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1、一元二次方程章节检测班级_姓名_ 一、选择题（每题3 分，共24 分）1在下列方程中，一元二次方程的个数是（） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 (x2)(x+5)=x21 3x25x=0 A1 个B2 个C3 个D4 个2一元二次方程2x23x+1=0 化为 (x+a)2=b 的形式 ,正确的是 ( ) A. 23162x; B.2312416x; C. 231416x; D.以上都不对3.用直接开方法解方程2(3)8x得方程的根为( ) A32 3xB1232 3,32 3xxC3 2 3xD1232 2,32 2xx4. 一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72 张，则这个小
2、组共有（）A. 12 人B. 18 人C. 9 人D. 10 人5方程3 (3)5(3)x xx的根是( ) A1233,5xxB13xC1253,3xxD35x6.若21,xx是一元二次方程3x2 +x1=0 的两个根，则1211xx的值是（）A 1 B0 C1 D2 7.已知实数x， y 满足（ x2+y2） （x2+y21）=2，则 x2+y2=（）A2 B 1 C 2 或 1 D 2 或 1 8.三角形两边长分别为2 和 4，第三边是方程x26x+8=0 的解， ?则这个三角形的周长是（）A8 B8 或 10 C10 D8 和 10 一、填空题（每空2 分，共 26 分）9.方程250
3、 xx的根是224_(_)xxx10.若关于 y 的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4 有实根 ,则 k的取值范围是_. 11.关于 x 的一元二次方程(m+3) x2+4x+ m2- 9=0 有一个解为0 , 则 m=_. 12.若x满足2510 xx，则1xx的值等于. 13.代数式 x2+10 x5 的最小值是 _;此时 x=_. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 14.已知关于 x 的
4、方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx5=0,有共同的根1, 则 a= _. 15.关于x的二次方程20 xmxn有两个相等实根，则符合条件的一组,m n的实数值可以是m，n. 16.某商品连续两次降价10%后的价格为a 元，那么商品的原价是_. 17.已知关于x 的方程21(3)2(1)10mmxmx .当 m=_,它是一元二次方程;当m= _,它是一元一次方程. 三、解答题（共50 分）18解下列方程（每小题5 分，共 20 分）（1）0142xx（ 2）2235xx（3）22(32)(23)xx（4）231060 xx19.已知关于 x 的一元二次方程042kxx有两个不相等的
5、实数根. （1） 求 k 的取值范围； （3 分） （2） 如果 k 取符合条件的最大整数，且一元二次方程042kxx与0152mxx有一个相同的根，求此时m 的值 .（5 分）20.要在一块长52m、宽 48m 的矩形绿地上， 修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案. 小亮设计的方案如图所示，甬路宽度均为x m，剩下的四块绿地面积共2300m3. 小颖设计的方案如图所示，BC=HE= xm，AB CD，HGEF，ABEF，601. x52485248名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - -
6、 - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - （1）求小亮设计的方案中甬路的宽度xm；（ 5 分）（2）求小颖设计方案中的四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x 与小亮设计的方案中 x 的取值相同）（3 分）21. 已知关于x 的方程02baxx的两根分别为、，求的值)()()(1122nnnnnnba(6 分) 22. 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：20XX 年
7、底的绿地面积为_公顷，比 2000 年底增加了 _公顷；在 1999 年， 2000 年， 20XX 年这三年中，绿地面积增加最多的是_年；（ 3 分）（2）为满足城市发展的需要，计划到20XX 年底使城区绿地面积达到72.6 公顷，试求20XX 年, 20XX 年两年绿地面积的年平均增长率.（5 分）2000 1999 1998 2001 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
