2022年一元一次方程应用题导学案

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1、名师精编优秀教案余庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间20XX年月日（第周星期）总第课时课题3.4.1 实际问题与一元一次方程- 工程问题主 备 人二次备课人七（）班学生学习目标1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力学习重点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型学习难点弄清题意，用列方程解决实际问题学习过程：成果评价：二次备课问题 1：1、 一项工作甲独做 5 天完成， 乙独做 10天完成， 那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3 天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。2. 一项工作甲独做

2、a 天完成，乙独做 b 天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3 天完成的工作量是，此时剩余的工作量是知识准备关系：（ 1）工作量 = (2) 工作时间 = （3）工作效率 = (3) 注意：通常设完成全部工作的总工作量为问题 2：某项工作，甲单独做需要4 小时，乙单独做需要6 小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？练习一 ：1、一个道路工程，甲队单独施工9 天完成，乙队单独做24 天完成。现在甲乙两队共同施工3 天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -

3、- - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案2、一个水池有两个注水管，两个水管同时注水，10 小时可以注满水池；甲管单独开 15 小时可以注满水池，现两管同时注水7 小时，关掉甲管，单独开乙管注水，还需要几小时能注满水池? 3、有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要 50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20 天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。自我测试1、 甲能在

4、 11 天内独立完成某项工作 , 乙的工作效率比甲高10%, 那么乙独立完成这项工作的天数为 ( ) A10 天B 12.1 天C9.9 天D9 天2、某项工作甲单独做4 天完成，乙单独做6 天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，乙工作的天数为 _，由此可列出方程 _ 3、修建某处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18 天，丙单独完成需 12 天，前 7 天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天由乙、丙合作完成问乙中途离开了几天? 反思：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理

5、归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案余庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间20XX年月日（第周星期）总第课时课题3.4.1 实际问题与一元一次方程- 配套问题主 备 人二次备课人七（）班学生学习目标1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力学习重点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型学习难点弄清题意，用列方程解决实际问题学习过程：成果评价：二次备课问题 1：1、车间有 22 名工人，每人每

6、天可以生产1200个螺钉或 2000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少工人生产螺钉，多少工人生产螺母？问题 2：2、某工程队每天安排120个工人修建水库， 平均每天每个工人能挖土5 m3或运土3 m3，为了使挖出的土及时被运走，问：应如何安排挖土和运土的工人? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案练习：1、星光服装厂接受生产某种型号

7、的学生服的任务，已知每3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套， 计划用 750m 长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套 ? 2、某商店选用 A、B两种价格分别是每千克28 元和每千克 20 元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元， 要配制这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少千克？3、甲队有 72 人，乙队有 68 人，需要从甲队调出多少人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数的34.4、甲组人数是乙组人数的2 倍，从甲组抽调 8 人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多2

8、个，求两组分别有多少人？反思：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案余庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间20XX年月日（第周星期）总第课时课题3.4.1 实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题主 备 人二次备课人七（）班学生学习目标1、 使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程， 掌握商品盈亏的求法， ；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；学习重点让

9、学生知道商品销售中的盈亏的算法学习难点让学生知道商品销售中的盈亏的算法学习过程：成果评价：二次备课相关知识：（1）=100%利润利润率进价(2) 标价成本 (或进价 ) (1利润率 ) (3) 实际售价=标价10折扣数(4) 利润售价成本 (或进价 )成本 利润率；注意： “ 商品利润售价成本 ” 中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损 . 打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售尝试练习：1、进价为 90元的篮球，卖了 120元，利润是元 ，利润率是元；2、原价 100元的商品打 9 折后价格 为元；3、原价 100元的商品提价 40% 后的价格为元；4、一件衬衣进价为100元,

10、利润率为 20% 这件衬衣售价为 _ 元；5、一台电视售价为1100元, 利润率为 10%,则这台电视的进价为 _元；6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是元，那么原定价是_元。问题 1：1、 某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏 ? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案问题 2：

11、2、某个商品的进价是500 元，把它提价 40% 后作为标价 . 如果商家要想保住12% 的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折？练习：1、某物品标价为 132 元，若以 9 折出售，仍可获利10%，则该物品进价是 ()A105 元B106 元C108 元D118元2、 两件商品都卖 84元， 其中一件亏本 20% ， 另一件赢利 40% ， 则两件商品卖后（） 。A赢利 16.8 元 B亏本 3 元 C赢利 3 元 D不赢不亏3、一批校服按八折出售，每件为x 元，则这批校服每 件的原价为（）A. 80% 元 B. 元%80C. 20%元 D. 元%204、某商品的价格标签已丢失，

12、售货员只知道“它的进价为80 元，打七折售出后，仍可获利 5% ”，你认为售货员应标在标签上的价格为_元5、一商店将某种商品按成本价提高40% 后标价，元旦期间打8 折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6、张新和李明相约到图书大厦去买书，请你根据他们的对话内容( 如图所示 ) ，求出李明上次所买书籍的原价反思：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师精编优

13、秀教案余庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间20XX年月日（第周星期）总第课时课题3.4.1 实际问题与一元一次方程- 方案问题主 备 人二次备课人七（）班学生学习目标（1）进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，能熟练找出相等关系并列出方程；(2) 熟悉方案设计问题的解题思路学习重点通过分析题意，寻找等量关系，列方程。学习难点方案设计问题的解题思路学习过程：成果评价：二次备课相关知识：选择设计方案的一般步骤：（1）运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况（2）用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论问题 1：1、在一次春游中

14、，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩如图所示是购买门票时，小明与他爸爸的对话：问题： ( 1)小明他们一共去了几个成人?几个学生 ? ( 2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱?并说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案问题 2：2、为鼓励学生参加体育锻炼学校计划拿出不超过1600 元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为3: 2，单价和为 80 元( 1)

15、 篮球和排球的单价分别是多少元? ( 2) 若要求购买的篮球和排球的总数量是36 个，且购买的篮球数量不少于26个请探究有哪几种购买方案? 练习：1、某校组织 10 位教师和部分学生外出考察，全程票价为25 元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票价的88%购票；方案二：前 20 人购全票，从第 21 人开始，每人按票价的80%购票( 1) 若有 30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱? ( 2) 参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多? 2、某牛奶加工厂有鲜奶9 吨，若在市场上直接销售鲜奶， 每吨可获取利润 500 元，制成酸奶销售，每吨可获取利润120

16、0元；制成奶片销售，每吨可获利润2000 元，该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3 吨；制成奶片每天可加工1 吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该厂某领导提出了两种可行方案：方案 1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案 2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4 天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案余庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间20XX年月日（第周星期）总第课时课题3.4.1 实际问题与一元一次方程- 行程问题主 备 人二次备课人七（）班学生学习目标1、利用路程、 时间、速度之间关系， 借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题；2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识；学习