《2019届中考数学试题分类解析-专题1-实数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届中考数学试题分类解析-专题1-实数（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届中考数学试题分类解析 专题1 实数一、 选择题1.（上海市2002年3分）在下列各数中，是无理数的是【 】（A）；（B）；（C）；（D）【答案】A，D。【考点】无理数。【分析】根据无限不循环小数为无理数的定义即可判定选择项：A、是无理数，故选项正确；B、是有理数，故选项错误；C、=3，是有理数，故选项错误；D、是无理数，故选项正确。故选A，D。2.（上海市2003年3分）下列命题中正确的是【 】 （A）有限小数是有理数 （B）无限小数是无理数（C）数轴上的点与有理数一一对应 （D）数轴上的点与实数一一对应【答案】A，D。【考点】实数与数轴。【分析】A、根据有理数的定义，有限小数是有理
2、数，故选项正确；B、无限不循环小数是无理数，有限小数是有理数，故选项错误；C、根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确。故选A，D。3.（上海市2005年3分）在下列实数中，是无理数的为【 】A、0B、3.5C、D、【答案】C。【考点】无理数【分析】由于无理数就是无限不循环小数有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数。根据无理数的定义，初中常见的无理数有三类：类；开方开不尽的数，如；有规律但无限不循环的数，如0.1010010001（每两个1之间依次多1个0）。由此即可判定选择项：A、0是有理数，故选项错误；B、-3.5是有
3、理数，故选项错误；C、是无理数，故选项正确；D、=3，是有理数，故选项错误故选C。二、填空题1. （2001上海市2分）计算： 【答案】6。【考点】二次根式的乘除法。【分析】根据二次根式相乘，两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变计算即可：。2. （上海市2002年2分）计算： 【答案】4。【考点】负整数指数幂。【分析】根据负整数指数幂的定进行计算：原式=。3.（上海市2002年2分）在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒 次【答案】3.841011。【考点】科学记数法。【分析】根据科学
4、记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定和的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。384 000 000 000一共12位，从而384 000 000 000=3.841011。4.（上海市2003年2分）8的平方根是 .【答案】。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题：（）2=8，8的平方根是。5.（上海市2003年2分）在，中，是最简二次根式的是 。【答案】。
5、【考点】最简二次根式。【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数（式）；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。由此可知：和的被开方数中都含有未开得尽方的因数4，因此它们不是最简二次根式；的被开方数中含有分母，因此它也不是最简二次根式。故只有符合最简二次根式的条件。6.（上海市2003年2分）上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约 米/分钟。【答案】3.75103。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该
6、数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。30千米=30 000米，磁悬浮列车的平均速度是：30 0008=3 750=3.75103米/分钟。7.（上海市2005年3分）计算： 。【答案】1。【考点】二次根式的乘除法。【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数就可以用平方差公式计算结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）：。8.（上海市2006年3分）计算：= 。【答案】2。【考点】二次根式的性质与化简。【分析】利用二次根式的性质化简：。9.（上海市
7、2007年3分）计算： 【答案】3。【考点】二次根式的乘除法。【分析】根据二次根式的性质解答：。10.（上海市2009年4分）分母有理化： 【答案】。【考点】分母有理化。【分析】分析：根据分母有理化的方法，分子、分母同乘以：。11.（2012上海市4分）计算= 【答案】。【考点】有理数的减法，绝对值。【分析】。三、解答题1. （2001上海市7分）计算【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，负整数指数幂。【分析】针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2.（上海市2004年7分）化简：【答案】解： 【考点】实数的运算。【分析】先把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求解。3.（上海市2008年10分）计算：【答案】解：原式。【考点】实数的运算。【分析】根据实数的运算法则直接得出结果。4.（上海市2010年10分）计算： 【答案】解：原式 。【考点】二次根式的混合运算，分数指数幂，负整数指数幂，乘方，二次根式化简。【分析】要针对分数指数幂，负整数指数幂，乘方，二次根式化简四个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
