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1、方法方法技巧技巧训练训练1非非负数应用的三种常见负数应用的三种常见类型类型第六章第六章实数数123456789101112绝对值的非负性1如如果果一一个个数数的的绝绝对对值值为为a，那那么么数数a在在数数轴轴上上(如如图图)对对应应的的点不可能是点不可能是()A.点点MB.点点OC.点点PD.点点N1类型返回返回A2如果如果|a2|b|0，那么，那么a，b的值为的值为()A.a1，b1B.a1，b3C.a2，b0D.a0，b2返回返回C3设设a，b是一个等腰三角形的两边长，且是一个等腰三角形的两边长，且满足满足|3b|0，则该三角形的周长是，则该三角形的周长是_.返回返回11或或13偶次方的非
2、负性4若若(x3)2a2，则，则a的值可以是的值可以是()A.1B.0C.1D.22类型返回返回D5(中考中考自贡自贡)若若(b2)20，则，则ab的值等于的值等于()A.2B.0C.1D.2返回返回D算术平方根的双重非负性6如果如果b，那么，那么a的取值范围是的取值范围是()A.a1B.a1C.a1D.a13类型返回返回Da.中被开方数中被开方数a0的应用的应用7已知已知a，b满足满足b2，求，求式子式子|a2b|的的值值.解：由解：由a240，4a20，得，得a24，所以所以a2，b2.又因为又因为ab0，所以所以a2.所以所以|a2b|222|224.返回返回8已知已知a为有理数，求为有
3、理数，求式子式子的的值值.解：因为解：因为a20，所以所以a20，故，故a0.原式原式.返回返回9已知已知x，y是有理数，是有理数，且且|y3|0，则，则xy的的值值是是()A.4B.4C.D.返回返回Bb.0的应用的应用10已知已知0，求，求(ba)2019的值的值.解：由题意，得解：由题意，得a20，2ab10，所以所以a2，b3.所以所以(ba)2019(32)20191.返回返回11当当x为何值时为何值时，6有最小值，最小值为多少？有最小值，最小值为多少？解：因为解：因为0，所以当，所以当0，即，即x时，时，6有最小值，最小值为有最小值，最小值为6.返回返回12已知已知a，b为有理数，
4、为有理数，且且(b1)0，求求a2019b2020的值的值.c.算术平方根的双重非负性的应用算术平方根的双重非负性的应用解：因为解：因为(b1)0，所以所以(1b)0.因为因为1b0，所以，所以1a0，1b0.解得解得a1，b1.所以所以a2019b2020(1)201912020112.返回返回方法方法技巧技巧训练训练2估算应用的五种常见题型估算应用的五种常见题型第六章第六章实数数12345678910利用夹逼法估算1(中考中考嘉兴嘉兴)与与最最接近的整数是接近的整数是()A.4B.5C.6D.71题型返回返回C2(中考中考天津天津)估计估计的的值在值在()A.4和和5之间之间B.5和和6之
5、间之间C.6和和7之间之间D.7和和8之间之间返回返回C3(中考中考福建福建)m，则以下对则以下对m的估算正确的的估算正确的是是()A.2m3B.3m4C.4m5D.5m6返回返回B4(中考中考南京南京)估计估计介于介于()A.0.4与与0.5之间之间B.0.5与与0.6之间之间C.0.6与与0.7之间之间D.0.7与与0.8之间之间返回返回C5(中考中考河南河南)下列各数中最大的数是下列各数中最大的数是()A.5B.C.D.8返回返回A用估算比较数的大小2题型6(中考中考常州常州)已知已知a，b，c，则下列则下列大小大小关系关系正确的是正确的是()A.abcB.cbaC.bacD.acb返回
6、返回A7已已知知甲甲、乙乙、丙丙三三数数，甲甲5，乙乙3，丙丙1，则甲、乙、丙的大小关系是则甲、乙、丙的大小关系是()A.丙丙乙乙甲甲B.乙乙甲甲丙丙C.甲甲乙乙2B.abD.ab4类型D返回返回10数数轴轴上上表表示示1，的的点点分分别别为为A，B，点点B到到点点A的的距距离离与与点点C到原点的距离相等，设点到原点的距离相等，设点C表示的数为表示的数为x(x0).(1)写出实数写出实数x的值；的值；(2)求求(x)2的值的值.解：解：(1)x的值的值为为1.(2)当当x1时，时，(x)2(1)21.返回返回方法方法技巧技巧训练训练5实数实数与数轴关系应用的三种常见题型与数轴关系应用的三种常见
7、题型第六章第六章实数数1234567891011利用数轴上的点表示实数1已知已知x23，那么在数轴上，那么在数轴上x对应的点对应的点(如图如图)可能是可能是()A.点点P1B.点点P4C.点点P2或点或点P3D.点点P1或点或点P41题型返回返回D2如图，在数轴上如图，在数轴上表示表示的的点可能是点可能是()A.点点PB.点点Q C.点点MD.点点N返回返回C3若实数若实数a满足满足1，则实数，则实数a在数轴上对应的点在在数轴上对应的点在()A.原点或原点右侧原点或原点右侧B.原点右侧原点右侧C.原点或原点左侧原点或原点左侧D.原点左侧原点左侧返回返回D4已已知知数数轴轴上上A，B两两点点到到
8、原原点点的的距距离离分分别别是是和和2，则则AB_.返回返回5如如图图，将将数数，表表示示在在数数轴轴上上，其其中中能能被被墨墨迹迹覆覆盖的数是盖的数是_.返回返回6如如图图，数数轴轴上上表表示示1，的的点点分分别别为为A，B，且且ACAB，则则点点C所表示的数是所表示的数是_.返回返回7表表示示实实数数a，b的的点点在在数数轴轴上上的的位位置置如如图图所所示示，则则a_0，b_0，|a|_b.(填填“”或或“”)返回返回利用数轴比较实数的大小2题型8(中中考考天天津津)实实数数a，b在在数数轴轴上上的的对对应应点点的的位位置置如如图图所所示示，把把a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的按照
9、从小到大的顺序排列，正确的是是()A.a0bB.0abC.b0aD.0baC返回返回9在在如如图图所所示示的的数数轴轴上上表表示示出出下下列列各各数数，并并用用“”连连接接起起来：来：，|，0，12，.解：如图所示解：如图所示120|.返回返回利用实数与数轴的关系进行计算10表表示示实实数数a，b的的点点在在数数轴轴上上的的位位置置如如图图所所示示，下下列列各各式式不成立的是不成立的是()A.0B.ab0C.ab0D.ab03题型B返回返回11表示实数表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示的点在数轴上的位置如图所示.试化简：试化简：|2a|1b|ba|.解：由题图可得解：由题图可得2b1，2
10、a3，所以，所以2a0，1b0，ba0.所以所以|2a|1b|ba|a21bab2a2b3.返回返回方法方法技巧技巧训练训练6实数实数大小比较的九种大小比较的九种技巧技巧第六章第六章实数数123456789比较绝对值法1比较比较2与与2的大小的大小.1技巧解：因为解：因为|2|2，|2|2，而而 ，所以，所以22.根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可知可知22.返回返回开方法2比较比较7与与的的大小大小.2技巧解：解：7.因为因为5656,所以所以，即即7.返回返回平方法3比较比较与与的大小的大小.3技巧解：因为解：因为()210，而，而102,所以
11、所以.所以所以.返回返回立方法4(1)比较比较2，3，的的大小；大小；(2)比较比较与与2.3的大小的大小.4技巧解：解：(1)因为因为238，3327，()320，而，而82027,所以所以23.(2)因为因为()310，2.3312.167，而而1012.167，所以所以2.3.返回返回取近似值法5比较比较2与与4.3的大小的大小.5技巧解：因为解：因为2.236,所以所以24.236.又因为又因为4.2364.3，所以所以24.3.返回返回放缩法6比较比较2与与2的大小的大小.6技巧解：因为解：因为23,78,所以所以23252.所以所以22.返回返回作差法7比较比较与与的的大小大小.7
12、技巧返回返回解：解：因为因为，而而40，所以所以0，即即0.所以所以.作商法8比较比较与与的的大小大小.8技巧解：因为解：因为，而，而，所以所以1.所以所以.返回返回特殊值法9已知已知1x0，将，将x，x2，按按从小到大的从小到大的顺序排列顺序排列为为_.9技巧返回返回全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用第六章第六章实数数12345789101113141516171920212223612181(中考中考宜宾宜宾)9的算术平方根是的算术平方根是()A.3B.3C.3D.1考点三个概念概念概念1算术平方根、平方根算术平方根、平方根A返回返回2分别求出下列各数的平方根和算术平方根：分别求出下
13、列各数的平方根和算术平方根：(1)0.0225；(2)；(3)196.解：解：(1)因为因为(0.15)20.0225，所以所以0.0225的平方根是的平方根是0.15，即即0.15；0.0225的算术平方根是的算术平方根是0.15，即，即0.15.(2)因为因为，所以所以的平方根是的平方根是，即即；的算术平方根是的算术平方根是，即，即.(3)因为因为(14)2196，所以所以196的平方根是的平方根是14，即即14；196的算术平方根是的算术平方根是14，即即14.返回返回3(中考中考济宁济宁)的的值是值是()A.1B.1C.3D.3概念概念2立方根立方根B返回返回4(中考中考河北河北)如图
14、为张小亮的答卷，他的得分应是如图为张小亮的答卷，他的得分应是()A.100分分B.80分分C.60分分D.40分分返回返回B5(中考中考长沙长沙)下列实数中，为有理数的是下列实数中，为有理数的是()A.B.C.D.1概念概念3实数实数D返回返回6(中考中考常德常德)下列各数中无理数为下列各数中无理数为()A.B.0C.D.1A返回返回7下列命题错误的是下列命题错误的是()A.是是无理数无理数B.1是无理数是无理数C.是是分数分数D.是是无限不循环小数无限不循环小数C返回返回8在在，3.14，0，1，|1|中中，整整数数有有_；有有理理数数有有_；无理数有无理数有_.0，|1|返回返回，3.14
15、，0，|1|，1，9实实数数m在在数数轴轴上上对对应应的的点点的的位位置置在在表表示示3和和4的的两两点点之之间且靠近表示间且靠近表示4的点，这个实数可能是的点，这个实数可能是()A.3B.2C.D.2考点一个关系实数与数轴的对应关系D返回返回10已已知知(b5)2|c1|0，那那么么abc的的值值为为_.性质性质1算术平方根的性质算术平方根的性质3考点四个性质8返回返回11(中中考考济济宁宁)若若1有有意意义义，则则x满满足足的的条件是条件是()A.xB.xC.xD.xC返回返回12若若2m4与与3m1是同一个数的平方根，则是同一个数的平方根，则m的值的值是是()A.3B.1C.1D.3或或
16、1D返回返回性质性质2平方根的性质平方根的性质13已已知知一一个个正正数数的的两两个个平平方方根根分分别别是是x3和和x1，求求这这个个正数的立方根正数的立方根.解：因为一个正数的两个平方根分别是解：因为一个正数的两个平方根分别是x3和和x1，所以所以x3x10，解得，解得x1.所以这个正数是所以这个正数是(x3)24.所以这个正数的立方根是所以这个正数的立方根是.返回返回14若若与与互互为相反数，为相反数，求求的的值值.性质性质3立方根的性质立方根的性质解：因为解：因为与与互为相反数，互为相反数，所以所以3a1与与12b互为相反数，互为相反数，所以所以3a12b1，所以，所以3a2b.又因为又因为b0，所以，所以.返回返回15绝对值绝对值是是的的数是数是_；|3.14|_.性质性质4实数的性质实数的性质返回返回16实数实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计算在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a|a|的结果为的结果为()A.B.C.D.2返回返回B17(中考中考重庆重庆)估计估计1的值应在的值应在()A.3和和4之间之间B.4和和5之间之间C.5和和6之间之间D.6和和7之间之间
