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1、精品资料欢迎下载第五讲一元一次方程与不等式（组）一、选择题1、把方程0.170.210.70.03xx-=中的分母化为整数，正确的是（）A、172173xx-=B、10172173xx-=C、1017202073xx-=D、101720173xx-=2、不等式62x-3aB、2aaC、3-a2-aD、-a+2 -a+1 4、一瓶油用去32后，再加进 50 毫升， 瓶中的油恰是原有油的一半，设这瓶由原有油x 毫升，则可列方程 （）A、215032xx+=B、215032xx-=C、115032xx=-D、11(50)32xx=-5、如果 ab，且 c 为实数，那么下列不等式一定成立的是（）A、a
2、cbcB、acbcD、22acbc36、 下列结论中： 若 ab,ba ； 若 ab， 则 a-cb-c； 若 ab，cd， 则 a-cb-d； 若.,22bcacba则其中，正确的个数是（）A、1 B、 2 C、3 D、4 7、若不等式组841xxxm +?的解是3x ，则 m 的取值范围是（）（1）m3 B、m3 C、m3 D、m3 8、如果不等式组9080 xaxb-?-7 B、m1 C、1 m 7 D、以上都不对二、填空题10、用科学计数法表示-2000.2=_ ；11、右边数轴表示的解集是_ ；12、方程3124x += -的解是 _ ；13、如果方程1144xa= -+的解是 x=
3、4，那么 a 的值为 _ ；14、计算：20113( 1)( 2)2-?=_ ；33( 2)23-?=_ ；15、 “ x 的 3 倍与 y 的和的一半是负数” 用不等式表示是_ ；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载16、如果 xy ，那么_55xyyy+；如果 3-a4 -b，那么 a_b-1；17、不等式4y-(3y-1)-1 的解集是 _；18、不等式1143xx3的解集是
4、_ ；19、满足不等式3x+120 的负整数解有_ ；20、2x 3的最小值是a，x都成立，那么a、b 的取值范围为_；三、计算求解题24、32511( 1)248( 1)0.251246-+?-?25、解方程：62(1)3(2)xx-+=-26、1 1 1 1(1) 1 112 3 4 5x-=27、3(1)112522xxx+-?+28、解方程：0.22160.80.05xx+-+=29、解不等式：32(7)4yyy-30、解不等式：42(1)3xxx+-?，并把解集在数轴上表示出来：四、解答题31、已知一年期储蓄的年利率为2.5%，到期时所得利息要缴纳20%的利息税，小丽的爸爸存了一笔钱
5、，两年后得到税后利息600 元，求小丽爸爸存入的本金是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载32、某次知识竞赛共有20 道题，每题答对得10 分，答错或不答都要扣5 分，小明得分要超过90 分，他至少要对几道题？33、已知甲、乙两商场以相同的价格出售商品，但甲商场一次性购物满200 元，超过的部分可享受八折优惠；乙商场一次性购物满160 元，超过的部分九折优惠，那么在甲商场购物超
6、过多少元就比在乙商场买同样的更便宜？【巩固练习】1、根据绝对值的几何意义：|x|3的解集是 _ ；2、已知关于x 的方程 ax+3=2x-b 不止一个解，则4a+3b=_ ；3、若关于x 的不等式2x-a2 的负整数解有-2，-1，求 a 的取值情况。4、一箱子中有黑球与白球共m 只，第一次取出40 只球，其中有31 只黑球；接着继续取，且以后每取6 只球中就有 5 只黑球，若已取出的球中至少有80%是黑球，求m 的最小值。5、若不等式13xxa+-?有解，求实数a 的取值范围。6、解关于x 的不等式：233mxxm+-?9、设不等式(a b) x (2a3b)0+-的解集是13x -。10、
7、关于 x 的方程24(x1) 1xa+=+的解为非负数，求a 的取值范围。11、 k 为何整数时，方程524xkx-= -+的解在 1 和 3 之间（不含1 和 3）？12、当 m 为何正整数时，关于x 的方程223xmxx-=的解为非负数？13、已知关于x 的不等式(4a3b) x2ba-的解集是49x b 的解集。14、已知关于x、y 的方程组321431xypxyp+=+?+=-?满足xy，求 p 的取值范围。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4
8、 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载牛顿的牛吃草问题【专题导引】牛吃草问题是牛顿问题，因牛顿提出而得名的。“ 一堆草可供10 头牛吃 3 天，供 6 头牛吃几天？ ” 这题很简单，用3 10 6=5（天）。如果把 “ 一堆草 ” 换成 “ 一片正在生长的草地” ，问题就不那么简单了。因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是“ 牛吃草 ” 问题。解答这类题的关键是要想办法从变化中找到不变的量。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以每天新长出的草是不变的。正确计算草地上原有的草及每天长出的新草，问
9、题就容易解决了。【典型例题】【例 1】一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27 头牛吃 6 周或 23 头牛吃 9 周。那么这片草地可供 21 头牛吃几周？【试一试】：1、一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供24 头牛吃 6 天，20 头牛吃 10 天。那么，可供19 头牛吃多少天？2、牧场上一片草地，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10 头牛吃 20 天，或者可供15 头牛吃 10 天。问可供 25 头牛吃几天？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
10、 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载【例 2】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天或可供15 头牛吃 6 天。照此计算，可供多少头牛吃10 天？【试一试】：1、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度在减少。经计算，牧场上的草可供20 头牛吃5 天，或可供 16 头牛吃 6 天。那么，可供11 头牛吃几天？2、因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度在减少。已知牧场上的草可供33 头牛吃 5 天，或可供24 头牛吃6 天。照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10 天？【例 3】自动扶梯
11、以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20 级台阶，女孩每分钟走15 级台阶，结果男孩用5 分钟到达楼上，女孩用了6 分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级台阶？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载【试一试】：1、自动扶梯以均匀速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。已知小明每分钟走25 级台阶，小红每分钟走20 级台阶，结果小明用5 分钟、小红用了6 分钟分
12、别到达楼上。该扶梯共多少级台阶？2、两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。在20 秒钟里，男孩可走27 级台阶，女孩可走24 级台阶，男孩走了2 分钟到达另一端，女孩走了3 分钟到达另一端，该扶梯共多少级台阶？【例 4】一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果用12 人舀水， 3小时舀完。如果只有5 个人舀水，要10 小时才能舀完。现在要想2 小时舀完，需要多少人？【试一试】：1、有一水池，池底有泉水不断涌出。用10 部抽水机20 小时可以把水抽干，用15 部相同的抽水机10 小时可以把水抽干。那么用25 部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？名师归纳总结 精品学
13、习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载2、有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底面有个出水孔，两孔同时打开后，如果每小时注水30 立方分米， 7 小时可以注满水箱；如果每小时注水45 立方分米，注满水箱可少用2.5 小时。那么每小时由底面小孔排出多少立方分米的水（设每小时排水量相同）？【例 5】有三块草地，面积分别为5， 6 和 8 公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供 11 头牛吃
14、10 天，第二块草地可供12 头牛吃 14 天。问第三块草地可供19 头牛吃多少天？【 试一试】：1、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开 4 个检票口需30 分钟， 同时开 5 个检票口需20 分钟。如果同时打开7 个检票口， 那么需多少分钟？2、快、中、慢三车同时从A 地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度分别是每小时24 千米、 20千米、 19 千米。快车追上自行车用了6 小时，中车追上自行车用了10 小时，慢车追上自行车用多少小时？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -
