《新高考高考数学一轮复习巩固练习8.1第68练《直线的方程》（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考高考数学一轮复习巩固练习8.1第68练《直线的方程》（解析版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题8直线与圆、圆锥曲线第68练直线的方程考点一倾斜角与斜率1(多选)下列叙述正确的是()A平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率B直线倾斜角的取值范围是00，且b0，b0)，则有ab6，且1.由解得直线l的方程为1，即3xy60.11若直线l的一个法向量为n(2,1)，且过点A(2,1)，则直线l的方程为()A.xy0 B2xy30C2xy50 D2xy0答案C解析根据题意，知直线l的斜率k2，所以直线方程为2xy50.12(2022苏州模拟)已知(x，y)|(m3)xy3m4(x，y)|7x(5m)y80，则直线xy3m4与坐标轴围成的三角形面积是()A2 B4 C. D2或答案
2、A解析因为(x，y)|(m3)xy3m4(x，y)|7x(5m)y80，所以，解得m2.所以直线(m3)xy3m4为xy20，它与坐标轴的交点为(2,0)与(0，2)所以直线xy20与坐标轴围成的三角形面积是222.13(多选)已知直线l的一个方向向量为u，且直线l经过点(1，2)，则下列结论中正确的是()A直线l的倾斜角等于150B直线l在x轴上的截距等于C直线l与直线x3y20垂直D直线l上存在与原点距离等于1的点答案CD解析由题意得，直线l的斜率k，设直线的倾斜角为(0180且90)，则tan ，所以120，故A错误；因为l经过点(1，2)，所以直线l的方程为y2(x1)，令y0，得直线
3、l在x轴上的截距为1，故B错误；1，所以直线l与直线x3y20垂直，故C正确；因为原点到直线l的距离为d1，所以直线l上存在与原点距离等于1的点，故D正确14任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知ABC的顶点A(2，0)，B(0,4)，若其欧拉线的方程为xy20，则顶点C的坐标为()A. B.C. D.答案A解析设C(m，n)，由重心坐标公式，得ABC的重心为，代入欧拉线的方程得20，整理得mn40.AB的中点为(1,2)，kAB2，AB的垂直平分线的方程为y2(x1)，即x2y30.由解得ABC的外心为(1,1)则(m1)2(n1)2321210.由联立，得m4，n0或m0，n4.当m0，n4时，B，C重合，不符合题意，舍去，顶点C的坐标是.
