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1、第一篇：静力学第一篇：静力学 1、研究的主要问题：力，力系的简化原理 及物体在力系作用下的平衡问题。2、研究方法：对物体（或物体系）进行受 力分析，根据力系的平衡原理建立力系 平衡方程，求出未知力。第一章 静力学原理和物体受力分析a)力的概念：力是物体间相互作用的机械作用（包括接触作用和“场”的作用，它们共同特点是可以对物体产生两种效应：运动改变和形状改变）力对物体的作用效果；外效应（使物体运动状态发力对物体的作用效果；外效应（使物体运动状态发生改变）内效应（使物体形状发生改变）生改变）内效应（使物体形状发生改变）力对物体的作用效果取决产生力的三要素：大小，力对物体的作用效果取决产生力的三要素
2、：大小，方向，作用点。因此力是一个矢量。方向，作用点。因此力是一个矢量。一、静力学的基本概念一、静力学的基本概念C)平衡的概念：物体相对坐标系处于静止或作匀速直线运动的状态。b)b)刚体的概念：刚体的概念：受力但形状和大小都保持不受力但形状和大小都保持不变的物体。变的物体。二、静力学公理二、静力学公理公理一：二力平衡条件：刚休在二力作用下处于平衡状态的必要和充分条件为二力大小相等方向相反，作用于同一直线上。注意：注意：1 1 对变形休是必要条件（因为变形休在上述力作对变形休是必要条件（因为变形休在上述力作用下，还有变形过程，而变形过程是不平衡的）用下，还有变形过程，而变形过程是不平衡的）2 2
3、此二力是作用于同一刚体上的。此二力是作用于同一刚体上的。3 3只在两个点受到力的作用而处于平衡的问题称为二力只在两个点受到力的作用而处于平衡的问题称为二力杆。二力杆受力沿二力的作用线。杆。二力杆受力沿二力的作用线。推理一：力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移到刚体上任意一点而不改变力对刚体的作用效果。由此，力的三要素对于刚体可改为：大小，方向，作用线。公理二：公理二：加减平衡力系公理：在刚体上增加或减去加减平衡力系公理：在刚体上增加或减去一个平衡力系，则原力系对刚体的作用效果不变。一个平衡力系，则原力系对刚体的作用效果不变。公理三：公理三：力的平行四边形法则：作用于物体上同一力的平行
4、四边形法则：作用于物体上同一点的二个力可以合成一个力，此合力也作用于该点，点的二个力可以合成一个力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由原来二力为邻边构成的平行四合力的大小和方向由原来二力为邻边构成的平行四边形的对角线来确定。边形的对角线来确定。注意：注意：1 1 力只能沿其作用线滑动，而不能任意力只能沿其作用线滑动，而不能任意平移。平移。2 2力只能滑动到同一个刚体上，而不能移力只能滑动到同一个刚体上，而不能移到另一个物体上。因此力是一个矢量（或滑移到另一个物体上。因此力是一个矢量（或滑移矢量）矢量）1 1）力的平等四边形法也可用力的三角形法来）力的平等四边形法也可用力的三角形法来代替，即
5、二个力的首尾相接构成三角形二边，则代替，即二个力的首尾相接构成三角形二边，则由其始端指向的三角形另一边即为合力。由其始端指向的三角形另一边即为合力。F1F2F3F4F5F6 2 2）若是多个分力，则依次类推，所有分力依次）若是多个分力，则依次类推，所有分力依次首尾相接，则由其始端指向末端的矢量即为最后首尾相接，则由其始端指向末端的矢量即为最后总的分力。总的分力。推理推理2:2:三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理:作用于刚体并使刚体平衡的三个作用于刚体并使刚体平衡的三个互不平行的力互不平行的力,其作用线必然汇交于同一点其作用线必然汇交于同一点 证明证明:如图如图,物体爱三力作用达到平衡物体爱三力作
6、用达到平衡定理四定理四:作用与反作用原理作用与反作用原理:两物体间的相互作用力大小两物体间的相互作用力大小相等相等,方向相反方向相反,沿同一条直线分别作用于二个物体上沿同一条直线分别作用于二个物体上.例例1:11:1说明下列三式的区别说明下列三式的区别:例2:二力平衡条件与作用和反作用定律都指二力等值,反向,共线,二者的区别在哪?答:区别在于:二力平衡中的二力是作用于同一物体上的二力,而作用与反作用定律中的二力是分别作用在两个物体上的二力.三 约束和约束反力一一 约束力和约束反力的概念约束力和约束反力的概念:1 1、约束约束:空间一可任意移动的任何有六个自由度空间一可任意移动的任何有六个自由度
7、(确定物体在确定物体在空间位置所需要的独立的坐标参数）空间位置所需要的独立的坐标参数）此时物体称为自由休，此时物体称为自由休，如果在一个自由度方向限制物体的运动，则物体的自由度就如果在一个自由度方向限制物体的运动，则物体的自由度就会减少一个，这种限制物体自由运动和条件会减少一个，这种限制物体自由运动和条件（其它物体）（其它物体）就就称为约束。称为约束。2 2、约束反力：约束对物体的作用力称为约束反力。、约束反力：约束对物体的作用力称为约束反力。注意：注意：a.a.物体所受的力可按力的性质分为：物体所受的力可按力的性质分为：主动力：主动力：主动力：主动力：驱使物体运动的力驱使物体运动的力驱使物体
8、运动的力驱使物体运动的力 约束反力：限制物体运动的力约束反力：限制物体运动的力约束反力：限制物体运动的力约束反力：限制物体运动的力 b.b.b.b.确定约束反力的原则：哪里物体运动受确定约束反力的原则：哪里物体运动受确定约束反力的原则：哪里物体运动受确定约束反力的原则：哪里物体运动受到限制，哪里就有约束反力。到限制，哪里就有约束反力。到限制，哪里就有约束反力。到限制，哪里就有约束反力。c.c.约束力也有三要素：约束力也有三要素：1)1)、作用点：应在物体与约束的接触点或连接点处。作用点：应在物体与约束的接触点或连接点处。2)2)、方向：就与被约束物体的运动的方向相反。方向：就与被约束物体的运动
9、的方向相反。3)3)、大小：一般不知，要据主动力的运动情况决定。大小：一般不知，要据主动力的运动情况决定。二二 五种基本类型的约束：五种基本类型的约束：约束归纳起来有如下几种类型：约束归纳起来有如下几种类型：1 1 柔性休约束：柔性休约束：方向：背离形容物体（只能是拉力）方向：背离形容物体（只能是拉力）作用线：沿柔性休轴线。作用线：沿柔性休轴线。如：如：2 2 光滑面的约束：光滑面的约束：方向：沿接触面在该点的公法线方向，且指向被方向：沿接触面在该点的公法线方向，且指向被约束的物体内部（只能是压力）。约束的物体内部（只能是压力）。作用点：一定通过接触点。作用点：一定通过接触点。如：如：3 3
10、光滑铰链约束：光滑铰链约束：方向：沿铰链销和孔接触点的公法线方向（类似方向：沿铰链销和孔接触点的公法线方向（类似光滑面约束）。光滑面约束）。作用线：通过销钉轴心，作用在销孔接触点上。作用线：通过销钉轴心，作用在销孔接触点上。具体包括：具体包括：a a、固定铰链支座：限制构件沿垂直销钉轴线（相当固定铰链支座：限制构件沿垂直销钉轴线（相当于径向）平面内任何方向的移动，不限制转动。于径向）平面内任何方向的移动，不限制转动。方向：待定，可分解为二个互相垂直的力。方向：待定，可分解为二个互相垂直的力。b b、中间铰链：同上。中间铰链：同上。c c、活动铰链老马支座：限制构件脱离支承面，但允活动铰链老马支
11、座：限制构件脱离支承面，但允许构件沿支承面的滑动。许构件沿支承面的滑动。方向：垂直支承面，指向构件。方向：垂直支承面，指向构件。d d、球形铰链：限制构件沿空间任何方向的移动，不球形铰链：限制构件沿空间任何方向的移动，不限制转动。限制转动。方向：待定，可分解为互相不垂直的三个力。方向：待定，可分解为互相不垂直的三个力。4 4 约束轴承：约束轴承：约束特点与铰链相同，只是约束和被约束物约束特点与铰链相同，只是约束和被约束物体相对交换了一下，即：铰链内部销钉固定，外部构体相对交换了一下，即：铰链内部销钉固定，外部构件被约束，而轴承是外部轴套固定，内部轴被约束。件被约束，而轴承是外部轴套固定，内部轴
12、被约束。具体包括：具体包括：a,a,滑动轴承：限制轴沿径向移动，不限制转动。滑动轴承：限制轴沿径向移动，不限制转动。方向：待定，可分解为互相垂直的二个力。方向：待定，可分解为互相垂直的二个力。b,b,向心球轴承：同上。向心球轴承：同上。c,c,圆锥滚动推轴承：限制轴沿径向、轴向的移动不限制转动。圆锥滚动推轴承：限制轴沿径向、轴向的移动不限制转动。5 5 固定端约束：固定端约束：限制构件沿任何方向的移动和转动。限制构件沿任何方向的移动和转动。方向：行定，可分解为三个互相垂直的力和力偶矩；在方向：行定，可分解为三个互相垂直的力和力偶矩；在平面上可分解为二个互相垂直的力和一个力偶矩。平面上可分解为二
13、个互相垂直的力和一个力偶矩。作用点：约束和物体的交界处。作用点：约束和物体的交界处。四、受力分析和受力图一一.受力分析和受力图的概念受力分析和受力图的概念:1 1 受力分析受力分析:对物体进行主动力和约束反力作用的对物体进行主动力和约束反力作用的的分析的分析,称为受力分析称为受力分析.2 2 爱力图爱力图:物体受力分析的简明图形称为受力图物体受力分析的简明图形称为受力图.二二.受力分析的具体步骤受力分析的具体步骤:1 1 确定研究对像确定研究对像:根据所研究的问题选择适当的物根据所研究的问题选择适当的物体体(单个单个,多个多个,局部或整体局部或整体)作为研究对象作为研究对象.2 2 取分离体取
14、分离体:将研究物体从与它联系的其它物体中将研究物体从与它联系的其它物体中分离出来分离出来.3 3 画出分离体所受的主动力画出分离体所受的主动力.4 4 按照约束力的类型画出相应的约束反力按照约束力的类型画出相应的约束反力.注意注意:1 1 为便于受力分析为便于受力分析为便于受力分析为便于受力分析,在整体中首先应找出二力杆在整体中首先应找出二力杆在整体中首先应找出二力杆在整体中首先应找出二力杆（注意：注意：注意：注意：二力杆爱力方向有时不可假定二力杆爱力方向有时不可假定二力杆爱力方向有时不可假定二力杆爱力方向有时不可假定）然后从已知力作用的然后从已知力作用的然后从已知力作用的然后从已知力作用的构
15、件入手，逐个画出分离体的受力图。构件入手，逐个画出分离体的受力图。构件入手，逐个画出分离体的受力图。构件入手，逐个画出分离体的受力图。2 2 不要漏画力。不要漏画力。不要漏画力。不要漏画力。（一般要先画主动力，再画约束反力的一般要先画主动力，再画约束反力的一般要先画主动力，再画约束反力的一般要先画主动力，再画约束反力的顺序，不容易漏画顺序，不容易漏画顺序，不容易漏画顺序，不容易漏画）3 3 不要错画力的方向，约束反力应据约束类型来画。不要错画力的方向，约束反力应据约束类型来画。不要错画力的方向，约束反力应据约束类型来画。不要错画力的方向，约束反力应据约束类型来画。4 4 不要多画力，只画研究物
16、体所受的力，不画共对其它不要多画力，只画研究物体所受的力，不画共对其它不要多画力，只画研究物体所受的力，不画共对其它不要多画力，只画研究物体所受的力，不画共对其它物体的反作用力。物体的反作用力。物体的反作用力。物体的反作用力。5 5 只画外力，不画内力。只画外力，不画内力。只画外力，不画内力。只画外力，不画内力。例1：分析AB杆的受力。解：a.分析AB杆。b.取分离体。c.受力分析：为主动力。A,E二处为光滑面的约束。B处为柔索约束。d.画受力图。例例2 2。分析。分析AB,BCAB,BC二杆的受力。二杆的受力。解：解：1 1先找二力杆，先找二力杆，BCBC为二力杆为二力杆 a a，受力分析：，受力分析：BCBC二处为铰链约束，二力应在二处为铰链约束，二力应在BCBC连线上。连线上。b b，画受力图。，画受力图。2 2分析分析ABAB杆：杆：a,a,受力分析：受力分析：ABAB杆三点受力，杆三点受力，为主动力。为主动力。ABAB二二处为铰链约束，些三力应汇交于一点，由此可处为铰链约束，些三力应汇交于一点，由此可判断判断A A点的约束反力的作用线和指向。点的约束反力的作用线和指向。b,b
