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1、信号与线性系统信号与线性系统主讲：主讲：课程意义及课堂要求课程意义及课堂要求l本课程是本课程是“电路分析基础电路分析基础”课的继续和深课的继续和深入。是后继课程入。是后继课程“通信原理通信原理”、“通信技通信技术基础术基础”、“数字信号与处理数字信号与处理”等课程的等课程的基础。基础。l要求：上课手机不准发出声音；作一些预要求：上课手机不准发出声音；作一些预习和复习；做一些笔记；认真作业，必须习和复习；做一些笔记；认真作业，必须独立完成。每周交一次。独立完成。每周交一次。第一章第一章 信号与系统信号与系统l信号的基本概念及基本分类信号的基本概念及基本分类l系统的基本概念及分类系统的基本概念及分
2、类l信号与系统分析概要信号与系统分析概要 本章学习目标：本章学习目标：通过本章学习，应该达到以下要求：通过本章学习，应该达到以下要求：l掌握信号的概念及分类。掌握信号的概念及分类。l掌握系统的概念及分类掌握系统的概念及分类。1.1 1.1 信号的基本概念信号的基本概念信号的描述信号的描述 1 1、信号：广义的说，信号是随时间变化的某种、信号：广义的说，信号是随时间变化的某种物理量。物理量。2 2、特点：带有信息的物理量。特点：带有信息的物理量。例如：红绿灯，上下课铃声等。例如：红绿灯，上下课铃声等。所以，信号一般是指代表声音、图像和编码所以，信号一般是指代表声音、图像和编码等消息。如声信号、光
3、信号、电信号和数据信号等消息。如声信号、光信号、电信号和数据信号等，但在本课程中我们大多采用电信号。等，但在本课程中我们大多采用电信号。1.1 1.1 信号的基本概念信号的基本概念3 3、信号总是以下面的形式传输：信号总是以下面的形式传输：信源信源 通过通过 信道信道 到达到达 信宿信宿 甲甲(语言语言)（空气）（空气）乙乙(耳朵耳朵)信号的特性：（时间特性信号的特性：（时间特性 频率特性）频率特性）一般地说一般地说:信号是信号是时间的函数时间的函数;有一定的波有一定的波形。任一信号具有其自身特有的频率组成，所以形。任一信号具有其自身特有的频率组成，所以信号也是信号也是频率的函数频率的函数。1
4、.2 1.2 信号的分类信号的分类1 1确定性信号和随机信号确定性信号和随机信号 按信号是否可预知划分，可以将信号分为确定性信号和按信号是否可预知划分，可以将信号分为确定性信号和随机信号。随机信号。2 2连续时间信号和离散时间信号连续时间信号和离散时间信号 按信号是否是时间的连续函数划分，将信号分为连续时按信号是否是时间的连续函数划分，将信号分为连续时间信号和离散时间信号。间信号和离散时间信号。3 3周期信号和非周期信号周期信号和非周期信号 按信号是否具有重复性，可以将信号划分为周期信号和按信号是否具有重复性，可以将信号划分为周期信号和非周期信号。非周期信号。1.2 1.2 信号的分类信号的分
5、类4 4一维信号和一维信号和n n维信号维信号 按信号可以表示为几个变量的函数划分，将信号分为一按信号可以表示为几个变量的函数划分，将信号分为一维信号和维信号。维信号和维信号。5 5时限信号和非时限信号时限信号和非时限信号 按信号的持续时间划分，将信号分为时限信号和非时限按信号的持续时间划分，将信号分为时限信号和非时限信号。信号。6 6能量信号和功率信号能量信号和功率信号 按信号的能量特性划分，将信号分为能量信号和功率按信号的能量特性划分，将信号分为能量信号和功率 信号信号。1 1.确定信号与随机信号确定信号与随机信号（a）（b）2.2.连续时间信号与离散时间信号连续时间信号与离散时间信号-4
6、-3 0 1 2-103.3.周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号l周期信号是指依一定时间间隔周而复始，且无始周期信号是指依一定时间间隔周而复始，且无始无终的信号，表达式可写为无终的信号，表达式可写为l非周期信号在时间上不具有周而复始的特性。非非周期信号在时间上不具有周而复始的特性。非周期信号也可以看作为周期为无穷大的周期信号周期信号也可以看作为周期为无穷大的周期信号 4.4.奇异信号奇异信号l奇异信号是指信号本身有不连续点，或者其导数奇异信号是指信号本身有不连续点，或者其导数与积分有不连续点的信号。与积分有不连续点的信号。（a）阶跃信号（b）冲激信号1.3 1.3 系统的定义和分类系统的
7、定义和分类1 1、系统的定义、系统的定义 系统就是由若干个相互关联又相互作用的系统就是由若干个相互关联又相互作用的事物组合而成的，具有某种特定功能的整体。例事物组合而成的，具有某种特定功能的整体。例如：通信系统、电力系统等。如：通信系统、电力系统等。1.3 1.3 系统的定义和分类系统的定义和分类2 2、系统的分类、系统的分类（1 1）连续时间系统和离散时间系统）连续时间系统和离散时间系统 按照输入输出信号来分类按照输入输出信号来分类（2 2）线性和非线性系统）线性和非线性系统 如果系统同时满足叠加性和齐次性，那么这如果系统同时满足叠加性和齐次性，那么这个系统就是一个线性系统，否则就是非线性系
8、统。个系统就是一个线性系统，否则就是非线性系统。1.3 1.3 系统的定义和分类系统的定义和分类如果如果 则线性性表示为：则线性性表示为：1.3 1.3 系统的定义和分类系统的定义和分类（3 3）时变系统与非时变系统时变系统与非时变系统如果如果 那么那么 1.3 1.3 系统的定义和分类系统的定义和分类（4 4）因果系统与非因果系统）因果系统与非因果系统 因果系统是指当且仅当输入信号激励系统时因果系统是指当且仅当输入信号激励系统时才产生输出响应的系统才产生输出响应的系统。（5 5）记忆系统与即时系统）记忆系统与即时系统 系统的输出只取决于该时刻的输入，与系系统的输出只取决于该时刻的输入，与系统
9、的过去工作状态统的过去工作状态(历史历史)无关，则称之为无记忆无关，则称之为无记忆系统或即时系统。系统或即时系统。1.3 1.3 系统的定义和分类系统的定义和分类3 3、系统的模拟和联结、系统的模拟和联结系统的模拟1.4 1.4 信号与系统分析概要信号与系统分析概要 1 1、信号的分析、信号的分析 信号分析的内容及方法有多种，本教材主信号分析的内容及方法有多种，本教材主要描述了时域法和频域法。要描述了时域法和频域法。2 2、系统的分析、系统的分析 系统的分析方法也有时域法和频域法。对系统的分析方法也有时域法和频域法。对连续时间系统的分析主要采用卷积法，而离散时连续时间系统的分析主要采用卷积法，
10、而离散时间系统则采用卷积和的方法；间系统则采用卷积和的方法；第二章第二章 信号与系统的时域分析信号与系统的时域分析l线性时不变系统的描述方法及系统的零输入响应线性时不变系统的描述方法及系统的零输入响应和零状态响应的概念和零状态响应的概念l能正确掌握和应用单位阶跃函数和单位冲激函数能正确掌握和应用单位阶跃函数和单位冲激函数及其性质及其性质l卷积是时域分析的核心，应理解其物理意义，并卷积是时域分析的核心，应理解其物理意义，并能理解和应用其性质能理解和应用其性质 本章学习目标：本章学习目标：l通过本章学习，应该达到以下要求：通过本章学习，应该达到以下要求：l掌握常见信号的描述。掌握常见信号的描述。l
11、掌握信号的代数运算和波形变换。掌握信号的代数运算和波形变换。l掌握信号的时域分解。掌握信号的时域分解。l掌握系统的零状态响应的卷积求解方法。掌握系统的零状态响应的卷积求解方法。l掌握系统的联结。掌握系统的联结。2.1 2.1 信号的描述信号的描述1 1、典型信号、典型信号（1 1）复指数信号复指数信号式中，式中，且都是实数且都是实数 2.1 2.1 信号的描述信号的描述2 2、抽样信号、抽样信号2.1 2.1 信号的描述信号的描述3 3、奇异信号、奇异信号（a）（b）(c）2.1.3 2.1.3 阶跃信号的应用阶跃信号的应用1 1、矩形方波的描述、矩形方波的描述2.1.3 2.1.3 阶跃信号
12、的应用阶跃信号的应用2 2、信号的接入特性及定义域的表达、信号的接入特性及定义域的表达 2.1.3 2.1.3 阶跃信号的应用阶跃信号的应用2 2、信号的接入特性及定义域的表达、信号的接入特性及定义域的表达 2.1.4 2.1.4 冲激信号的定义冲激信号的定义冲激信号：冲激信号：2.1.4 2.1.4 冲激信号的性质冲激信号的性质1 1、抽样特性、抽样特性2.1.4 2.1.4 冲激信号的性质冲激信号的性质2 2、筛选特性、筛选特性2.1.4 2.1.4 冲激信号的性质冲激信号的性质3 3、偶函数的性质、偶函数的性质4 4、积分特性、积分特性2.1.4 2.1.4 冲激信号的性质冲激信号的性质
13、5 5、展缩特性、展缩特性2.2 2.2 信号的运算和波形变换信号的运算和波形变换1 1、信号的运算、信号的运算（1 1）加减运算）加减运算2.2.1 2.2.1 信号的运算信号的运算（2 2）乘法运算）乘法运算2.2.1 2.2.1 信号的运算信号的运算（3 3）积分和微分运算）积分和微分运算微分运算积分运算2.2.2 2.2.2 信号的波形变换信号的波形变换1 1、尺度变换、尺度变换2.2.2 2.2.2 信号的波形变换信号的波形变换2 2、反摺、反摺2.2.2 2.2.2 信号的波形变换信号的波形变换3 3、平移、平移2.2.2 2.2.2 信号的波形变换信号的波形变换4 4、综合变换、
14、综合变换 由由 要要 先反摺、后展缩、再平移先反摺、后展缩、再平移2.3 2.3 信号的分解信号的分解1 1、交直流分解、交直流分解2.3 2.3 信号的分解信号的分解2 2、奇偶分解、奇偶分解2.3 2.3 信号的分解信号的分解3 3、信号的脉冲分解、信号的脉冲分解2.4 2.4 系统的微分方程及其响应系统的微分方程及其响应1 1、系统的微分方程、系统的微分方程2.4 2.4 系统的微分方程及其响应系统的微分方程及其响应2 2、系统的零状态响应和零输入响应、系统的零状态响应和零输入响应（1 1）零输入响应）零输入响应 系统的输入为零时，求出的响应。系统的输入为零时，求出的响应。（2 2）零状
15、态响应）零状态响应 系统的初始状态为零时，求出的响应。系统的初始状态为零时，求出的响应。可以用经典法求解。可以用经典法求解。2.4.2 2.4.2 系统零状态响应的卷积求解系统零状态响应的卷积求解1 1、冲激响应和阶跃响应、冲激响应和阶跃响应 输入信号为冲激信号时，输出为冲激响应输入信号为冲激信号时，输出为冲激响应 2.4.2 2.4.2 系统零状态响应的卷积求解系统零状态响应的卷积求解1 1、冲激响应和阶跃响应冲激响应和阶跃响应 输入信号为阶跃信号时，输出为的响应为阶跃输入信号为阶跃信号时，输出为的响应为阶跃响应响应 2.4.2 2.4.2 系统零状态响应的卷积求解系统零状态响应的卷积求解2
16、 2、卷积积分、卷积积分（1 1）定义定义 我们在数学上把上式定义为卷积积分，简称卷我们在数学上把上式定义为卷积积分，简称卷积，也可表示成为积，也可表示成为2.4.2 2.4.2 系统零状态响应的卷积求解系统零状态响应的卷积求解（2 2）性质）性质a.a.交换率交换率b.b.分配率分配率c.c.结合率结合率d.d.位移特性位移特性e.e.积分特性积分特性f.f.微分特性微分特性2.4.2 2.4.2 系统零状态响应的卷积求解系统零状态响应的卷积求解g.g.等效特性等效特性h.h.与冲激信号的卷积与冲激信号的卷积i.i.与冲激偶函数的卷积与冲激偶函数的卷积j.j.与阶跃信号的卷积与阶跃信号的卷积2.4.2 2.4.2 系统零状态响应的卷积求解系统零状态响应的卷积求解（3 3）计算方法）计算方法 a.a.解析解法解析解法 利用定义或性质求解利用定义或性质求解 b.b.图解法图解法2.4.2 2.4.2 系统零状态响应的卷积求解系统零状态响应的卷积求解2.5 2.5 系统的联结系统的联结1 1、级联、级联 有有2.5 2.5 系统的联结系统的联结2 2、并联、并联 有有第三章第三章 连续时间
