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1、第十六章第十六章 量子物理基础量子物理基础16-1 16-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设16-2 16-2 光的量子性光的量子性16-3 16-3 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论16-4 16-4 粒子的波动性粒子的波动性16-5 16-5 测不准关系测不准关系16-6 16-6 波函数波函数 薛定谔方程薛定谔方程16-7 16-7 薛定谔方程在几个一维问题中的应用薛定谔方程在几个一维问题中的应用山西师范大学大学物理下物体在不同温度下发出的各种电磁波的能物体在不同温度下发出的各种电磁波的能量按波长的分布随温度而不同的电磁辐射量按波长的分布随温度而不同的电磁辐射热辐射热辐射
2、一、热辐射一、热辐射 绝对黑体辐射定律绝对黑体辐射定律单色辐射本领（单色辐出度）单色辐射本领（单色辐出度）波长波长 为的单色辐射本领是指单位时间内从物为的单色辐射本领是指单位时间内从物体的单位面积上发出的波长在体的单位面积上发出的波长在 附近单位波长间隔附近单位波长间隔所辐射的能量。所辐射的能量。16-1 16-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设如果一个物体能全部吸收投射在如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射，这种物它上面的辐射而无反射，这种物体称为体称为绝对黑体绝对黑体，简称，简称黑体黑体。0 1 2 3 4 5 6(m)1700K1500K1300K1100K1
3、 1、斯忒藩斯忒藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律黑体辐射的总辐射本领（辐射出射度）黑体辐射的总辐射本领（辐射出射度）（即曲线下的面积）（即曲线下的面积）当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出射度最大值向短波方向移动。射度最大值向短波方向移动。2 2、维恩位移定律维恩位移定律峰值波长峰值波长实验值实验值维恩维恩瑞利瑞利-金斯金斯紫紫外外灾灾难难二、普朗克量子假设二、普朗克量子假设h h普朗克常数普朗克常数普朗克得到了普朗克得到了黑体辐射公式黑体辐射公式：c c 光速光速k k 玻尔兹曼恒量玻尔兹曼恒量普朗克量子假说普朗克量子假说(1)(1)黑体是由带电谐振子组成，这些谐振
4、子辐射电磁波，黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波，并和周围的电磁场交换能量。并和周围的电磁场交换能量。(2)(2)这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值，这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值，是最小是最小能量能量 的整数倍的整数倍,这个最小能量称为能量子。这个最小能量称为能量子。M.V.M.V.普朗克普朗克 研研究辐射的量子究辐射的量子理论，发现基本量理论，发现基本量子，提出能量量子子，提出能量量子化的假设化的假设19181918诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖一、光电效应一、光电效应 爱因斯坦方程的实验规律爱因斯坦方程的实验规律光电效应光电效应 光照射到金属表面时，光照射
5、到金属表面时，有电子从金属表面逸出的现象。有电子从金属表面逸出的现象。光电子光电子 逸出的电子。逸出的电子。光电子由光电子由K K飞向飞向A A，回路中形回路中形成成光电流光电流。OOOOOOOO16-2 16-2 光的量子性光的量子性photoelectric effectEinstein equation光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线饱饱和和电电流流光光 强强 较较 强强光光 强强 较较 弱弱截截止止电电压压实验规律实验规律1 1、单位时间内从阴极逸出、单位时间内从阴极逸出的光电子数与入射光的强的光电子数与入射光的强度成正比。度成正比。2 2、存在遏止电势差、存在遏止电势差对于给
6、定的金属，当照射光频率小于金属的红限频率，对于给定的金属，当照射光频率小于金属的红限频率，则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。(3)(3)光电效应瞬时响应性质光电效应瞬时响应性质实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光电子出现只需要电子出现只需要 的时间。的时间。爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说光是以光速光是以光速 c c 运动的运动的微粒流，称为光量子（光子）微粒流，称为光量子（光子）光子的能量光子的能量 金属中的自由电子吸收一个光子能量金属中的自由电子吸收一个光子能量
7、h h 以后，以后，一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功A A，一一部分转化为光电子的动能。部分转化为光电子的动能。3.3.从方程可以看出光电子初动能和照射光的从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率频率 成线性关系。成线性关系。爱因斯坦对光电效应的解释爱因斯坦对光电效应的解释2.2.电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以无须时间的累积。所以无须时间的累积。1.1.光强大，光子数多，释放的光电子也多，光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电流也大。所以光电流也大。例例 根据图示确定以下各量根据图示
8、确定以下各量1 1、钠的红限频率、钠的红限频率2 2、普朗克常数、普朗克常数3 3、钠的逸出功、钠的逸出功解：由爱因斯坦方程解：由爱因斯坦方程其中其中截止电压与入射光频关系截止电压与入射光频关系钠的截止电压与钠的截止电压与入射光频关系入射光频关系从图中得出从图中得出从图中得出从图中得出钠的截止电压与钠的截止电压与入射光频关系入射光频关系普朗克常数普朗克常数钠的逸出功钠的逸出功钠的截止电压与钠的截止电压与入射光频关系入射光频关系A.A.爱因斯坦爱因斯坦 对现物理方面的贡对现物理方面的贡献，特别是阐明光献，特别是阐明光电效应的定律电效应的定律19211921诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖二、康普顿效
9、应二、康普顿效应-Compton effect 19221922年间康普顿观察年间康普顿观察X X射线通过物质散射时，射线通过物质散射时，发现散射的波长发生变化的现象。发现散射的波长发生变化的现象。X X 射线管射线管光阑光阑石墨体（散射物）石墨体（散射物）探测器探测器石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应.(a)(b)(c)(d)(埃埃)0.7000.7501.1.散射散射X X射线的波长中射线的波长中有两个峰值有两个峰值与与散射角散射角 有关有关3.3.不同散射物质，不同散射物质，在同一散射角下波在同一散射角下波长的改变相同。长的改变相同。4.4.波长为波长为 的散射光的散射光强度随散射物质原子
10、强度随散射物质原子序数的增加而减小。序数的增加而减小。光子理论对康普顿效应的解释光子理论对康普顿效应的解释高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。1 1、若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能、若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子量传给电子,光子的能量减少，因此波长变长，光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。频率变低。2 2、若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子能、若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子能量几乎不变，故波长有不变量几乎不变，故波长有不变的成分的成分。3 3、因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以、因为碰撞中交换的能量和
11、碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。波长改变和散射角有关。光子的能量、质量和动量光子的能量、质量和动量由于光子速度恒为由于光子速度恒为c c，所以所以光子的光子的“静止质量静止质量”为零为零.光子的动量：光子的动量：光子能量光子能量:康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析YXYX（1 1）碰撞前碰撞前（2 2）碰撞后碰撞后（3 3）动量守恒动量守恒X碰撞前，电子平均动能（约百分之几碰撞前，电子平均动能（约百分之几eVeV），），与入射与入射的的X X射线光子的能量（射线光子的能量（10104 410105 5eVeV）相比可忽略，电相比可忽略，电子可看作静止的。子可看作静止的。由由能量
12、守恒能量守恒:由由动量守恒动量守恒:康普顿散射公式康普顿散射公式电子的康普顿波长电子的康普顿波长 X19271927诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖A.H.A.H.康普顿康普顿 发现了发现了X X射线通过射线通过物质散射时，波长物质散射时，波长发生变化的现象发生变化的现象光的波粒二象性光的波粒二象性wave-particle dualism表示粒子特表示粒子特性的物理量性的物理量波长、频率是表示波长、频率是表示波动性的物理量波动性的物理量 表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，即具有波粒二象性。即具有波粒二象性。光子是一种基本粒子，在真空中以光速运动光
13、子是一种基本粒子，在真空中以光速运动一一、氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律谱线是线状分立的谱线是线状分立的光谱公式光谱公式R=4/B R=4/B 里德伯常数里德伯常数 1.09677581.096775810107 7m m-1-1连连续续巴耳末公式巴耳末公式16-3 16-3 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论hydrogen atom theory赖曼系赖曼系在紫外区在紫外区帕邢系帕邢系在近红外区在近红外区布喇开系布喇开系在红外区在红外区普芳德系普芳德系在红外区在红外区广义巴耳末公式广义巴耳末公式二二、玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论原子的核式结构的缺陷：原子的核式结构的缺陷：无法解释原
14、子的稳定性无法解释原子的稳定性 无法解释原子光谱的不连续性无法解释原子光谱的不连续性玻尔原子理论的三个基本假设：玻尔原子理论的三个基本假设：1 1、定态假设、定态假设原子系统存在一系列不连续的能量状态，处于这些状态原子系统存在一系列不连续的能量状态，处于这些状态的原子中电子只能在一定的轨道上绕核作圆周运动，但的原子中电子只能在一定的轨道上绕核作圆周运动，但不辐射能量。这些状态称为稳定状态，简称定态。不辐射能量。这些状态称为稳定状态，简称定态。对应的能量对应的能量E E1 1,E,E2 2,E,E3 3是不连续的。是不连续的。2 2、频率假设、频率假设原子从一较大能量原子从一较大能量E En n
15、的定态向另一较低能量的定态向另一较低能量E Ek k的的定定态跃迁时，辐射一个光子态跃迁时，辐射一个光子 3 3、轨道角动量量子化假设、轨道角动量量子化假设轨道量子化条件轨道量子化条件n n为正整数，称为量子数为正整数，称为量子数跃迁频率条件跃迁频率条件原子从较低能量原子从较低能量E Ek k的的定态向较大能量定态向较大能量E En n的定态跃的定态跃迁时，吸收一个光子迁时，吸收一个光子 基本假设应用于氢原子：基本假设应用于氢原子：(1)(1)轨道半径量子化轨道半径量子化第一玻尔轨道半径第一玻尔轨道半径(2)(2)能量量子化和原子能级能量量子化和原子能级基态能级基态能级激发态能级激发态能级氢原
16、子的电离能氢原子的电离能(3)(3)氢原子光谱氢原子光谱氢原子发光机制是能级间的跃迁氢原子发光机制是能级间的跃迁R R理论理论里德伯常数里德伯常数1.0973731.09737310107 7m m-1-1R R实验实验=1.096776=1.09677610107 7m m-1-1氢原子光谱中的不同谱线氢原子光谱中的不同谱线6562.796562.794861.334861.334340.474340.474101.744101.741215.681215.681025.831025.83972.54972.5418.7518.7540.5040.50赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系连续区连续区 例例 试计算氢原子中巴耳末系的最短波长试计算氢原子中巴耳末系的最短波长 和最长波长各是多少？和最长波长各是多少？解：解：根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应是是n=3n=3n=2n=2跃迁的光子，即跃迁的光子，即最短波长应是最短波长应是n=n=n=2n=2跃迁的光子，即跃迁的光子，即例例（1 1）将一个氢原子从基态激发到将一个氢原子
