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1、机械基础项目教程项目一零件的受力分析零件的受力分析静力学的基本概念及其公理静力学的基本概念及其公理约束与约束力约束与约束力受力图受力图力的投影、力矩及力偶力的投影、力矩及力偶求解约束力求解约束力项目一零件的受力分析零件的受力分析p三角支架在日常生活中常见，其中杆三角支架在日常生活中常见，其中杆AB和杆和杆CD各受各受多大的力？多大的力？三角支架.静力学的基本概念及其公理静力学的基本概念及其公理力：是物体之间的相互机械作用。作用结果是使物体运动状态发生变化（称为力的外效应）和使物体产生变形（称为力的内效应）。力的三要素：大小、方向、作用点。这三个要素中有一个改变时，力对物体作用的效果也随之改变。
2、力的单位：以国际单位为基础是牛顿，符号为N。工程上常用千牛顿作单位，符号为KN，1KN=1000N。力是矢量，可以用带有箭头的有向线段来表示，线段长度（按一定比例力画出）表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终止点表示力的作用点，如图所示。p1.1.1静力学的基本概念静力学的基本概念力的图标.静力学的基本概念及其公理静力学的基本概念及其公理刚体：是指在力的作用下其大小和形状都不改变的物体。平衡：是指物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态。力系：是指作用于被研究物体上的一组力。根据力的作用形式不同平面力系分为：平面平行力系（图1.3a）、平面汇交力系（图1.3b）、平面任意力系（图
3、1.3c）和平面力偶系（图1.3d）。p1.1.1静力学的基本概念静力学的基本概念力系的类型.静力学的基本概念及其公理静力学的基本概念及其公理平衡力系：若力系使物体处于平衡状态时，则该力系称为平衡力系。等效力系：若两力系分别作用于同一物体而效应相同，则二者互称等效力系。合力：若力系与一力等效，则称此力为该力系的合力。p1.1.1静力学的基本概念静力学的基本概念.静力学的基本概念及其公理静力学的基本概念及其公理公理公理1：二力平衡公理：二力平衡公理p1.1.2静力学公理静力学公理刚体只受两个力作用而处于平衡状态时，必须也只需这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上，即F1=F2。如图所
4、示。力系的类型.静力学的基本概念及其公理静力学的基本概念及其公理p1.1.2静力学公理静力学公理工程上常遇到只受二个力作用而平衡的构件，称为二力构件，如图所示。若构件为杆状则称为二力杆，如图所示。二力杆二力构杆.静力学的基本概念及其公理静力学的基本概念及其公理公理公理2：加减平衡力系公理：加减平衡力系公理p1.1.2静力学公理静力学公理在作用着已知力系的刚体上，加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对于刚体的作用效果，如图所示（图中F1F4）。加减平衡力系公理.静力学的基本概念及其公理静力学的基本概念及其公理推论推论1：力的可传性原理：力的可传性原理p1.1.2静力学公理静力学公理如图所示（
5、F1F2），刚体上的力可沿其作用线移动到刚体上任一点而不改变此力对刚体的作用效应。力的可传性原理.静力学的基本概念及其公理静力学的基本概念及其公理公理公理3：力的平行四边形公理：力的平行四边形公理p1.1.2静力学公理静力学公理作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力也作用于该点，合力的大小和方向可用这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定，如图所示。v力的平行四边形公理.静力学的基本概念及其公理静力学的基本概念及其公理例例1.1p1.1.2静力学公理静力学公理如何将图所示的三个力合成为一个合力？有几种方法？例1.1图.静力学的基本概念及其公理静力学的基本概念及其公理推论推论
6、2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理p1.1.2静力学公理静力学公理刚体上受三个共面但互不平行的力作用而平衡时，三力必汇交于一点。三力汇交定理可用来确定刚体在不平行三个力的作用下平衡时，第三个力的作用点和方向。.静力学的基本概念及其公理静力学的基本概念及其公理例例1.2p1.1.2静力学公理静力学公理如何通过图证明三力汇交定理。提示：利用力的可传性原理、力的平行四边形公理和二力平衡公理。v例1.2图.静力学的基本概念及其公理静力学的基本概念及其公理公理公理4：作用与反作用公理：作用与反作用公理p1.1.2静力学公理静力学公理两个物体间的作用力与反作用力总是成对出现，且大小相等、方向相反、沿着同
7、一直线，分别作用在这两个物体上。.2约束与约束力约束与约束力由柔软的绳索、链条、胶带等柔软的物体所构成的约束类型称为柔体约束。其约束力的表示方法是过联接点沿着绳索而背离物体。如图所示。p1.2.1柔体约束柔体约束柔体约束的约束力例1.3画出图中柔体约束的约束力。图1.3图.2约束与约束力约束与约束力如果两个物体接触面上的摩擦力很小，可略去不计。这种接触面所构成的约束类型称为光滑面约束。其约束力的表示方法是作用点在接触点，沿着公法线而指向受力物体，如图所示。p1.2.2光滑面约束光滑面约束光滑面约束的约束力.2约束与约束力约束与约束力例1.4画出图中球和杆的受力图。p1.2.2光滑面约束光滑面约
8、束例1.4图.2约束与约束力约束与约束力两个物体用光滑的圆柱形销钉相联接。受约束的物体只能产生转动，这种约束类型称为铰链约束。根据被联接物体的形状不同，可分为三种形式：p1.2.3铰链约束铰链约束中间铰链约束的约束力1.中间铰链约束中间铰链约束2固定铰链支座约束固定铰链支座约束3活动铰链支座约束固定铰链支座及活动铰链支座约束的约束力.2约束与约束力约束与约束力例1.5画出图中铰链约束的约束力。p1.2.3铰链约束铰链约束例1.5图.2约束与约束力约束与约束力受约束的物体一端被固定而另一端处于自由状态，这种约束的类型称为固定端约束。p1.2.4固定端约束固定端约束固定端约束约束的约束力.3受力图
9、受力图这种在分离体上画出物体所受的全部外力的图称为受力图，如图所示。小球受力图画受力图步骤：确定研究对象，画分离体画主动力画约束力.3受力图受力图例1.6画出图所示各物体的受力图小球受力图.4力的投影、力矩及力偶力的投影、力矩及力偶力在坐标轴的投影如图所示，是代数量，有正、负之分。当投影的指向与坐标轴的正向一致时，投影为正号，反之为负号。力在坐标轴上的投影p1.4.1力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影.4力的投影、力矩及力偶力的投影、力矩及力偶以乘积并冠以正、负号作为力F使物体绕O点产生转动效应的度量，称为力F对点O之矩，简称力矩，用MO（F）表示。规定力使物体绕逆时针转动为时，力矩为正，反
10、之力矩为负，即p1.4.2力对点之矩力对点之矩MO（F）=Fd 式中，O称为矩心。O点到力作用线的距离d称为力臂。力矩单位：Nm或KNm力矩的性质：（1）MO（F）的大小不仅与F的大小有关，还与d有关。（2）当力等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零。力对点的矩.4力的投影、力矩及力偶力的投影、力矩及力偶例1.7如何计算机图中力F对点A、B的矩？p1.4.2力对点之矩力对点之矩p例1.7图.4力的投影、力矩及力偶力的投影、力矩及力偶一对等值、反向、不共线的平行力，称为力偶，记作：（F，F）。如图所示。p1.4.3力偶的概念力偶的概念p图1.25.4力的投影、力矩及力偶力的投影、力矩及力偶力偶
11、矩：力偶使物体产生转动的效果既与力的大小成正比，又与力偶臂d 的大小成正比，因此，可用两者的乘积来度量力偶作用效果的大小，这个乘积称为力偶矩。记作：M（F，F）或M。即p1.4.3力偶的概念力偶的概念MFd单位：Nm或kNm力偶的三要素：力偶矩的大小，力偶的转向，力偶的作用面。力偶系：物体上有两个或两个以上力偶作用。如图所示。p图1.26力偶系.4力的投影、力矩及力偶力的投影、力矩及力偶力系可分为平面力系(各力在同一平面)和空间力系（各力不在同一平面)。平面任意力系的平衡条件是：力系中所有的力在两个坐标轴上的投影的代数和均等于零；力系中所有的力对平面内任意点O之矩的代数和为零，即.4力的投影、
12、力矩及力偶力的投影、力矩及力偶例题1：试求图中梁AB的支反力。已知F6kN，作用点在梁的中点，LAB=4m。p图1.27p例1.8图项目二零件的强度计算零件的强度计算轴轴向拉伸与压缩向拉伸与压缩剪切与挤压的实用计算剪切与挤压的实用计算圆轴扭转圆轴扭转弯曲变形弯曲变形项目二零件的强度计算零件的强度计算p如图所示的三角支架在日常生活中常见，人们会考虑以如图所示的三角支架在日常生活中常见，人们会考虑以下几个问题：下几个问题：三角支架v1假定图2.1中重物G是已知力，支架能否承受重物而不破坏？v2假定需要设计图示支架，杆的截面尺寸需多大才能支承起重物？v3假定支架已有，那么能支承起多重的重物？项目二零
13、件的强度计算零件的强度计算杆件的基本变形形式工程中常见构件变形的基本形式有四种：（1）拉伸与压缩如图（a）、（b）。（2）剪切如图（c）。（3）扭转如图（d）。（4）弯曲如图（e）、（f）。项目二零件的强度计算零件的强度计算图2.3例2.1图图中属于哪种变形形式？2.轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩在工程上有许多构件承受拉力和压力的作用。这类杆件的受力特点是外力作用线与杆轴线重合；变形特点是杆件沿轴线方向上伸长或缩短，如图所示。p2.1.1轴向拉伸与压缩概念与实例轴向拉伸与压缩概念与实例变形特点2.轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩1.内力的概念p2.1.2截面法与轴力截面法与轴力在外力的作用下，构件内
14、部各部分之间必定会存在着相互的作用力，这种物体内部之间相互的作用力称为内力。2.轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩p2.1.2截面法与轴力截面法与轴力用截面法求内力2.截面法与轴力杆件在拉伸与压缩时产生的内力称为轴力，用符号FN表示。求内力的方法通常用截面法，其步骤为：（1）截开：沿欲求内力的截面截开，假想的把杆件分成两部分，如图a所示。（2）代替：取其中一部分为研究对象，弃去另一部分，将弃去部分对研究对象的作用以截面上的内力（力或力偶）来代替，画出其受力图，如图b或c所示。2.轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩p2.1.2截面法与轴力截面法与轴力（3）平衡：列出研究对象的静力平衡方程，确定未知力的大小。
15、符号规定：当轴力的指向离开截面时，杆受拉，轴力为正值；反之为负值。由Fx0，FFN0得FNF2.轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩p2.1.2截面法与轴力截面法与轴力例2.2图例2.2求指定截面1-1、2-2上的内力解：（1）外力分析：Fx0，FA2FF0FA3F2.轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩p2.1.2截面法与轴力截面法与轴力例2.2图例2.2求指定截面1-1、2-2上的内力解：（2）内力分析：取左端为研究对象：Fx0，FA2FFN10FN1F2.轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩p2.1.2截面法与轴力截面法与轴力例2.2图例2.2求指定截面1-1、2-2上的内力解：（2）内力分析：取右端为研究对象
16、：Fx0，FAFN20FN2F（负号代表方向与实际方向相反）2.轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩p2.1.3横截面上的应力横截面上的应力1.应力的概念应力的单位为Pa（帕），1Pa=1N/m2。在工程实践中，还常采用MPa（兆帕）和GPa（吉帕），1GPa=109Pa，1MPa=106Pa。单位面积上的内力称为应力。应力有正应力和切应力之分，方向与横截面垂直称为正应力；方向与横截面平行称为切应力。2.轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩p2.1.3横截面上的应力横截面上的应力2.横截面上的应力取一等截面直杆，在杆上画出与轴线相垂直的两条平行线，然后对其杆件施加拉力，使其产生拉伸变形（如图所示）。从中可以观察到变形后两条线仍为直线且垂直于轴线，这说明内力在横截面上是均匀分布的，因此可得出如下结论：拉伸实验FN/A2.轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩p2.1.4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算1.极限应力许用应力安全因数材料丧失正常工作能力时的应力，称为极限应力，用0表示。对于塑性材料：0S对于脆性材料：0b一般把极限应力除以大于1的安全因数n，所得的商称为许用应力，用表示。即0/n2.轴向拉伸与
