《高一数学人教a版必修三练习：第二章_统计2.1.3含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教a版必修三练习：第二章_统计2.1.3含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1.某全日制大学共有学生5 600人，其中专科生1 300人，本科生3 000人，研究生1 300人，现要抽取280人的样本调查学生利用因特网查找学习资料的情况，应采取的抽样方法是()A.简单随机抽样B.随机数表抽样C.系统抽样 D.分层抽样解析：由分层抽样特点及适用范围可知选D.答案：D2.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，
2、25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A.101 B.808C.1 212 D.2 012解析：应用分层抽样知识解答.由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12212543101，故有，解得N808.答案：B3.当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题.已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为()A.40 B.30C.20 D.36解析：抽样比为，则应从甲社区中抽取低收入家庭
3、的户数为36040.答案：A4.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从810岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份.因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在1112岁学生问卷中抽取60份，则在1516岁学生中抽取的问卷份数为()A.60 B.80C.120 D.180解析：1112岁回收180份，其中在1112岁学生问卷中抽取60份，则抽样比为，故，得x360，则在1516岁学生中抽取的问卷份数为360120.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)5.某地区有小学150所，中学75所，大学25所.
4、现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取所学校，中学中抽取所学校.解析：先求出样本抽取的比例，再逐个求解.15015018，759.答案：1896.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工人.解析：单位共有职工200人，取一个容量为25的样本，依题意知抽取超过45岁的职工人数为8010(人).答案：107.某校高一年级有x名学生，高二年级有y名学生，高三年级有z名学生，采用分层抽样抽一个容量为45的样本，高一年级被抽取
5、20人，高二年级被抽取10人，高三年级共有学生300人，则此学校共有学生人.解析：高三年级被抽取了45201015(人)，设此学校共有学生N人，则，解得N900.答案：900三、解答题(每小题10分，共20分)8.某政府机关有在编人员160人，其中有一般干部112人，副处级以上干部16人，后勤工人32人，为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取样本，并具体实施操作.解析：因机构改革关系到每个人的不同利益，故采用分层抽样方法较妥.(1)样本容量与总体的个体数的比为.(2)确定各层干部要抽取的数目：一般干部11214(人)，副处级以上干部162(人)，后勤工人
6、324(人).从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人.(3)因副处级以上干部与后勤工人数都较少，他们分别按116编号和132编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部112人采用000，001，002，111编号，然后用随机数表法抽取14人.这样便得到一个容量为20的样本.9.某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.解析：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a，b，c，则有47.5%，10%.解得b50%，c10%.故a150%10%40%.即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%，50%，10%.(2)游泳组中，抽取的青年人数为20040%60；抽取的中年人数为20050%75；抽取的老年人数为20010%15.
