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1、第第1212章章 全等三角形全等三角形（复习）（复习）教学目标：教学目标：1 1、通过基本训练，巩固第十二章所学的基本内容、通过基本训练，巩固第十二章所学的基本内容.2 2、通过练习题的学习和综合运用，加深理解第十二章所学的基本、通过练习题的学习和综合运用，加深理解第十二章所学的基本内容，发展能力内容，发展能力.牛刀小试牛刀小试如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：求证：AEB ADC。CABDE证明：证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)牛刀小试牛刀小试如图，如图，AC=
2、BDAC=BD，CAB=DBACAB=DBA，你能判，你能判断断BC=ADBC=AD吗？说明理由。吗？说明理由。ABCD证明:在ABC与BAD中AC=BDCAB=DBAAB=BAABCDEF（SAS）牛刀小试牛刀小试如图，已知点如图，已知点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C.求证：求证：BE=CDABCDEO证明证明：在：在ADC和和AEB中中 A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ADC AEB（ASA）BE=CD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）牛刀小试牛刀小试已知，如图，已知，如
3、图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 12证明：证明：在在ABD和和ABC中中 1=2（已知）（已知）D=C（已知）（已知）AB=AB（公共边）（公共边）ABD ABC（AAS）AC=AD （全等三角形对应（全等三角形对应边相等）边相等）已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC,ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：BD=AC.证明：ACBC,ADBD C=D=90 在RtABC和RtBAD中 RtABCRtBAD(HL)BD=AC牛刀小试牛刀小试知识总结：知识总结：一般三角形一般三角形 全等的条件全等的条件：1.1.定义（重合）法；定义（重合）法；2.SSS2.SSS；3.SA
4、S3.SAS；4.ASA4.ASA；5.AAS.5.AAS.直角三角形直角三角形 全等全等特有特有的条件：的条件：HLHL.包括直角三角形包括直角三角形不包括其它形不包括其它形状的三角形状的三角形解题中解题中常用的常用的4 4种方法种方法“三月三，放风筝三月三，放风筝”下图是小东同学自己做下图是小东同学自己做的风筝，他根据的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度，不用度量，就知道量，就知道ABC=ADC。请用所学的。请用所学的知识给予说明。知识给予说明。解解:连接连接ACADCABC(SSS)ABC=ADC(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)在在ABC和和ADC中，中，BC=D
5、C(已知已知)AC=AC(公共边公共边)AB=AD(已知已知)我能行我能行如图，如图，CDCA，1 2，ECBC.求证：求证：DEAB.我能行我能行如图，如图，ACB=90,AC=BC，BE CE，AD CE.求证：求证：ACD CBE.能力提高能力提高课堂总结证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边）：已知两边 找第三边找第三边(SSS)找夹角找夹角（SAS)(2):已知一边一角已知一边一角已知一边和它的邻角已知一边和它的邻角找是否有直角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角找这边的对角(AAS)找一角找一角(AAS)已知角是直角，找一边已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角已知两角找两角的夹边找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边找夹边外的任意边(AAS)交流平台交流平台本节课你还有本节课你还有不不理解的地方吗理解的地方吗？布置作业：布置作业：P56P56页页 8 8题题 9 9题题
