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1、2023年福建省福州市中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共10小题,共30分)1. 甲、乙两人加工一批零件,甲完成100个与乙完成80个所用的时间相同,已知甲比乙每天多完成3个设甲每天完成x个零件,依题意下面所列方程正确的是()A. 100x=80x-3B. 100x=80x+3C. 100x-3=80xD. 100x+3=80x2. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5um(1m=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响,2.5m用科学记数法可表示为()A. 2510-5mB. 2.510-5mC. 2.510-
2、6mD. 0.2510-7m3. 用4个小立方块搭成如图所示的几何体,该几何体的左视图是()A. B. C. D. 4. 如图,在RtABC中,BAC=90,AB=3,AC=4,BC=5将ABC沿直线BC向右平移2个单位得到DEF,连结AD、AE,则下列结论中:AC/DF,AC=DF;EDDF;四边形ABFD的周长是16;点D到线段BF的距离是2.4,其中正确的有个()A. 1B. 2C. 3D. 45. 齐齐哈尔绿博会期间,有人数相等的甲、乙、丙三个观光团来齐观光,每个观光团成员的平均年龄都是35岁,这三个团成员的年龄方差分别为S甲2=1.6,S乙2=12,S丙2=3.5,接待员小李最喜欢带
3、年龄相近的团队,若在这三个团中选择一个,则他应选()A. 甲队B. 乙队C. 丙队D. 哪一个都可以6. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:甲步行的速度为60米/分;乙走完全程用了30分钟;乙用12分钟追上甲;乙到达终点时,甲离终点还有360米;其中正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 若|a|=4,|b|=2,且a+b的绝对值与它的相反数相等,则a+b的值是()A. -2B. -6C. -2或-6D.
4、 2或68. 如图,P(m,m)是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边PAB,使AB落在x轴上,则POB的面积为()A. 2+33 B. 2+32C. 2+233 D. 8389. 如图,ABC中,C=90,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的半圆O与直角边BC相切于点F,分别交AC、AB于点D、E.已知CD=1,CF=3,则图中阴影部分的面积是()A. 532-43B. 732-43C. 732-23D. 532-2310. 已知二次函数y=yayax2-yaxbyaxbx-2(yaxbxa0)的图象的顶点在第四象限,且过点(-1,0),当yaxbxaa-yaxb
5、xaab为整数时,ab的值是()A. 34或1B. 14或1C. 34或12D. 14或34二、填空题(本大题共6小题,共18分)11. 解方程2(x-1)2=8,则方程的解是_12. 若x2a-b+1-3ya+4b-2=7是关于x,y的二元一次方程,那么a+b的值为_13. 已知在一个不透明的袋子中装有2个白球、3个红球和n个黄球,它们除颜色外,其余均相同若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是45,则n=_14. 如图,菱形ABCD的边长为4cm,A=60,BD是以点A为圆心,AB长为半径的弧,CD是以点B为圆心,BC长为半径的弧,则阴影部分的面积为_cm215. 如图,矩形ABCD中,AD
6、=5,AB=3,把矩形ABCD绕点A顺时针旋转,当点D落在射线CB上的点P处时,那么线段DP的长度等于_16. 如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,动点P从A开始沿折线ACCBBA运动,点P在AC,CB,BA边上运动的速度分别为每秒3,4,5个单位直线l从与AC重合的位置开始,以每秒43个单位的速度沿CB方向平行移动,即移动过程中保持l/AC,且分别与CB,AB边交于E,F两点,点P与直线l同时出发,设运动的时间为t秒,当点P第一次回到点A时,点P与直线l同时停止运动当点P在BA边上运动时,作点P关于直线EF的对称点,记为点Q,若形成的四边形PEQF为菱形,则t=_三、计算题(
7、本大题共2小题,共12分)17. 先化简,再求值:(1+a-3a+3)4aa2-9.,其中a=45+318. (1)计算:8-2sin45+(2-)0-(13)-1;(2)先化简,再求值aa2-ab(a2-b2),其中a=2,b=-22四、解答题(本大题共7小题,共60分)19. 如图,已知:A=D=90,AB=CD求证:OB=OC20. 如图,PA与O相切于点A,点B在O上,且PA=PB(1)求证:PB与O相切;(2)点Q在劣弧AB上运动,过点Q作O的切线分别交PA,PB于点M,N.若PA=6,则PMN的周长为_ 21. 如图,在4X4的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,ABC的三个顶点都
8、在格点上,已知AC=25,BC=5(1)画出ABC;(2)判断ABC的形状,并说明理由;(3)ABC边AB上的高是_22. 如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角HDE为45,此时教学楼顶端G恰好在视线DH上,再向前走7米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角GEF为60,点A、B、C三点在同一水平线上(1)计算古树BH的高;(2)计算教学楼CG的高(参考数据:21.4,31.7)23. 某校九年级举行毕业典礼,需要从3名女生和1名男生中随机选择主持人(1)如果选择1名主持人,那么男生当选的概率是_;(2)如果选择2名主持人,请求出
9、2名主持人恰好是1男1女的概率24. 已知抛物线y=x2+mx+2m-4(m2)与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧)、与y轴交于点C,顶点为D(1)当m=32时,求ACB的度数;(2)设E(0,6),当OEB+OCB=OAC时,求四边形ABDC的面积;(3)在(2)的条件下,直线y=32x+t与该抛物线交于点G(x1,y1)、H(x2,y2),x1x2,当y1BG+x2+2BH=0时,请直接写出t的值25. 如图1,RtABFRtCBE,ABC=90,点E,F分别在边AB,BC上,点M为AF中点(1)请直接写出线段CE与BM的关系;(2)连接EF,将EBF绕点B逆时针旋转至如图2位置,请写出CE与BM的关系,并说明理由;(3)在EBF绕点B旋转的过程中,当B,C,E三点共线时,若BC=3,EF=2,请直接写出CM的长学科网(北京)股份有限公司