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1、学习必备欢迎下载一元一次不等式易错题精选1 忽视因式为0 例 1若ab，则22_acbc错解因为20c，且ab，所以22acbc，故填 . 剖析上面的解法错在忽视了0c. 当0c时，22acbc. 正解因为20c，且ab，所以22acbc, 故应填. 2 忽视系数0a例 2若(1)20mmx是关于x的一元一次不等式，则m的取值是错解由题意，得1m，1m. 故填1. 剖析当1m时，10m，此时得到不等式20. 一元一次不等式应满足的条件是：只含有一个未知数；未知数的最高次数是1；是不等式 . 一元一次不等式的一般形式是：000axbaxba或（），在解题时切不可忽视0a的条件 . 正解由题意，得
2、1m，且10m，即1m且1m，1m. 故应填1. 3 忽视移项要变号例 3解不等式61431xx错解移项，得631 14xx，合并同类项，得913x，系数化为 1，得139x剖析移项是解不等式时的常用步骤，可以说它是不等式性质1 的直接推论 . 但要注意移项必须变号，而上面的解法就错在移项时忘记了变号. 正解移项，得631 14xx，合并同类项，得315x，系数化为 1，得5x4 忽视括号前的负号例 4解不等式53 216xx. 错解去括号，得5636xx，解得3x. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - -
3、- - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载剖析错解在去括号时，没有将括号内的项全改变符号，忽视了括号前的负号. 去括号时，当括号前面是“- ”时，去掉括号和前面的“- ”，括号内的各项都要改变符号. 正解去括号，得5636xx，解得9x.5 忽视分数线的括号作用例 5解不等式125164xx错解去分母，得2261512xx，移项，得2612215xx，合并同类项，得425x，系数化为1，得254x剖析分数线具有“括号”的作用，故在去分母时，分数线上面的多项式应作为一个整体，加上括号上面的解法就错在忽视分数线的括号
4、作用. 正解去分母，得2(1)3(25)12xx，去括号，得2261512xx，移项，得2612215xx，合并同类项，得45x，系数化为 1，得54x6 忽视分类讨论例 6代数式1x与2x的值符号相同，则x的取值范围 _错解由题意，得1020 xx，解之，得2x，故填2x. 剖析上面的解法错在忽视了对符号相同的分类讨论. 由题意知，符号相同，两代数式可以均是正数，也可以均是负数，应分大于0 和小于 0 进行探究 . 正解由题意，得10102020 xxxx或，解之，得21xx或，故应填21xx或. 7 忽视隐含条件例 7关于x的不等式组2331 13224xxxxa有四个整数解，求a的取值范
5、围 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载错解由（ 1）得8x, 由（ 2）得24xa, 因不等式组有四个整数解，故中的整数解有4 个，即 9、10、11、12，故2413a，解得114a. 剖析上面的解法错在忽视隐含条件2412a而致错，当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，会导致未知数范围扩大，因此解决这方面的问题时一定要细心留意隐含条件 . 正解由（ 1）得8x, 由
6、（ 2）得24xa, 因不等式组有四个整数解，故中的整数解有4 个，即 9、10、11、12，故122413a，解得11542a. 8 用数轴表示解集时，忽视虚、实点例 8不等式组5231 11317222xxxx，并把它的解集在数轴表示出来. 错解解不等式（ 1），得52x，解不等式（2），得4x，在同一条数轴上表示不等式（1）、（ 2）的解集，原不等式组的解集是如图 1 图 1 剖析本题的解集没有错，错在用数轴表示解集时，忽视了虚、实点. 不等式的解集在数轴上表示时，没有等号的要画虚点，有等号的要画实点. 正解解不等式（ 1），得52x，解不等式（ 2），得4x，在同一条数轴上表示不等式（
7、 1）、（ 2）的解集，如下图，原不等式组的解集是. 9 忽视题中条件例 9 有学生若干人 , 住若干间宿舍, 若每间住4 人 , 则有 20 人无法安排住宿；若每间住8 人 , 则有一间宿舍不满也不空, 问宿舍间数是多少? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载错解设宿舍间数为x，学生人数为420 x，由题意，得420818xx，解得5x，x是正整数x= 6 ，7,8 答：至少有6
8、间宿舍 . 剖析错解的原因在于对题意不够理解，忽视题中的 “一间宿舍不满也不空”这一条件 .审清题意是解决这类问题的关键. 正解设宿舍间数为x，学生人数为420 x，由题意，得0420818xx，解得57x，x是正整数6x. 答：有 6 间宿舍 . 不等式（组）常见易错题型例 1若ab，则22_acbc名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载例 2若(1)20mmx是关于x的一元一次不等
9、式，则m的取值是例 3解不等式61431xx例 4解不等式53 216xx. 例 5解不等式125164xx例 6代数式1x与2x的值符号相同，则x的取值范围 _例 7关于x的不等式组2331 13224xxxxa有四个整数解，求a的取值范围 . 例 8不等式组5231 11317222xxxx，并把它的解集在数轴表示出来. 例 9 有学生若干人 , 住若干间宿舍, 若每间住4 人 , 则有 20 人无法安排住宿；若每间住8 人 , 则有一间宿舍不满也不空, 问宿舍间数是多少? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
