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1、2019届中考数学模拟试题 人教新课标版班级 姓名 考号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1点（1，2）关于原点对称的点的坐标是（ ）（A）（1，2） （B）（1，2） （C）（2，1） （D）（1，2）2. 下列运算正确的是（ ）（A）3x22x21 （B）（2a）22a2（C）（ab）2a2b2 （D）2（a1）2a23. 如图，1与2互补，3130，则4的度数是（ ）（A）40 （B）45 （C）50 （D）554. 在一个不透明的袋子中装有6个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球2个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”，这一事件是（ ）（A）必然
2、事件 （B）不可能事件（C）随机事件 （D）确定事件5. 如图，一只小虫在折扇上沿OABO路径匀速爬行，能大致描述小虫距出发点O的距离y与时间x之间的函数图象是（ ）（A） （B） （C） （D）6. 一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东60，距离为72海里的A处， 上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（ ）（A）海里/小时 （B）海里/小时 （C）海里/小时 （D）海里/小时 7. 已知O的半径OA10cm，弦AB16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为（ ）（A）5cm （B）6cm （C）8cm （D）10cm8. 有一等腰梯形
3、纸片ABCD（如图），ADBC，AD1，BC3，沿梯形的高DE剪下，由DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（ ）（A）直角三角形 （B）矩形 （C）平行四边形 （D）正方形9. 如图，在RtABC中，C90，两直角边AC、BC的长恰是方程4x20的两个不同的根，则RtABC的斜边上的高线CD的长为（ ）（A） （B） （C） （D）2A B C D图图10图是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图所示，则切去后金属块的俯视图是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11. 函数中自变量x的取值范围是 .12. 元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：
4、“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 天可以追上驽马13. 在5，4，3，2这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是 .14. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点如果AD1，那么当AE 时，以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）15. 解不等式组，并写出不等式组的所有整数解.16. 先化简，再求值：，其中负数x的值是方程x220的解17. 如图，点、分别在正方形的边、上，以为圆心，的长为半径画弧，交边于点.当时，求证
5、：.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）18. 某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：频数分布表 扇形统计图组别成绩（分）频数A50x60mB60x708C70x8015D80x90nE90x1005（1）频数分布表中的m_ ，n_ ；（2）样本中位数所在成绩的组别是_ ，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_ ；（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？19.如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60
6、，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA=100米，山坡坡度且O、A、B在同一条直线上求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）五、（本题满分8分）20.为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务.这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗.如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？六、（本题满分8分）21. 已知：在O中，AB是直径，AC是弦，OEAC于点E，过点C作直线FC，使FCAAOE，交AB的延长线于点D.（1）求
7、证：FD是O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG4，求O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE6时，求图中阴影部分的面积.（结果保留根号）七、（本题满分8分）22. 如图，抛物线yax2bxc与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB已知x1、x2恰是方程的两根，且sinOBC.（1）求该抛物线的解析式；（2） 抛物线上是否存在一点Q，使QMB与PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；（3） 在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使RPM与RMB的面积相等，若存在，直接写出点R的
8、坐标；若不存在，说明理由九年级数学（2）参考答案一、选择题）1.D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.D 9.A 10.C二、填空题11. x2 12. 20 13. 14. 或 三、15解不等式组得：2x3，它的所有整数解为1，0，1，2，3. 16.化简得：，代值得.四、18. （1）4，18；（2）C，36；（3）368人.19. 过点P作PFOC，垂足为F. 在RtOAC中, OAC60，OA100，OCOA tanOAC=100米. 过点P作PEAB，垂足为E.由i=1:2设PE=x,则AE2x.PFOE100+2x，CF100x.在RtPCF中,由CPF45，PF
9、CF,即100+2x=100x, x,即PE=五、20设每个小组有x名学生，根据题意得 解之得 x=10 经检验，x=10是原方程的解，且符合题意. 答：每组有10名学生 六、21. （1）略； （2）O半径的长为12； （3）阴影部分的面积为. 七22.（1）由已知，可求：OA1，OB3，OC3.设抛物线的函数关系式为ya（x1）（a3）. 抛物线与y轴交于点C （0，3），3a1（3），解得：a1.所以二次函数式为y=x22x3.（2）由yx22x3（x1）24，则顶点P（1，4）.共分两种情况：由B、C两点坐标可知，直线BC解析式为yx3.设过点P与直线BC平行的直线为：yxb，将点P（1，4）代入，得yx5.则直线BC代入抛物线解析式是否有解，有则存在点Q，x22x3x5，解得x1或x2.代入直线则得点（1，4）或（2，3）. 已知点P（1，4），所以点Q（2，3）.（6分）由对称轴及直线BC解析式可知M（1，2），PM2，设过P（1，0）且与BC平行的直线为yxc，将P代入，得yx1.联立，解得或.Q（2，3）或Q（，）或Q（，）.（3）由题意求得直线BC代入x1，则y2. M（1，2）.由点M，P的坐标可知：点R存在，即过点M平行于x轴的直线，则代入y2，x22x10，解得x11（在对称轴的左侧，舍去），x2=，即R（，2）
