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1、小学数学三年级小学数学三年级数学思维拓展训练数学思维拓展训练第第1讲讲奇妙的规律奇妙的规律在日常生活中，我们经常接触到许多按一在日常生活中，我们经常接触到许多按一定规律排列的数定规律排列的数 ，例如，日期（月份），例如，日期（月份）1、2、3、4、5年龄：年龄：10、11、12、13、14、15像上面这样的例子都是按一定规律排像上面这样的例子都是按一定规律排列的，我们可以根据这个规律来推断后面列的，我们可以根据这个规律来推断后面的数是什么。寻找数列的规律，除了从相的数是什么。寻找数列的规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律
2、是填数的关键。考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。第第1讲讲奇妙的规律奇妙的规律例例1观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数。（1）2、4、6、8、10、（ ）、（）。（2）1、2、5、10、17、（）、（）。（3）2、6、18、54、（ ）、（ ）。第第1讲讲奇妙的规律奇妙的规律分析与解答：分析与解答：（1）在数列2、4、6、8、10、（ ）、（ ）。中，后一个数比前一个数多2。根据这一规律可知道（）应分别填12和14。（2）在数列1、2、5、10、17、（26）、（37）。后一个数比前一个数依次多2，即第二个数比第一个数多1；第三个数比第二个数多3；第四个数比第
3、三个数多5；第五个数比第四个数多7根据这一规律可知道（）应分别填26和37。（3）在数列2、46、18、54、（）、（ ）中，后一个数是前一个数的3倍。根据这一规律可知道（）应分别填162和486.第第1讲讲奇妙的规律奇妙的规律随堂练习：随堂练习：找规律填数。（1）5、10、15、（）、（）。（2）1、3、7、13、21、（）、（）。（3）1、4、16、64、（）、（）。第第1讲讲奇妙的规律奇妙的规律扩展训练扩展训练1、在括号内填上合适的数。（1）48、40、36、34、（）。（2）1、3、15、105、（ ）。（3）1，3，6，10，（），21，28，36，（）。（4）2，5，8，11，（）
4、，17，20。（5）19，17，15，13，（），9，7。第第1讲讲奇妙的规律奇妙的规律扩展训练扩展训练2、依据规律填数。（1）3、7、（）、15、19、23、（）。（2）1、2、3、4、5、12、7、48、（）3、找出下列数列中一个与众不同的数列，它是第（）个。A1、2、3、6、11、20、37B0、2、2、4、6、10、16C1、1、2、3、5、8、13D1、3、4、7、11、18第第2讲讲 加法的巧算加法的巧算1.什么叫什么叫“补数补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5
5、+5=10。又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。第第2讲讲 加法的巧算加法的巧算1.什么叫什么叫“补数补数”？对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：8765512345，4680253198，8736212638，下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑凑整法整法”。第第2讲讲 加法的巧算加法的巧算2.互补数先加。互补
6、数先加。例例1巧算下面各题：36+87+6436197263928解：解：式=（3664）87=10087=187 式=（361639）（97228）=1000+1000=2000第第2讲讲 加法的巧算加法的巧算随堂练习：随堂练习：巧算下面各题：99+136101796212138第第2讲讲 加法的巧算加法的巧算3.拆出补数来先加。拆出补数来先加。例例21888735489969898203解：解：式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）200+861=1061式=（548-4）（9964）=544+1000=1544式=（9898102）（203-102）=10000+1
7、01=10101第第2讲讲 加法的巧算加法的巧算随堂练习：随堂练习：巧算下面各题：196+365254103第第2讲讲 加法的巧算加法的巧算1、直接写出计算结果。1000-547100000-8542611111111110000000000-111111111178053000000-78053第第2讲讲 加法的巧算加法的巧算2、用简便方法求和。536+（541+464）+459 588264148899634587546567+558+562555563第第3讲讲乘法的巧算乘法的巧算例例1一个数10，数后添0；一个数100，数后添00；一个数1000，数后添000；以此类推。如：1510=
8、15015100=150015100015000第第3讲讲乘法的巧算乘法的巧算随堂练习：随堂练习：计算：291035100481000第第3讲讲乘法的巧算乘法的巧算例例2一个数9，数后添0，再减此数；一个数99，数后添00，再减此数；一个数999，数后添000，再减此数；以此类推。如：129120-12108129912001211881299912000-12=11988第第3讲讲乘法的巧算乘法的巧算随堂练习：随堂练习：计算：169169916999第第3讲讲乘法的巧算乘法的巧算例例3一个偶数乘以5，可以除以2添上0。如：6530165801165=580。第第3讲讲乘法的巧算乘法的巧算随堂
9、练习：随堂练习：计算：2654852145第第3讲讲乘法的巧算乘法的巧算拓展训练拓展训练用简便方法计算。171001112523923992399第第4讲讲一个不少数图形一个不少数图形小猴是个十分聪明的孩子，一次到猪大婶家做课。到那儿一看，门上有一道题，请你说出图中有几个长方形，然后在门上按几下门铃，门就会自动打开。同去的小熊一看图形脱口而出是6个长方形，又急忙跑去按了6下门铃，可门就是打不开。小猴见了，走到门前按了几下，门打开了。那么小猴按几下呢？小熊为什么打不开呢？第第4讲讲一个不少数图形一个不少数图形例例1下图中有几条线段？第第4讲讲一个不少数图形一个不少数图形分析：分析：在这幅图中一条
10、一条地没有规律地数往往会少数其中的一条或几条线段。我们可以按一定的规律去数。方法一方法一：以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD、AE五条，从点出发的线段有BC、BD、BE、BF,4条，从C点出发的线段有：CD、CE、CF,3条，以D点为左端点的线段有DE,1条。方法二方法二：由A点出发的线段有：AB、AC、AD、AE，4条，倒着4+3+2+1=10（条）。第第4讲讲一个不少数图形一个不少数图形随堂练习：随堂练习：数一数下面的图形中共有多少条线段？第第4讲讲一个不少数图形一个不少数图形例例2数一数下图中有几个三角形？分析：这个题目也可以用数线段的方法来解。在图中找到4个基本三角形，再依次找有
11、2个基本三角形的三角形、有3个基本三角形的三角形、有4个基本三角形的三角形，也可以依次以AB为起始边找三角形，找出有4个三角形，然后4+3+2+1=10.第第4讲讲一个不少数图形一个不少数图形随堂练习：随堂练习：数一数下图中有多少个三角形？第第4讲讲一个不少数图形一个不少数图形拓展训练拓展训练第第5讲讲巧算周长巧算周长专题简析：专题简析：正方形周长边长4，长方形周长（长宽）2长2宽2这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。一、运用平移、翻转的方法改变图形的形状，一、运用平移、翻转的方法改变图形的形状，巧算周长巧算周长第第5讲讲巧算周长巧算周长例例11
12、移动哪几根火柴，就能使它变成正方形？怎样移？火柴的总根数变没变？周长是多少根？你是怎样算的？第第5讲讲巧算周长巧算周长例例12下面各图形行、列之间点与点的距离都是一厘米，几号图形的周长与其它3个不同？你是怎样想的？小结：有些图形通过将线段平移或翻转，可转化成标准的长方形、正方形，从而便于计算他们的周长对于这些图形，这是一个巧方法。第第5讲讲巧算周长巧算周长随堂练习：随堂练习：求下面图形的周长。（单位：厘米）第第5讲讲巧算周长巧算周长二、重新认识长、宽或去掉拼合处的边，二、重新认识长、宽或去掉拼合处的边，巧算周长巧算周长第第5讲讲巧算周长巧算周长例例21求边长是1厘米的正方形的周长2用2个正方形
13、拼成一个长方形，这个长方形的周长是正方形的2倍吗？(拼一拼，算一算)第第5讲讲巧算周长巧算周长随堂练习：随堂练习：你能用4个小正方形拼成一个长方形或正方形，并算出它们的周长吗？思考：思考：(1) 为什么图的周长比图的周长小？(拼合处越多，周长越小)(2) 4个小正方形还可以怎样拼？你能想出与众不同的拼法，并算出它的周长吗？(3) 你发现了周长的大小与什么有关系？第第5讲讲巧算周长巧算周长拓展训练拓展训练1、两个长7厘米，宽3厘米的长方形，拼成一个大长方形，怎样拼周长最大？2、有两个相同的长方形，长7cm，宽3cm，如图叠放，求图形的周长第第5讲讲巧算周长巧算周长拓展训练拓展训练3、 把3个边长
14、6厘米的正方形拼成一个大的长方形。大的长方形的周长是多少厘米？4、两个同样的长方形拼成一个正方形，其周长与这两个长方形的周长有什么关系？第第6讲讲有余数的除法有余数的除法在有余数的除法中，要记住：余数必须比除数小，也就是除数必须比余数大。余数必须比除数小，也就是除数必须比余数大。被除数被除数=商商除数余数。除数余数。解答这类题目的关键是要先根据除数与余数的关系，由除数推出余数可能是哪些数，或由余数推出除数可能是哪些数，再根据条件与除法中各部分之间的关系，便可解决问题。第第6讲讲有余数的除法有余数的除法例例1在算式（）7=（）（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？分析与解答：分析与解答：根据
15、被除数被除数=商商除数余数，除数余数，除数是7，被除数就应是7的倍数多1、2、3即8、9、10；15、16、17；22、23、24第第6讲讲有余数的除法有余数的除法随堂练习随堂练习下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？（）3=（）（）（）4=（）（）（）5=（）（）（）6=（）（）第第6讲讲有余数的除法有余数的除法例例2在算式（ ）（）=（）6中，商和除数相等，被除数最小是几？分析与解答：分析与解答：要求“被除数最小是几？”则商和除数都应是最小的，根据“余数必余数必须比除数小须比除数小”，除数和商应是7，被除数是：776=55第第6讲讲有余数的除法有余数的除法随堂练习随堂练习下列算式中
16、，除数和商相等，被除数最小是几？（）（）=（）4（）（）=（）7（）（）=（）8（）（）=（）10第第6讲讲有余数的除法有余数的除法例例3算式12（）=（）（）中，不同的余数有几个？分析与解答：分析与解答：当除数是1、2、3、4、6、12时，都没有余数。只有当除数是5、7、8、9、10、11时，才有余数。当除数是5时，余数是2；当除数是7时，余数是5；当除数是8时，余数是4；当除数是9时，余数是3；当除数是10时，余数是2；当除数是11时，余数是1。所以不同的余数有5个。第第6讲讲有余数的除法有余数的除法随堂练习随堂练习算式18（）=（）（）中，不同的余数有几个？第第6讲讲有余数的除法有余数的除法例例4算式（）（）=156中，除数最小是几？被除数最小是几？分析与解答：分析与解答：余数是6，根据“余数必须比除数小余数必须比除数小”，除数最小是7，被除数是：7156=111。答：除数最小是 7，被除数最小是111。第第6讲讲有余数的除法有余数的除法随堂练习随堂练习下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？（）（）=44（）（）=129（）（）=219（）（）=101第第6讲讲有余数的除法有
