《2022年【人教版】七年级数学第二章《整式的加减》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年【人教版】七年级数学第二章《整式的加减》导学案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载备课时间： 201210 03 主备人：贾洪军审核人：贾洪军第二章整式的加减2.1 整 式（一）【学习目标】1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系. 2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 【学习重点、难点】1.重点：单项式的有关概念. 2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数. 【知识链接】（约 1 分）我们来看本章引言中的问题（1）.青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是100 千米时，那么列车2 小时能行驶 _千米， 3 小时能行驶 _ 千米， t 小时能行驶 _千米 . 在小学，我们学过用字母表示数，这里的100t 表示路
2、程 .本节中，通过学习“整式” ，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用 . 【学习过程】一、自主学习（约10 分）认真自学课本p54 ,内容，要求静思独做完成下题. 1.想一想：p56思考栏目中的内容. 2. 观察引言与例1 中列出的式子100t，0.8p，mn，a2h，-n 这些式子有什么共同特点？_ 像这样 _的式子叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）. _叫做单项式的系数. _叫做单项式的次数. 二、问题探究（约5 分）1.判断：（1）x 是单项式 .（ ）（2）6 是单项式 .（ ）（3）m 的系数是 0，次数也是0.（ ）（4）单项式xy 的系数是1 ，次数是 3.（
3、 ）2.模仿例 1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数. （1） 每千克苹果a元， 12 千克苹果共 _元; （2） 底面半径为r，高为 h 的圆锥的体积是_. （3）一件上衣原价a 元，降价 20%后的售价是 _元; （4）长方形的长方形的长是0.8，宽是 a，这个长方形的面积是_. 三、合作交流（约5 分）上述问题中困惑的地方可结对子交流. 判断下列各式是否是单项式，如果是指出它们的系数与次数. -13a ，12xy2 ，- abc，23a2b ，12 a+b , x, - 2x2y33四、精讲点拨（约5 分）1.判断一个式子是否为单项式，关键是看式子中数字、字母之间是不是只有积的关系.
4、即单项式只含有乘法（包括乘方）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载和数字作为分母的除法运算.例如xy2是单项式，而x+y2，y2x就不是单项式 . 2.注意圆周率 是常数，当单项式中含有时，是单项式的系数，且在计算单项式的系数时，应注意不要加上 的指数.如 2r2的系数是 2，次数是 2. 3.单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关.而次数只与字母有关.如-2x3yz4的系
5、数 -2，指数是 8. 4.确定一个单项式的次数时，不要漏掉指数为1 的字母，如-xy3中 x 的指数是 1，故这个单项式的次数是13=4.5.当一个单项式的系数是1 或 1 时，“ 1”通常省略不写，如x2，a2b 等；五、能力提升（约5 分）1x2yz 的系数是 _,次数是 _， n 的系数是 _,次数是 _. 2.如果单项式 2x2ym与单项式 a4b 的次数相同，则m=_ 3.写出系数为5，含有 xyz 三个字母且次数为4 的所有单项式，它们分别是_ 六、课堂小结（约2 分）我的收获：我的困惑：【达标测评】（约 7 分）1.在 2a2，-x， abc， 0， 0.95 , 中单项式有（
6、）个 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个2.若甲数为 x ，乙数是甲数的3 倍，则乙数为（）A 3x B x+3 C x D -3 3. xy2z2系数是 _，次数是 _. 4.如果单项式3a2b3m-4的次数与单项式 x2y3z2相同，那么m=_ 5.一个含有 x 、 y 的 5 次单项式， x 的指数为 3，且当 x=2 、 y=-1 时，这个单项式的值是40，求这个单项式？【课后作业】必做题： 1.课本 p 56 练习第 1、2 题，2.课本 p59-60 复习巩固第1、3 题. 选做题： 1.课本 p61 第 8 题2.探索创新题：按照规律填上所缺的单项式并回答. （1）-
7、 a, 2a2, - 3a3, 4a4, _, _；（2）试写出第2010 个和第 2011 个单项式 ; （3）试写出第n 个单项式 . 备课时间： 20121003 主备人：贾洪军审核人：贾洪军2.1 整 式（二）【学习目标 】1.理解多项式，整式的概念，会准确确定一个多项式的项和次数. 2.通过列整式，培养分析问题，解决问题的能力名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【学习重点
8、，难 点】1.重点：多项式以及有关概念2.难点：准确确定多项式的次数和项【知识链接 】 （约 1 分）1. _ 叫做单项式，例如_2. 3ab2c7的系数是 _ ，次数是 _ 【学习过程 】一、自主学习 （约 10 分）1. 认真自学课本p55内容，2观察课本p55例 2 中所表示的式子V+2.5,V-2.5， 3x+5y+2z, 12 ab r2, x2+2x+18 回答下列问题： （1）它们 _单项式（填“是”或“不是”） （2）这些式子的共同特点是：_ 二、问题探究 （约 5 分）自学课本 p57-58有关内容，回答下列问题1._ 叫做多项式 .2. 在多项式中每个单项式叫做_ , 不含
9、字母的项叫做_ 3.在 多 项 式 中 _ 叫 做 多 项 式 的 次 数 .4.多 项 式 的 次 数 与 单 项 式 的 次 数 的 区 别 ： _ _. 5._ 和_统称为整式 . 三、合作交流 （约 5 分）先静思独做，各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问题1. 指出下列多项式的项和次数: 3x+5y+2z, 12 ab r2 4x-3, a4-2a2b2+b4易错警示： 多项式的每一项都包括它前面的符号，最高项的次数是该多项式的次数2. 模仿例 2，完成下题用多项式填空，并指出它们的项和次数（1） .X 的 2 倍与 10 的和可表示为 _ （2）比 X的23小 7 的数可表示为
10、 _ （3）如课本p58图 2.1-3 圆环的面积为 _（4）如课本 p59图 第 2（4 ） 钢管的体积为 _ 思路导航：（1）圆环的面积 =大圆的面积 - 小圆的面积（2）钢管的体积 =大圆柱的体积 - 小圆柱的体积四、精讲点拨 （约 5 分） 1.多项式中的每一项必须都是单项式，且每一项都包括前面的符号. 2.再确定多项式的次数时，应先计算出多项式每一项的次数，然后将各项的次数进行比较，取次数最高项的次数作为该多项式的次数. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -
11、 - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 3.不论是单项式还是多项式，都是整式，但分母中含有字母的式子不是整式，如1x+2 , a2+ 1a +2 都不是整式 . 4.列整式表示数量关系时，一定要弄清题意，找出正确的数量关系. 五、能力提升 （约 5 分）认真自学课本p55例 2（1） ，模仿完成下题. 一条河流的水流速度为3 千米时，(1) 如果已知船在静水中的速度为 v 千米时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度是_千米时，逆水行驶的速度是 _千米时（2）如果甲、乙两船在静水中的速度分别为25 千米时和30 千米时， 那么甲船顺水行驶的速度是_
12、千米时，逆水行驶的速度是_千米时 . 乙船顺水行驶的速度是_千米时，逆水行驶的速度是_千米时 . 六、课堂小结（约2 分）1. _ 叫做多项式 .2._ 叫做多项式的项 ,_ 叫做常数项 . 3._ 叫做多项式的次数.4. 多项式 _整式吗？整式 _多项式吗？ （填“是”或“不是” ）我的收获：我的困惑：【达标测评】 （约 7 分）1. 课本 p59练习第 1、2 题.2.在式 子- 35ab, 2x2y5, 2yx, -a2bc, 1, x2-2x+3, a3 , x1+1中 ，单 项式是_, 多项式是 _. 3. 在多项式 - x3y2 +3x2-7中最高次项是_, 常数项是_, 该多项式
13、是_次 _项式 .4.2x2-3xy+x-1的各项分别是_. 5. 有一个多项式为a10a9b+a8b2-a7b3+按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？【课后作业】必做题： 1. 课本 p59练习 . 2.课本p60第 46 题. 选做题：课本p60第 79 题. 备课时间： 20121003 主备人：贾洪军审核人：贾洪军2.2 整式的加减（一）【学习目标 】1 了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项. 2 能先合并同类项化简后求值. 3 培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯. 【学习重点，难点】重点：掌握合并同类项法
14、则，熟练地合并同类项. 难点：多字母同类项的合并名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【知识链接 】 （约 1 分）有理数可以进行加减计算，那么整式能否进行加减计算呢？怎样化简呢？请看本章引言中的问题（2） ，青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100 千米时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 千米 / 时. 如果列车通过冻土地段的时间t 小时，通过非冻土地段的时间为2.1t
15、小时，则这段铁路全长是_ 千米 . 类比数的运算，我们如何化简式子100t+252t 呢？这节课我们来学习整式的加减. 【学习过程 】一、自主学习 （约 5 分）认真自学课本p62-65内容，独立完成p62的探究 . 思路导航： 课本p62探究（2） ，100t+252t=_, 100t 表示 100t,252表示 252t 请用乘法的分配律完成填空. 二、问题探究 （约 5 分）1. 填空： （1）100t-252t=( )t （2）3x2+2x2=( )x2（3）3ab2-4ab2=( )ab2 2. 观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可
16、结对子交流. 3. 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做_ ，几个常数项也是_. 三、合作交流 （约 5 分）1对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导. 2. 下列各组是不是同类项：（1）a 与 b （2）x 与 x2 （3） 0.5x2y 与 0.2xy2 （4）4abc 与 4ab （5）-5m2n3与 2n3m2 （6）7xnyn+1与-3xnyn+1 （7）100 与21思路点拨： 根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同. 二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关. 2. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项合并. 例如： 4x2+3x+9+5x-6x2+7 ( 找出同类项 ) =(4x2-6x2)+(3x+5x)+(9+7) （交换律与结合律） =(4-6)x2+(3+5)x+16 （分配律） =-2x2+8x+16 像这样，把多项式中的_合并成一项，叫做合并同类项. 3. 议一议： 合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合
