《2022年一元二次方程根与系数的关系习题2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一元二次方程根与系数的关系习题2（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载一元二次方程根与系数的关系习题一、单项选择题：1关于x的方程0122xax中，如果0a，那么根的情况是（B）（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）没有实数根（D）不能确定a4)2(2解：04a实数根。原方程有两个不相等的a44044a0a0即2设21, xx是方程03622xx的两根，则2221xx的值是（C）（A）15 （ B）12 （C）6 （D）3 21xx ，方程两根为解：2122122212)(xxxxxx2332121xxxx，6232323下列方程中，有两个相等的实数根的是（B）（A）2y2+5=6y（B）x2+5=25 x （C）3 x22 x
2、+2=0 （D）3x2 26 x+1=0 )0(”的方程即可本题为找出“4以方程x22x30 的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（B）（A）y2+5y6=0 （B）y2+5y6=0 （C）y25y6=0 （D）y25y6=0 ，则：，解：设方程两根为21xx0)3)(2()3()2(2yy322121xxxx，0652yy即：为根的一元二次方程为和以325如果21xx ，是两个不相等实数，且满足12121xx，12222xx，那么21xx等于（D ）（A）2 （B） 2 （C） 1 （ D） 1 1212222121xxxx，解：的两根12221xxxx可看作是方程，121xx二、填空题：
3、1、如果一元二次方程0422kxx有两个相等的实数根，那么k2。0422kxx方程解：04162k有两个相等的实数根2k2、如果关于x的方程012)14(222kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是89k。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载012)14(222kxkx方程解：098k有两个不相等的实数根89k0)12(8)14(22kk3、已知21xx ，是方程0472
4、2xx的两根，则21xx27，21xx2，221)(xx41724)27(4)(221221xxxx4、若关于x的方程01)2()2(22xmxm的两个根互为倒数，则m3。，则：，解：设方程两根为21xx3m2122221221mxxmmxx，0)2(4)2(322mmm时，当方程两根互为倒数0)2(4)2(322mmm时，当121221mxx3m122m5、当m4时，方程042mxx有两个相等的实数根；有两个相等的实数根方程解：042mxx0162m4m当m04m且时，方程0142xmx有两个不相等的实数根；有两个不相等的实数根方程解：0142xmx00416mm且等的实数根。时，原方程有两
5、个不相且04mm6、已知关于x的方程07)3(102mxmx，若有一个根为0，则m=7，这时方程的另一个根是1；若两根之和为35，则m=9，这时方程的两个根为15821xx，. 07)3(10)1(2mxmx设方程解：，则：、设原方程两根为ba)2(，则：另一根为1x107103mabmba，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载10301mx53原方程两根之和为10701mx531
6、03mba由，得：7m9m代入将7m，得：08352xx原方程可化为：11x0)1)(85(xx0171时，方程一根为，xm158xx或7、如果5)1(222mxmx是一个完全平方式，则m=2；05)1(222mxmx解：令0204) 12(422mmm是完全平方式5)1(222mxmx0168m有两个相等实根方程05) 1(222mxmx2m0)5(4)1(222mm8、方程6)4(22xmxx没有实数根，则最小的整数m=2; 6)4(22xmxx解：将方程08848m068)12(2xxm化简，得：611m原方程没有实数根2为最小整数 m0)12(2464m9、已知方程)4()3)(1(2
7、mxmxx两根的和与两根的积相等，则m=2; )4()3)(1(2mxmxx解：将方程mm322706)27(22mxmx化简，得：2m，则：，设方程两根为21xx048)27(22mmm时，当mxxmxx32272121，2m积相等方程两根的和与两根的10、设关于x的方程062kxx的两根是m和n，且2023nm，则k值为16; 是方程的两根、解：nm代入将8m，得：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 23 页 - - - - - - -
8、- - 学习必备欢迎下载6nm2nkmn代入，将28nm，得：2023nm16)2(8k 2- ，得：043616kk时，当8m16k8m11、若方程01) 12(22mxmx有实数根，则m的取值范围是43m; 原方程有实数根解：34m0)1(4)12(22mm43m04414422mmm根。时，原方程有两个实数当43m12、一元二次方程02qpxx两个根分别是32和32，则 p=4,q=1; 3232和方程两根为解：4pp)32() 32(1qq)32()32(14qp，解之，得：13、已知方程01932mxx的一个根是1，那么它的另一个根是316x，m=16; ，则：解：设方程的另一根为1
9、x31911x16m31mx01219162aa时，当由，得：3161x。，方程另一根为16316mx将3161x代入，得：14、若方程012mxx的两个实数根互为相反数，那么m的值是0; ，则：，解：设方程两根为21xx0mmxx210402mm时，当方程两根互为相反数反数。时，原方程两根互为相0m名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载021mxx15、nm、是关于x的方程01)1
10、2(22mxmx的两个实数根，则代数式nm=1。是方程的两根、解：nm将代入，得：12mnm1)1(2mmm12mmn1m化简，得：代入把1m，得：1mn2n12mmn1)1(2nm16、已知方程0132xx的两个根为 , ，则 +=3, =1; 17、如果关于x的方程042mxx与022mxx有一个根相同，则m的值为30或; 方程有一个相同的根解：，得：代入将042mxxmxmxxmxx2422042mmmmmx2)14(0)3(mmmx这个相同的根为：30mm或18、已知方程0322kxx的两根之差为212，则 k=2; ，则：，解：设方程两根为21xx425249k2232121kxxx
11、x，2k21221xx0892kk时，425)(221xx关于x的方程两根0322kxx4254)(21221xxxx。时，差为2212k19、若方程03)2(22xax的两根是1 和 3，则 a=2; 31和方程两根解：42a)2()3(12a2a20、若关于x的方程04) 1(222mxmx有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值为21; 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下
12、载，则：，解：设方程两根为21xx21m221214)1(2mxxmxx，016)1(22122mmm时，当方程两根互为倒数016)1(22122mmm时，当14221mxx21m、已知关于x的一元二次方程01)1()1(22xaxa两根互为倒数，则a=2。，则：，解：设方程两根为21xx2a1111221221axxaaxx，0)1(4)1(222aaa时，当方程两根互为倒数0)1(4)1(222aaa时，当111221axx2a112a21、如果关于x的一元二次方程022axx的一个根是 12，那么另一个根是1x，a的值为12。，则：解：设方程的另一根为1x2211x12aax1)21(0
13、4212aa时，当由，得：11x。，方程另一根为121ax将11x代入，得：22、如果关于x的方程062kxx的两根差为 2，那么 k=8。，则：，解：设方程两根为21xx4436kkxxxx21216，8k221xx04368kk时，4)(221xx关于x的方程的两根062kxx44)(21221xxxx。时，差为82k名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载23、已知方程0422m
14、xx两根的绝对值相等，则m=0。，则：，解：设方程两根为21xx02121xxxx时，当222121xxmxx，0221mxx21xx0m2121xxxx或03202mm时，当032221mxx时，当两根绝对值相等0422mxx0322m。时，0m21xx24、一元二次方程)0(02prqxpx的两根为 0和 1，则 qp=1:1。，则：，解：设方程两根为21xx10和方程两根为1pqpqxx211)1(0pq25、已知方程0132xx，要使方程两根的平方和为913，那么常数项应改为2。，解：设方程两根为21xx91332)31(2m，则：并设方程的常数项为m1361m3312121mxxxx
15、，2m9132221xx01212mm时，9132)(21221xxxx。常数项应改为226、已知方程0242mxx的一个根 比另一个根 小4，则 =4；=0；m=0。解：据题意，得：代入将4，得：04代入，将04，得：m20m408160mm时，当+，得：4004m，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载27、已知关于 x的方程0)1(232mmxx的两根为21xx ，且43x1x
16、121，则 m= 31。，则：，方程两根为解：21xx43x2121xxx31m)1(232121mxxmxx，43)1(23mm0)1(8)3(312mmm时，43x1x121)1(612mm31m28、关于 x的方程0322mxx，当890m时，方程有两个正数根；当m0时，方程有一个正根，一个负根；当 m0时，方程有一个根为0。0322mxx解：设方程0221mxx ，则：，两根为21xx0m2232121mxxxx，负根方程有一个正根，一个方程有两个正数根、(1)089m0221mxx，89m0m0m方程有两个正数根又个根时，方程有一正一负两当0m089m0(3)方程有一根为、89m0m时，方程有两个正根890m。时，方程有一根为当00m负根方程有一个正根，一个、(2)三、解答下列各题：1、已知 32 是方程072mxx的一个根，求另一个根及m的值。，则：解：设方程的另一根为1xmx1236m7)23(1x23答：方程另一根为，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -
