教师招聘考试高中数学教案模板（多篇）

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1、教师招聘考试高中数学教案模板（多篇）推荐第1篇：高中数学教案 高中数学教案:不等式的证明 教学目标 1。掌握分析法证明不等式； 2。理解分析法实质执果索因； 3。提高证明不等式证法灵活性. 教学重点 分析法 教学难点 分析法实质的理解 教学方法 启发引导式 教学活动 （一）导入新课 （教师活动）教师提出问题，待学生回答和思考后点评。 （学生活动）回答和思考教师提出的问题。 问题1我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？ 问题 2能否用比较法或综合法证明不等式： 点评在证明不等式时，若用比较法或综合法难以下手时，可采用另一种证明方法：分析法。（板书课题） 设计意图：复习

2、已学证明不等式的方法。指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处， 激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式。 （二）新课讲授 【尝试探索、建立新知】 （教师活动）教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，然后提出问题供学生研究，并点评。帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系。投影分析法证明不等式的概念。 （学生活动）与教师一道分析综合法的逻辑关系，在教师启发、引导下尝试探索，构建新知。 讲解综合法证明不等式的逻辑关系：以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论，逐步寻找它成立的必要条件，直到必要条件就是要证明的不等式。 问题1我们能不能用同样的思考问题的方式，把要

3、证明的不等式作为结论，逐步去寻找它成立的充分条件呢？bet365备用器 问题2当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢？ 问题3说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？ 点评从要证明的结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到充分条件显然成立为止，从而得出要证明的结论成立。就是分析法的逻辑关系。 投影分析法证明不等式的概念。（见课本） 设计意图：对比综合法的逻辑关系，教师层层设置问题，激发学生积极思考、研究。建立新的知识；分析法证明不等式。培养学习创新意识。 【例题示范、学会应用】 （教师活动）教师板书或投影例题，引导学生研究问题，构思证题方法，学会用分析法证明不等式，并点评用分析法证

4、明不等式必须注意的问题。 （学生活动）学生在教师引导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证。 例1 求证 分析此题用比较法和综合法都很难入手，应考虑用分析法。 证明：（见课本） 点评证明某些含有根式的不等式时，用综合法比较困难。此例中，我们很难想到从“ ”入手，因此，在不等式的证明中，分析法占有重要的位置，我们常用分析法探索证明途径，然后用综合法的形式写出证明过程，这是解决数学问题的一种重要思维方法，事实上，有些 综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上，分析法的优越性正体现在此。 例2 已知： ，求证： （用分析法）请思考下列证法有没有错误？若有错误，错在何处？ 投影证法一：因为 ，所以、去

5、分母，化为 ，就是 。由已知 成立，所以求证的不等式成立。 证法二：欲证 ，因为 只需证 ， 即证 ， 即证 因为 成立，所以 成立。（证法二正确，证法一错误。错误的原因是：虽然是从结论出发，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件，所以不符合分析法的逻辑原理，犯了逻辑上的错误。） 点评用分析法证明不等式的逻辑关系是： （结论）（步步寻找不等式成立的充分条件）（结论） 分析法是“执果索因”，它与综合法的证明过程（由因导果）恰恰相反。用分析法证明时要注意书写格式。分析法论证“若A则B”这个命题的书写格式是： 要证命题B为真， 只需证明 为真，从而有 这只需证明

6、 为真，从而又有 这只需证明A为真。 而已知A为真，故命题B必为真。 要理解上述格式中蕴含的逻辑关系。 投影 例3 证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面（指横截面，下同）的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大。 分析设未知数，列方程，因为当水的流速相同时，水管的流量取决于水管截面面积的大小，设截面的周长为 ，则周长为 的圆的半径为 ，截面积为 ；周长为 的正方形边长为 ，截面积为 ，所以本题只需证明： 证明：（见课本） 设计意图：理解分析法与综合法的内在联系，说明分析法在证明不等式中的重要地位。掌 握分析法证明不等式，特别重视分析法证题格式及格式中蕴含的逻辑关系。灵

7、活掌握分析法的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。 【课堂练习】bet365备用bd （教师活动）打出字幕（练习），请甲、乙两位同学板演，巡视学生的解题情况，对正确的证法给予肯定，对偏差及时纠正。点评练习中存在的问题。 （学生活动）在笔记本上完成练习，甲、乙两位同学板演。 【字幕】练习1。求证 2。求证： 设计意图：掌握用分析法证明不等式，反馈课堂效果，调节课堂教学。 【分析归纳、小结解法】 （教师活动）分析归纳例题和练习的解题过程，小给用分析法证明不等式的解题方法。 （学生活动）与教师一道分析归纳，小结解题方法，并记录笔记。 1。分析法是证明不等式的一种常用基本方法。当证题不知从何

8、入手时，有时可以运用分析法而获得解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目往往更是行之有效的。 2。用分析法证明不等式时，要正确运用不等式的性质逆找充分条件，注意分析法的证题格式。 设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握分析法证明不等式的方法。 （三）小结 （教师活动）教师小结本节课所学的知识。 （学生活动）与教师一道小结，并记录笔记。 本节课主要学习了用分析法证明不等式。应用分析法证明不等式时，掌握一些常用技巧： 通分、约分、多项式乘法、因式分解、去分母，两边乘方、开方等。在使用这些技巧变形时，要注意遵循不等式的性质。另外还要适当掌握指数、对数的性质、三角公式在逆推中的灵活运用。理解分析法

9、和综合法是对立统一的两个方面。有时可以用分析法思索，而用综合法书写证明，或者分析法、综合法相结合，共同完成证明过程。 设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，巩固所学知识。 （四）布置作业 1。课本作业：P17 4、5。 2。思考题：若 ，求证 3。研究性题：已知函数 ， ，若、，且 证明 设计意图：思考题供学有余力同学练习，研究性题供学生研究分析法证明有关问题。 （五）课后点评 教学过程是不断发现问题、解决问题的思维过程。本节课在形成分析法证明不等式认知结构中，教师提出问题或引导学生发现问题，然后开拓学生思路，启迪学生智慧，求得问题解决。一个问题解决后，及时地提出新问题，提高学生的思

10、维层次，逐步由特殊到一般，由具体到抽象，由表面到本质，把学生的思维步步引向深入，直到完成本节课的教学任务。总之，本节课的教学安排是让学生的思维由问题开始，到问题深化，始终处于积极主动状态。本节课练中有讲，讲中有练，讲练结合。在讲与练的互相作用下，使学生的思维逐步深化。教师提出的问题和例题，先由学生自己研究，然后教师分析与概括。在教师讲解中，又不断让学生练习，力求在练习中加深理解，尽量改变课堂上教师包括办代替的做法。 在安排本节课教学内容时，按认识规律，由浅入深，由易及难，逐渐展开教学内容，让学生形成有序的知识结构。 作业答案： 思考题： 。因为 ，故 ，所以 成立。 研究性题：令 ， ，则：

11、， ， 故原不等式等价于 由已知有 。 。所以上式等价于 ，即 。所以又等价于 。因为 ，上式成立，所以原不等式成立。 不等式的实际解释 题目：不等式： 是正数，且 ，则 。可以给出一个具有实际背景的解释：在溶液里加溶质则浓度增加，即个单位溶液中含有 个单位的溶质，其浓度小于加入 个单位溶质后的溶液浓度，请你仿照此例，给出两个不等式的解释。 分析与解 1。先看问题中的不等式，建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好。 我们知道如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，那么住宅的条件变好。 设地板面积为

12、 平方米，窗户面积为 平方米，若窗户面积和地板面积同时增加相等的 平方米，住宅的采光条件变好了，即有 2。 是正数，不等式 可以推出 ，我们可以用混合溶液来解释：两个不同浓度的溶液混合后，其浓度介于混合前两溶液浓度之间。 3。电阻串并联。电阻值为、的电阻，串联电阻为 ，并联电阻为 ，串联电阻变大，并联电阻变小，因此有不等式 ，即 说明 许多数学结论是由实际问题抽象为数学问题后，通过数学的运算演变得到的。反过来，把抽象的数学结论还原为实际解释也是一种数学运用，值得大家关注。 推荐第2篇：高中数学教案 教案 教学目标 (1)把握一元二次不等式的解法; (2)知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等

13、式组; (3)了解简单的分式不等式的解法; (4)能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式,理解它们三者之间的内在联系; (5)能够进行较简单的分类讨论,借助于数轴的直观,求解简单的含字母的一元二次不等式; (6)通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集,培养学生的数形结合的数学思想; (7)通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系,使学生熟悉到事物是相互联系、相互转化的,树立辨证的世界观. 教学重点:一元二次不等式的解法; 教学难点:弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系. 教与学过程设计 第一课时 .设置情境 问题: 解方程 作函数 的图像 解不等式 置疑在解决上

14、述三问题的基础上分析,一元一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。能通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集吗? 回答函数图像与x轴的交点横坐标为方程的根,不等式 的解集为函数图像落在x轴上方部分对应的横坐标。能。 通过多媒体或其他载体给出下列表格。扼要讲解怎样通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集。注重色彩或彩色粉笔的运用 在这里我们发现一元一次方程,一次不等式与一次函数三者之间有着密切的联系。利用这种联系(集中反映在相应一次函数的图像上!)我们可以快速准确地求出一元一次不等式的解集,类似地,我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来讨论找到其求解方法呢? .探索与研究 我们现在就结合不等式 的求解来试一试。(师生共同活动用“非凡点法”而非课本上的“列表描点”的方法作出 的图像,然后请一位程度中下的同学写出相应一元二次方程及一元二次不等式的解集。) 答方程 的解集为 不等式 的解集为 置疑哪位同学还能写出 的解法?(请一程度差的同学回答) 答不等式 的解集为 我们通过二次函数 的图像,不