《2022年一元一次方程应用题9大类型解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一元一次方程应用题9大类型解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载一元一次方程应用题类型目录：一、列一元一次方程解应用题的一般步骤二、一元一次方程解决应用题的分类1、市场经济、打折销售问题2、方案选择问题3、储蓄、储蓄利息问题4、工程问题5、行程问题6、环行跑道与时钟问题7、若干应用问题等量关系的规律8、数字问题9、日历问题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载一、列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意（2）找出等量关
2、系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子， ? 然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案二、一元一次方程解决应用题的分类1、市场经济、打折销售问题（一）知识点：（1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率商品利润商品成本价100% （3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8 折出售，即按原价的80% 出售（二）例题解
3、析1、某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅经过测试：同时开放1 个大餐厅、 2个小餐厅，可供 1680名学生就餐； 同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2280名学生就餐（1）求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的5300 名学生就餐？请说明理由解： （1）设 1 个小餐厅可供y名学生就餐，则 1 个大餐厅可供（ 1680-2y）名学名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 1
4、6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载生就餐，根据题意得：2（1680-2y ）+y=2280 解得： y=360（名）所以 1680-2y=960（名）（2）因为 960 5360 255205300，所以如果同时开放7 个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐2、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12件所获利润相等 . 该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？解：设该工艺品每件的进价是x元, 标价是（ 45+x）元. 依题意，得 : 8（45+x）0.85-8x= （45+x-35）1
5、2-12x 解得： x=155（元）所以 45+x=200（元）3、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若每月用电量超过a 千瓦则超过部分按基本电价的70% 收费（1）某户八月份用电84 千瓦时，共交电费30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？?应交电费是多少元？解： （1）由题意，得 0.4a+ （84-a）0.4070%=30.72 解得 a=60 （2）设九月份共用电x 千瓦时， 0.40 60+ （x-60）0.4070%=0.36x 解得 x=90 所以 0.36 90=32.40（元）答： 90 千瓦时，交 32.4
6、0 元4、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为 60 元，八折出售后，商家所获利润率为40% 。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？利润率 =成本利润 40%=6060%80X解之得 X=105 105*80%=84元5、甲乙两件衣服的成本共500 元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40% 的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 16
7、 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲乙两件服装成本各是多少元？解：设甲服装成本价为x 元，则乙服装的成本价为（50 x）元，根据题意，109x(1+50%) x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157 x=3006、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48 元，按定价的 9 折销售该电器 6台与将定价降低30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？(48+X)90%*66X=(48+X-30)*9 9X 解之得 X=162 162+48=210 7、甲、乙两种商
8、品的单价之和为100 元，因为季节变化，甲商品降价10% ，乙商品提价 5% ，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2% ，求甲、乙两种商品的原来单价？解：x(1-10%)+(100-x)(1+5%)=100(1+2%) 解之得 x=208、一家商店将某种服装按进价提高40% 后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？解：设这种服装每件的进价是x 元，则：X(1+40) 0.8-x=15 解得 x=125 2、方案选择问题（一）例题解析1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，?经粗加工后销售，每吨利润可达 450
9、0 元， 经精加工后销售，每吨利润涨至 7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨，如果进行精加工，每天可加工6 吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工， 其余蔬菜进行粗加工， 并恰好 15 天完成名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习
10、资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载你认为哪种方案获利最多？为什么？解：方案一：获利1404500=630000（元）方案二：获利 1567500+（140-156）1000=725000（元）方案三：设精加工x 吨，则粗加工（ 140-x ）吨依题意得140616xx=15 解得 x=60 获利 607500+（140-60）4500=810000 （元）因为第三种获利最多，所以应选择方案三2、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基
11、本电价的70% 收费。 （1）某户八月份用电84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？?应交电费是多少元？解： （1）由题意，得 0.4a+（84-a）0.40 70%=30.72 解得 a=60 （2） 设九月份共用电 x 千瓦时， 则 0.4060+ （x-60 ） 0.4070%=0.36x 解得 x=90 所以 0.36 90=32.40（元）答：九月份共用电90 千瓦时，应交电费32.40 元3、某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台 1
12、500 元，B种每台 2100 元，C种每台 2500 元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案（2） 若商场销售一台 A种电视机可获利 150 元，销售一台 B种电视机可获利200元，?销售一台 C种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？解：按购 A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机 x 台，则 B种电视机 y 台（1） 当选购 A， B两种电视机时，B种电视机购（50-x ） 台， 可得方程：1500 x+2100（50-x）=9
13、0000 即 5x+7（50-x ）=300 2x=50 x=25 50-x=25 当选购 A，C两种电视机时， C种电视机购（ 50-x ）台，可得方程1500 x+2500（50-x ）=90000 3x+5（ 50-x ） =1800 x=35 50-x=15 当购 B，C两种电视机时， C种电视机为（ 50-y ）台名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载可得方程 2100y+
14、2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A，B 两种电视机 25 台；二是购 A 种电视机35 台，C种电视机 15 台（2）若选择（ 1）中的方案，可获利 150 25+25015=8750（元）若选择（ 1）中的方案，可获利 150 35+25015=9000（元）90008750 故为了获利最多，选择第二种方案3、储蓄、储蓄利息问题（一）知识点(1 ）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和， 存入银行的时间叫做期数， 利息与本金的比叫做利率。利息的 20% 付利息税(2 ）利息=
15、本金利率期数本息和 =本金+利息利息税 =利息税率（ 20% ）(3 ）%,100本金每个期数内的利息利润（二）例题解析1、 某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税） 分析 等量关系：本息和 =本金（ 1+利率）解：设半年期的实际利率为X，依题意得方程 250（1+X）=252.7，解得X=0.0108 所以年利率为 0.01082=0.0216 答：银行的年利率是2.16% 12. 为了准备 6 年后小明上大学的学费20000 元， 他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个
16、6 年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；一年2.25 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？ 分析 这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。解：(1）设存入一个 6 年的本金是 X元, 依题意得方程X（1+62.88%）=20000，解得 X=17053 (2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y（1+2.7%3）(1+2.7%3）=20000，X=17115 (3）设存入一年期本金为Z 元 ，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894 所以存入一个 6 年期的本金最少。2、 小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约 4700 元，问这种债券的年利率
