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1、北师大版七下数学生活中的轴对称单元测试卷一.选择题1.下列图形中,ABC与ABC关于直线MN成轴对称的是( )2.下列图形中,不一定是轴对称图形的是( )A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形3.等腰三角形两边长分别为3和6,则该三角形的周长为()A12 B15 C12或15 D条件不够无法计算4.如图,要在一块长方形的空地上修建一个花坛,要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形,图中的设计符合要求的有( )A4个 B3个 C2个 D1个5.如图,直线AB、CD相交于点O,P为这两条直线外一点,连接OP点P关于直线AB、CD的对称点分别是点P1、P2若OP3.5,则点P
2、1、P2之间的距离可能是()A0 B6C7 D96.如图,OC是AOB的平分线,P是OC上一点,PDOA于点D,PD6,则点P到边OB的距离为( )A6 B5 C4 D.37.如图,已知ABC的周长是20,OB和OC分别平分ABC和ACB,ODBC于点D,且OD3,则ABC的面积是( )A20 B25 C30 D358.如图,在33的正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中的ABC为格点三角形,在图中与ABC成轴对称的格点三角形可以画出()A6个 B5个C4个 D3个9.如图,在RtABC中,C90,AD平分BAC交BC于点D若SACD6,AC6,则点D到AB
3、的距离为()A1 B2 C3 D410.如图,在ABC中,ABAC6cm,AD,CE是ABC的两条中线,CE4cm,P是AD上的一个动点,则BP+EP的最小值是()A3cmB4cmC6cmD10cm二.填空题11.在ABC中,ABAC,A80,则C 12.如图,在ABC中,C90,BD平分ABC,若CD2.5,AB6,则ABD的面积为_.13.如图,左图中的图案是轴对称图形,它是由右图中五种基本图形中的两种图形拼接而成,这两种基本图形是_(填序号)14.如图,在RtABC中,C90,AFEF若CFE70,则B 15.如图,ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PRAB,PSAC,垂足分别是
4、R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四个结论:AS=AR;QPAR;BRPQSP;AP垂直平分RS.其中正确结论的序号是_(请将所有正确结论的序号都填上).16. 如图,在ABC中,ACBC,B70,分别以点A,C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,分别交AC,BC于点D,E,连接AE,则AED的度数是_.17. 如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上, 将沿MN翻折,得FMN,若MFAD,FNDC,则B =_ _三.解答题18. 如图,在ABC中,利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法). 作CBD的平分线BM;作边B
5、C上的中线AE,与BC相交于点E.19. 如图,在RtABC中,ACB=90,B=30,AD平分CAB(1)求CAD的度数;(2)延长AC至E,使CE=AC,求证:DA=DE21.如图,在四边形ABCD中,BD90,点E,F分别在AB,AD上,AEAF,CECF.试说明:CBCD.22.如图 ,在ABC中 ,AB =AC ,AD是BC边上的中线 ,BEAC于点E .求 证 :CBE =BAD .22.如图,在中,点是上任意一点, (1),之间有什么关系?并说明理由; (2)点在什么位置时,这个图形是轴对称图形?说明这时四边形是什么图形?23.在等边ABC中,点P、Q是BC边上的两个动点(不与点B、C重合),点P在点Q的左侧且APAQ(1)如图,若BAP15,求BAQ的度数;(2)在图2中,作点Q关于直线AC的对称点M,连接AM、PM依题意将图2补全(不必用尺规作图);AM和PM相等吗?如果相等,说明理由;7学科网(北京)股份有限公司