《（广西专用）中考数学复习 第五章 圆 5.1 圆的性质及与圆有关的位置关系（试卷部分）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（广西专用）中考数学复习 第五章 圆 5.1 圆的性质及与圆有关的位置关系（试卷部分）课件（222页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 圆5.1圆的性质及与圆有关的位置关系中考数学中考数学 (广西专用)1考点一圆的有关概念与性质考点一圆的有关概念与性质五年中考A组 2014-2018年广西中考题组五年中考1.(2018柳州,8,3分)如图,A,B,C,D是O上的四个点,A=60,B=24,则C的度数为()A.84B.60C.36D.24答案D在O中,B=C=24(在同圆中,同弧所对的圆周角相等),故选D.22.(2018贵港,9,3分)如图,点A,B,C均在O上,若A=66,则OCB的度数是()A.24B.28C.33D.48答案A在O中,COB=2A=266=132,又OC=OB,OCB=OBC=24,故选A.33.
2、(2018贺州,11,3分)如图,AB是O的直径,且经过弦CD的中点H,已知sinCDB=,BD=5,则AH的长为()A.B.C.D.4答案B如图所示,连接OD.AB是O的直径,且H为CD的中点,CDAB,在RtBDH中,sinCDB=,BH=5=3,DH=4,设O的半径为r,则OH=r-3,则在RtODH中,r2=(r-3)2+42,r=,AH=2-3=-3=,故选B.54.(2017河池,8,3分)如图,O的直径AB垂直于弦CD,CAB=36,则BCD的大小是()A.18B.36C.54D.72答案BAB是O的直径,ABCD,=,CAB=BAD=36,BCD=BAD,BCD=36.故选B.
3、65.(2017贵港,9,3分)如图,A,B,C,D是O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点,若BDC=40,则AMB的度数不可能是()A.45B.60C.75D.857答案D连接OA,OB,B是的中点,AOB=2BDC=80,又M是OD上一点,40AMB80.故选项中不符合条件的只有85.故选D.86.(2018梧州,16,3分)如图,已知在O中,半径OA=,弦AB=2,BAD=18,OD与AB交于点C,则ACO=度.答案81解析在O中,OA=OB=,AB=2,AB2=OA2+OB2,AOB为直角三角形,AOB=90,ABO=45,又DOB=2DAB=218=36,ACO=36+4
4、5=81.97.(2018玉林,16,3分)小华为了求出一个圆盘的半径,他用所学的知识,将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切,另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别为“4”和“16”(单位:cm),请你帮小华算出圆盘的半径是cm.答案1010解析设圆盘的圆心为O,圆盘的半径为rcm(r0),如图所示.尺子一边与圆盘相切,另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”,AB=(16-4)=6cm.刻度尺宽为2cm,OA=(r-2)cm,在RtOAB中,OA2+AB2=OB2,即(r-2)2+62=r2,解得r=10.118.(2016贵港,16,3分)如图,AB是半圆O的直径,C是半圆
5、O上一点,弦AD平分BAC,交BC于点E.若AB=6,AD=5,则DE的长为.答案12解析如图,连接BD.AB为半圆O的直径,ADB=90.又AB=6,AD=5,BD=.弦AD平分BAC,DAC=DAB.DBE=DAC=DAB.在ABD和BED中,ABDBED.13=,即BD2=EDAD.()2=ED5,解得DE=,故答案为.思路分析利用直径所对圆周角为90构造RtABD,证明RtABDRtBED,再利用相似三角形对应边成比例求出DE长.主要考点相似三角形的判定与性质,勾股定理,圆周角定理的推论.149.(2016来宾,18,3分)如图,在O中,点A,B,C在O上,且ACB=110,则=.答案
6、140 解析在优弧AB上取点D(异于点A,B),连接AD,BD.根据圆内接四边形的性质可知,ACB+ADB=180.又ACB=110,ADB=70.AOB=2ADB=140,即=140.思路分析取优弧AB上一个点D(异于点A,B),从而构造圆内接四边形,再利用其对角互补及圆周角定理求.主要考点圆周角定理,圆内接四边形的性质.1510.(2016来宾,20,3分)命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是.答案90的圆周角所对的弦是圆的直径(或如果一个圆周角是直角,那么它所对的弦是圆的直径)解析两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命
7、题称为互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是“90的圆周角所对的弦是圆的直径(或如果一个圆周角是直角,那么它所对的弦是圆的直径)”.1611.(2017桂林,25,10分)已知:如图,在ABC中,AB=BC=10,以AB为直径作O分别交AC,BC于点D,E,连接DE和DB,过点E作EFAB,垂足为F,交BD于点P.(1)求证:AD=DE;(2)若CE=2,求线段CD的长;(3)在(2)的条件下,求DPE的面积.17解析(1)证明:AB是O的直径,ADB=90,又AB=BC,D是AC的中点,ABD=CBD,AD=DE.(2)四边形ABED内接于O,CE
8、D=CAB,又C=C,CDECBA,=,又AB=BC=10,CE=2,D是AC的中点,CD=.(3)延长EF交O于M,18在RtABD中,AD=,AB=10,BD=3,又ABEM,AB是直径,=,BEP=EDB,BPEBED,=,BP=,DP=BD-BP=,SDPESBPE=DPBP=1332,SDPESBDE=1345,SBCD=3=15,SBDESBCD=BEBC=45,SBDE=12,SDPE=.19思路分析(1)根据直径所对的圆周角为90可得ADB=90,结合AB=BC,由等腰三角形三线合一的性质得出ABD=CBD,即可得AD=DE;(2)先证CDECBA,即可得=,即可求出CD的长;
9、(3)根据勾股定理求出BD的长,延长EF交圆O于M,可证BPEBED,即可求得BP,DP的长,故可得SDPESBDE=1345,又SBCD=15,SBDESBCD=BEBC=45,故SBDE=12,从而求出SDPE=.20考点二与圆有关的位置关系考点二与圆有关的位置关系1.(2017百色,11,3分)以坐标原点O为圆心,作半径为2的圆,若直线y=-x+b与O相交,则b的取值范围是()A.0b2B.-2b2C.-2b2D.-2b221答案D当直线y=-x+b与O相切,且经过第一、二、四象限时,如图.在y=-x+b中,当x=0时,y=b,则与y轴的交点是B(0,b),当y=0时,x=b,则与x轴的
10、交点是A(b,0),则OA=OB,即OAB是等腰直角三角形.连接圆心O和切点C,则OC=2,则OB=OC=2,即b=2.同理,当直线y=-x+b与圆相切,且经过第二、三、四象限时,b=-2.综上,b的取值范围是-2b2.故选D.222.(2016河池,12,3分)如图,在平面直角坐标系中,P与x轴相切,与y轴相交于A(0,2),B(0,8).则圆心P的坐标是()A.(5,3)B.(5,4)C.(3,5)D.(4,5)23答案D如图,设P与x轴相切于点C,连接PA,PC,作PDy轴于点D.P与y轴相交于点A(0,2),B(0,8),PDAB,AD=3,OD=5.ODP=PCO=COD=90.四边
11、形OCPD是矩形.PC=OD=5.在RtPAD中,PD=4,圆心P的坐标是(4,5).故选D.243.(2015百色,16,3分)如图,PA是O的切线,切点为A,PO的延长线交O于点B.若ABP=33,则P=.25答案24解析连接OA,如图,PA是O的切线,切点为A,OAAP,OAP=90,ABP=33,OA=OB,AOP=66,P=90-66=24.264.(2018贵港,24,8分)如图,已知O是ABC的外接圆,且AB=BC=CD,ABCD,连接BD.(1)求证:BD是O的切线;(2)若AB=10,cosBAC=,求BD的长及O的半径.27解析(1)证明:连接OA,OC,OB.在AOB和C
12、OB中,AOBCOB(SSS),ABO=CBO.BC=BA,OBAC(三线合一).OBC+ACB=90,ABCD,AB=CD,四边形ABDC是平行四边形,ACBD,ACB=CBD,CBD+OBC=90.28OBD=90.又OB为半径,BD是O的切线.(2)延长BO,交AC于E.OBAC于E.在RtAEB中,AEB=90,cosBAC=.又AB=10,AE=6,BE=8,AC=2AE=12.四边形ABDC是平行四边形,AC=BD=12.设半径为r,在RtOAE中,OE2+AE2=OA2.(8-r)2+62=r2,解得r=.O的半径为.295.(2017南宁,25,10分)如图,AB是O的直径,弦
13、CDAB,垂足为H,连接AC,过上一点E作EGAC交CD的延长线于点G,连接AE交CD于点F,且EG=FG,连接CE.(1)求证:ECFGCE;(2)求证:EG是O的切线;(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=,AH=3,求EM的值.30解析(1)证明:AB是O的直径,且CDAB,=,AEC=ACD.(1分)EGAC,ACD=G.CEF=G.(2分)又ECF=GCE,ECFGCE.(3分)(2)证明:连接OE,(4分)31OA=OE,OAE=OEA,EG=FG,GEF=GFE.(5分)又AFH=GFE,GEF=AFH.ABCD,OAE+AFH=90,OEA+GEF=90.(6分)OE
14、GE,EG是O的切线.(7分)(3)EGAC,G=ACH,tanACH=tanG=,在RtAHC中,AH=3,tanACH=,CH=4.tanCAH=.(8分)连接OC,设OC=x,则在RtCOH中,OH=OA-AH=x-3,x2=(x-3)2+(4)2,x=.(9分)32OE=OC=.ACGM,M=CAH,tanM=tanCAH=,在RtOEM中,=tanM=,EM=OE=.(10分)336.(2016钦州,25,10分)如图,在ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE平分ABC交AD于点E,点O在AB上,以OB为半径的O经过点E,交AB于点F.(1)求证:AD是O的切线;(2)若AC=4
15、,C=30,求的长.34解析(1)证明:连接OE.BE平分ABD,ABE=EBD.OB=OE,OBE=OEB.EBD=OEB.OEBC,OEA=BDA.在ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BDA=90.OEA=90.AD是O的切线.(2)AB=AC,C=30,35ABC=C=30.OEBC,AOE=ABC=30.在RtAEO中,AEO=90,AOE=30,AO=2AE.设AE=x,则AO=2x,OE=OB=AB-AO=AC-AO=4-2x.根据勾股定理得x2+(4-2x)2=(2x)2,解得x1=8-4,x2=8+4(不合题意,舍去).OE=4-2x=4-2(8-4)=8-12.的长为=-
16、2.36B B组组2014201820142018年全国中考题组年全国中考题组考点一圆的有关概念与性质考点一圆的有关概念与性质1.(2018陕西,9,3分)如图,ABC是O的内接三角形,AB=AC,BCA=65,作CDAB,并与O相交于点D,连接BD,则DBC的大小为()A.15B.25C.35D.45答案AAB=AC,BCA=65,BCA=ABC=65,BAC=50,CDAB,BAC=ACD=50,根据圆周角定理的推论得ABD=ACD=50,所以DBC=ABC-ABD=65-50=15,故选A.372.(2018湖北武汉,10,3分)如图,在O中,点C在优弧上,将弧折叠后刚好经过AB的中点D.若O的半径为,AB=4,则BC的长是()A.2B.3C.D.38答案B连接AO,并延长交O于点D,则ABD=90.连接BD,CD,DD,DD交BC于点E,连接OD,OB,OC,D为AB的中点,ODAB,AB=4,BD=AB=2,OB=,OD=1,BD=2OD=2,即BD=BD,显然点D与点D关于直线BC对称.ABD=90,ABC=CBD=45,根据圆周角定理得AOC=90,DOC=90,CD=O
