《2022年河北省唐山市马头营初级中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省唐山市马头营初级中学高一数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省唐山市马头营初级中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数a=0.292，b=log20.29，c=20.29之间的大小关系为( )AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：1a=0.2920，b=log20.290，c=20.291，bac故选：C【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 已知一几何体
2、的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A6B9C12D18参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的锥体，分别计算底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的锥体，其底面面积S=，高h=3，故该几何体的体积V=9，故选：B【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状3. 已知f（x）=loga（ax+1）+bx（a0，a1）是偶函数，则（）Ab=且f（a）f（）Bb=且f（a）f（）Cb=且f（a+）f（）Db
3、=且f（a+）f（）参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用函数的偶函数，求出b，确定函数单调递增，即可得出结论【解答】解：f（x）=loga（ax+1）+bx（a0，a1）是偶函数，f（x）=f（x），即loga（ax+1）bx=loga（ax+1）+bx，loga（ax+1）bx=loga（ax+1）+（b1）x，b=b1，b=，f（x）=loga（ax+1）+x，函数为增函数，a+2=，f（a+）f（）故选C4. 某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年
4、将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）A a(1+p) B a(1+p) C D 参考答案：D5. 幂函数在上是增函数，则（ ）A2 B-1 C4 D2或-1参考答案：A试题分析：根据幂函数的定义可知,解得,所以或,又因为在上是增函数,所以,故选A.考点：幂函数的定义与性质.6. 已知，且，则m = （）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：D【分析】根据向量的平行可得4m3m+4，解得即可【详解】，且，则，解得，故选：D【点睛】本题考查了向量平行的充要条件，考查了运算求解能力以及化归与转化思想，属于基础题7. 在数列an中，a1=1，an=an1（n2），则通项公式
5、an等于（）ABCD参考答案：B【考点】8H：数列递推式【分析】由a1=1，an=an1，变形为，利用累乘法求解数列的通项公式即可【解答】解：数列an中，a1=1，an=an1（n2），可得，可得：an=?a1=，故选：B8. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.7到4.8之间的学生数为 （ ） A. 24 B. 23 C.22 D. 21参考答案：C9. 给定函数：；，其中在区间上单调递减的函数序号是（ ）A B C. D参考答案：B10.
6、 不等式的解集是 ( )A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量=（），则向量和的夹角为_参考答案：12. 在中，角A,B,C成等差数列且，则的外接圆面积为_参考答案：略13. 在ABC中，已知三个内角A、B、C成等差数列，则的值为_。参考答案：略14. （5分）已知xR，符号x表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x0），则给出以下四个结论：函数f（x）的值域为0，1；函数f（x）的图象是一条曲线；函数f（x）是（0，+）上的减函数；函数g（x）=f（x）a有且仅有3个零点时其中正确的序号为 参考答案：考点：根的存在性及根的个数判断；
7、函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：通过举特例，可得、错误；数形结合可得正确，从而得出结论解答：由于符号x表示不超过x的最大整数，函数f（x）=（x0），取x=1.1，则x=2，f（x）=1，故不正确由于当0x1，x=0，此时f（x）=0；当1x2，x=1，此时f（x）=；当2x3，x=2，此时f（x）=，此时f（x）1，当3x4，x=3，此时f（x）=，此时g（x）1，当4x5，x=4，此时f（x）=，此时g（x）1，故f（x）的图象不会是一条曲线，且 f（x）不会是（0，+）上的减函数，故排除、函数g（x）=f（x）a有且仅有3个零点时，函数f（x）的图象和直线y=a有且仅
8、有3个交点，此时，故正确，故答案为：点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题15. 三个数，按从小到大的顺序排列为 参考答案：略16. 为不共线的向量，设条件；条件对一切，不等式恒成立则是的 条件参考答案：充要17. 已知实数x，y满足（x3）2+（y3）2=8，则x+y的最大值为参考答案：10【考点】直线与圆的位置关系【分析】令x=3+2cos，y=3+2sin，x+y=6+2（cos+sin）=6+4cos（45），进而得到答案【解答】解：（x3）2+（y3）2=8，则可令x=3+2cos，y=3+2sin，x+y=6+2（cos+si
9、n）=6+4cos（45），故cos（45）=1，x+y的最大值为10，故答案为10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR若AB1,3，求实数m的值；参考答案：解：Ax|1x3，Bx|m2xm2AB1,3，得：m3略19. 已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）求b的值；（2）用定义法证明函数f（x）在R上是减函数；（3）若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应
10、用【分析】（1）利用f（0）=0即可解出；（2）利用减函数的定义即可证明；（3）利用函数的奇偶性、单调性即可解出【解答】解：（1）定义域为R的函数f（x）=是奇函数f（0）=0，解得b=1（2）由（1）可得：f（x）=?x1x2，则0，f（x1）f（x2）=0，f（x1）f（x2）函数f（x）在R上是减函数（3）函数f（x）是R上的奇函数，对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，f（t22t）f（2t2k）=f（k2t2），函数f（x）在R上是减函数，t22tk2t2，k3t22t=，任意的tR恒成立k因此k的取值范围是【点评】本题考查了函数的奇偶性、单调性，考查了计算能力
11、，属于基础题20. 已知集合A=x|6x4，集合B=x|a1x2a+3（1）当a=0时，判断集合A与集合B的关系；（2）若B?A，求实数a的取值范围参考答案：【分析】（1）当a=0时，B=x|1x3，即可判断集合A与集合B的关系；（2）若B?A，可得a12a+3或，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=0时，B=x|1x3A=x|6x4，B?A；（2）B?A，B=?，a12a+3；或B?，a【点评】此题是个中档题题考查集合的包含关系判断及应用，以及不等式的解法，体现了分类讨论的思想，同时也考查学生灵活应用知识分析、解决问题的能力21. 已知（）求的值；（）若，求sin的值参考答案：【考
12、点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（）易求tan=，将所求关系式弦化切即可；（）由（）知tan=，（，）且sin=，cos=，依题意易求sin（2+）的值，从而可求得cos2，利用二倍角的余弦即可求得sin的值【解答】解：（） =，3tan=tan1，tan=；=5；（）由（）知tan=，又（0，），（，）且sin=，cos=；（0，），2+（，2），cos（2+）=，sin（2+）=，cos2=cos（2+）=cos（2+）cos+sin（2+）sin=（）+（）=，cos2=12sin2=，（0，），sin=22. 已知函数(其中)的最大值为（）求实数a的值；（）若，求函数f(x)的取值范围参考答案：解：（I）由题意可得的最大值为，解得（）由（I）可知，由于，所以， ，所以
