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1、学习必备欢迎下载一元一次不等式及不等式组应用题题集一：不等式及不等式组应用题的简单题1. 某电影院在暑假期间向学生出售优惠票，每张2 元，如果每场可售出普通票（每张5 元）300 张，要保证每场票房收入不低于2000 元，那么每场至少还应该出售学生优惠票多少张？2. 某学校准备用2000 元购买名著和辞典作为演讲比赛奖品，其中名著每套65 元，辞典每本40 元，现已购买名著20 套，问最多还能买辞典多少本？3. 现在有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4 人，则有19 人无宿舍住；若每间住6 人，则有一间宿舍住不满，求住宿生人数和宿舍间数。4. 某单位五一期间组织职工到东江湖旅游，若若所租
2、的船每条船坐5 人，则还剩12 人；若每条船坐8 人，则有一条船坐不满，该单位有多少人且租了多少条船？5. 某校若干名男生住校，若每间宿舍住4 名，则还剩20 名没住下；若每间宿舍住8 名，则还有一间宿舍未住满，且无空房，该校共有住校男生多少名？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载6. 某商场出售的A 型冰箱每台售价为1095 元，每日耗电量为1度，而 B 型节能冰箱每台售价虽然比
3、A 型冰箱高出30%，但每日耗电量却为0.55 度。现将 A 型冰箱打折销售，问至少打几折，消费者购买A 型冰箱才合算（按使用期为10 年，每年 365 天，每度电0.40 元计算）？二方案设计及利润最大的决策1. 某商场决定从厂家购买甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80 台，其中甲种冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2 倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000 元。已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200 元/ 台、 1600 元/ 台、 2000 元/ 台。（1）至少购买乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？2. 某中学计划购买A型和
4、 B型课桌凳共200 套，购买一套A型课桌凳180 元，一套B型课桌凳 220 元，要求购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的2/3. （1）最多购买A型课桌凳多少套？（2）若要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880 元，则有哪些购买方案？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3. 某服装店欲购买甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350 元，乙款每套进价200 元，该店计划
5、用不低于7600 元且不高于8000 元的资金订购30 套甲、乙两款运动服。（1）该店订购这两款运动服，共有几种方案？（2）若该店以甲款每套400 元，乙款每套300 元的价格全部出售，哪种方案获利最大？4. 为了保护环境，某企业决定购买10 台污水处理设备，现有A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费用如下表：A 型B 型价格 /（万元 /台）12 10 月处理污水量/（吨 /台）240 200 年消耗费用 /（万元 /台）1 1 经计算，该企业购买设备的资金不高于105 万元。（1）该企业有哪些购买方案？（2）若企业每月产生的污水量不少于2040 吨，为了节约资金，应
6、该选择哪种购买方案？5. 某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12 万元，售价14.5 元；每件乙种商品进价 8 万元，售价10 万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备拿200 玩元购进甲、乙两种商品 20 件，其中甲种商品不得少于8 件。（1）该公司有哪些进货方案？（2）该公司采用哪种方案可获得最大利润？做大利润是多少？6. 开学初， 小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元买了 1 支钢笔和3 本笔记本；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
7、- 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载小亮用 31 元买了同样的钢笔2 支和笔记本5 本。（1）求每支钢笔和笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出200 元学校奖励基金交个班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本的数量不少于钢笔的数量，共有几种购买方案？7. 某土特产公司组织20 辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120 吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）8 6 5 每吨土特产获利 （百元）12 1
8、6 10 解答一下问题：（1）设装运甲种土特产的车辆数量为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3 辆，那么车辆的安排有几种方案？（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种方案？最大利润是多少？8. 绿谷商场“家电下乡”指定型号的冰箱、彩电的进价和售价分别如下表：类别冰箱彩电进价（元 /台）2320 1900 售价（元 /台）2420 1980 （1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？（2）为满足农民的需求，商场决定用不超过8
9、5 000 元采购冰箱、彩电共40 台，且冰箱的数量不少于彩电数量的5/6. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载请你帮助该商场设计相应的进货方案；哪种进货方案商场获利最大（利润=售价进价）？最大利润是多少？三.方案设计及费用最低的决策1. 某中学为落实市教育局提出的“全员育人， 创办特色学校” 的会议精神， 决心打造 “书香校园”，计划用不超过1900 本科技类书籍和1620 本
10、人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个。已知组建一个中型图书角需要科技类书籍80 本，人文类书籍50 本；组建小型图书角需科技类书籍30 本，人文类书籍60 本。（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860 元，组建一个小型的图书角的费用是570 元，试说明（ 1）中哪种方案的费用最低，最低费用是多少元？2. 荣昌公司要将本公司的100 t 货物运往某地，与春晨运输公司协商后，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6 辆，用这 6 辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装运该种货物 16 t ，每辆乙型汽车最多能装运该种货物18 t 。
11、已知租用1 辆甲型汽车和2 辆乙型汽车共需要费用2500 元；租用 2 辆甲型汽车和1 辆乙型汽车共需要费用2450 元，且同一种型号的汽车每辆的租车费用相同。（1）租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5 000 元，则该公司有几种租车方案？求出最低的租车费用。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3. 某商场计划用32 400 元
12、购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15 台。三种家电的进价和售价如下表所示：种类价格进价（元 /台）售价（元 /台）电视机2 000 2 100 冰箱2 400 2 500 洗衣机1 600 1 700 （1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机的数量不大于电视机数量的一半，则商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴。在（1）的条件下，若这 15 台家电全部销售给农民，则国家财政最多需要补贴农民多少元？4. 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000 尾，甲种鱼苗没尾0.5 元，乙种鱼苗没尾0.8 元。相关
13、资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和 95%。（1）若购买这批鱼苗共用了3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200 元，应该如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5. 市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A、B 两种风景树共900 棵。
14、 A、B 两种树的相关信息如下表所示：品种项目单价（元 /棵）成活率A 80 92% B 100 98% 设购买 A 种树 x 棵，购买所需费用为y 元。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式。（2）若购树的总费用为82 000 元，则 A 种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使都树的总费用最低，则应购A、B 两种树各多少棵？此时的最低费用为多少？四. 利用两个一次函数确定最佳方案名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 1
15、0 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1. 某公司因业务需要计划新配备汽车，但因资金问题暂时无法购买，想租一辆车，个体出租司机小王提出的条件是：每月付1000 元租金，另外每千米付0.1 元里程费；司机小赵提出的条件是：不需要付租金，只需要按每千米1.35 元的里程费，请问：公司租用谁的汽车更合算？2. 甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠政策： 在甲超市购买商品超出300 元后， 超出的部分按原价8 折优惠； 在乙超市购买商品超出 200 元后， 超出的部分按原价8.5 折优惠。设顾客预计购物x 元（x300 ） 。试比较顾客到哪家
16、超市购物更优惠？3. 某种化肥在县城里的甲、乙两个生产资料门市部均有销售，现了解到该化肥在甲、乙两个门市部的标价均为600 元/吨，但都有一定的优惠政策，甲门市部是第一吨按标价收费，超出部分每吨优惠25%，乙门市部每吨优惠20%出售。请问：种粮大户小王想去买化肥，到哪个门市买更合算？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4. 某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择：第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款。该校共有 5 名教师参加这项活动，试根据参加夏令营的学生人数，选择购票的最佳方案。5. 某水果销售公司需将一批鲜桃运往某地，有汽车、 火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：运输工具平均速度（ km/h) 平均费用 （元 /km) 装卸时间 /h 装卸费用 /元汽车75 8
