《人教版八年级数学 上册课件： 《全等三角形》小结与复习(共25张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学 上册课件： 《全等三角形》小结与复习(共25张PPT)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第12章全等三角形小结与复习（共3课时）1.全等三角形的性质全等三角形的性质:对应边、对应角、对应线段相等，对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。周长、面积也相等。2.全等三角形的判定全等三角形的判定:知识点知识点一般三角形全等的判定：一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。QDOA，QEOB，QDQE（已知）点Q在AOB的平分线上（到角的两边的距离到角的两边的距离相等的点在角的平分线上相等的点在角的平分线上）角的
2、平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上(已知）QDQE（角的平分线上的点到角角的平分线上的点到角的两边的距离相等的两边的距离相等）1.角平分线的性质：角平分线的性质：2.角平分线的判定：角平分线的判定：知识点知识点总结提高总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):1):要正确区分要正确区分“对应边对应边”与与“对边对边”，“对应角对应角”与与“对角对角”的不同含义；的不同含义；（2 2）：表示两个三角形全等时，表示对应）：表示两个三角形全等时，表示对应 顶点的字母要写在对应的位置上；顶点的字母要写在对应的位置上；
3、（3 3）：要记住）：要记住“有三个角对应相等有三个角对应相等”或或“有两边及其中一边的对角对应相等有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；的两个三角形不一定全等；（4 4）：时刻注意图形中的隐含条件，如）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角公共角”、“公共边公共边”、“对顶角对顶角”1、ABC中，中，ACBCAB，且，且ABCDEF，则在，则在DEF中，中，_(填边填边)。DFEFDE2 2、下列命题中：、下列命题中：形状相同的两个三角形状相同的两个三角形是全等形；形是全等形；在两个三角形中，相等的在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；角是对应角，相等的边是
4、对应边；全等全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有线分别相等，其中真命题的个数有()()A A、3 3个个 B B、2 2个个 C C、1 1个个 D D、0 0个个C例题选析例题选析3、已知：如图，、已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为垂足分别为D、E，BE、CD相交于相交于O点，点，1=2，图中全等的三角形共有，图中全等的三角形共有()A1对对 B2对对 C3对对 D4对对 DADBECO12例题选析例题选析4、如图：在、如图：在ABC中，中，C C=900，AD平分平分 BAC，DEAB交交AB于于E，BC=30，
5、BD：CD=3：2，则，则DE=。12ABDE例题选析例题选析C5 5、已知，已知，EGAFEGAF，请你从下面三个条件中，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）情况）AB=AC DE=DF BE=CFAB=AC DE=DF BE=CF已知：已知：EGAF EGAF 求证：求证：GFEDCBA例题选析例题选析 6 6、如图：在四边形如图：在四边形ABCDABCD中，点中，点E E在边在边CDCD上，连上，连接接AEAE、BEBE并延长并延长AEAE交交BCBC的
6、延长线于点的延长线于点F F，给出下，给出下列列5 5个关系式：个关系式：ADBCADBC，DE=EC1=2DE=EC1=2，3=43=4，AD+BC=ABAD+BC=AB。将。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果题：（书写形式：如果那么那么）（）（1 1）；（；（2 2）；例题选析例题选析7 7、A、F、E、C在同一直线上，在同一直线上，AFCE，BE=DF，BEDF，求证：，求证：ABCD。证明：证明：例题选析例题选析8 8、如图，、如图，D
7、 D是是ABCABC的边的边BCBC上一点有上一点有CD=ABCD=AB，BDA=BADBDA=BAD，AEAE是是ABDABD的中线，的中线，求证：求证：AC=2AEAC=2AE G例题选析例题选析1 1、如图，、如图，D D在在ABAB上，上，E E在在ACAC上，且上，且B B=C=C，那么补充下列一具条件后，仍无，那么补充下列一具条件后，仍无法判定法判定ABEACDABEACD的是的是()()A AAD=AE BAD=AE BAEB=ADCAEB=ADCC CBE=CD DBE=CD DAB=ACAB=ACB课堂练习课堂练习2 2、如图，在如图，在ABC ABC 中，中，AD BCAD
8、 BC，CE CE ABAB，垂足分别为，垂足分别为D D、E E，ADAD、CECE交于点交于点H H，请你添加一个适当的条件：请你添加一个适当的条件：，使使AEHCEBAEHCEB。BE=EH课堂练习课堂练习3、已已知知点点E在在ABC的的外外部部，点点D在在BC边边上上，DE交交AC于于F，若若1=2=3，AC=AE，则有，则有()A、ABDAFD B、AFEADCC、AEFDFC D、ABCADEABDCFE231课堂练习课堂练习4 4、已知：如图，、已知：如图，ABCABC中中AB=4,AC=3AB=4,AC=3，ADAD平分平分BAC,BAC,则则S SABDABD:S:SACD
9、ACD=()=()(A)3:4 (B)4:3 (A)3:4 (B)4:3 (C)16:19 (D)(C)16:19 (D)不能确定不能确定B课堂练习课堂练习5 5、已知：、已知：CDABCDAB于点于点D D，BEACBEAC于点于点E E，BEBE、CDCD交于点交于点O O，且，且AOAO平分平分BACBAC，求证：求证：OB=OCOB=OCABCEDO课堂练习课堂练习6 6、已知、已知BDBDCDCD，ABDABDACDACD，DEDE、DFDF分别分别垂直于垂直于ABAB及及ACAC交延长线于交延长线于E E、F F，求证：，求证：DEDEDFDF证明：证明：ABDACD EBDFCD
10、又又DEAE，DFAF（已知）（已知）EF900在在DEB和和DFC中中 DEBDFC DEDF课堂练习课堂练习7 7、如图，已知、如图，已知E E在在ABAB上，上，1=21=2，3=43=4，那么那么ACAC等于等于ADAD吗？为什么？吗？为什么？4321EDCBA解：解：AC=ADAC=AD理由：在理由：在EBCEBC和和EBDEBD中中 1=21=2 3=4 3=4 EB=EB EB=EB EBC EBCEBD EBD BC=BD BC=BD 课堂练习课堂练习在在ABCABC和和ABDABD中中 AB=AB AB=AB 1=2 1=2 BC=BD BC=BD ABC ABCABD AB
11、D AC=AD AC=AD8 8、已知：如图，、已知：如图，ADAD是是BACBAC的平分线的平分线,于；于；于，且。于，且。求证：求证：9 9、已知：如图，、已知：如图，BDBD是是ABCABC的平分线的平分线,AB=BC,AB=BC,点点P P在在BDBD上上,PMAD,PMAD于于M M，PNCDPNCD于于N N。求证：求证：PM=PNPM=PN课堂练习课堂练习1010、已知：、已知：BDAMBDAM于点于点D D，CEANCEAN于点于点E E，BDBD、CECE交于点交于点F F，CF=BFCF=BF，求证：点，求证：点F F在在A A的平分线上。的平分线上。ABEFCDMN111
12、1、如图所示，、如图所示，DC=ECDC=EC，ABCDABCD，D=90D=90，AEBCAEBC于于E E，求证：，求证：ACB=BACACB=BAC 课堂练习课堂练习1 1、如图、如图,已知已知ACBDACBD，EAEA、EBEB分别平分分别平分CABCAB和和DBADBA，CDCD过点过点E E，则，则ABAB与与AC+BDAC+BD相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。ACEBD要证明要证明两条线段的和与一条两条线段的和与一条线段相等线段相等时常用的两种方法：时常用的两种方法：1、可在、可在长线段上截取长线段上截取与与两条两条线段中一条相等的一段线段中一条相等的一段，然，然后证明剩
13、余的线段与另一条后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割）线段相等。（割）拓展题拓展题2、把一个三角形、把一个三角形移到移到另一位置，使另一位置，使两线段补两线段补成一条线段成一条线段，再证明它与，再证明它与长线段相等长线段相等。（补）。（补）2 2、如图、如图,已知：已知：A=D,AB=DE,AF=CD,A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.BC=EF.求证求证:BCEF:BCEFBCAFED拓展题拓展题3.已知，已知，ABC和和 ECD都是等边三角形，都是等边三角形，且点且点B，C，D在一条直线上求证：在一条直线上求证：BE=AD EDCAB变式：变式：以上条件不变，将以上条件不变，将
14、 ABC绕点绕点C旋转一定角度旋转一定角度（大于零度而小于六十度）（大于零度而小于六十度），以上的结论海成立吗？，以上的结论海成立吗？证明证明：ABC和和 ECD都是等边三角形都是等边三角形 AC=BC DC=EC BCA=DCE=60 BCA+ACE=DCE+ACE即即 BCE=DCA在在 ACD和和 BCE中中 AC=BC BCE=DCA DC=EC ACDBCE (SAS)BE=AD第第1313章题章题4、如图，三点在同一直线上，分、如图，三点在同一直线上，分别以，为边在同侧作等边别以，为边在同侧作等边AB和等边和等边B，交于点，交于点，交交B于点，于点，求证：求证：CBAEDGHF 我思我思,我进步我进步1111求证：求证：连接连接FG,求证：求证：FG/AC求求的度数。的度数。5.如图，在RABC中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，点D是AB的中点，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.
