《2019届中考数学二模试题分类-代几综合题学生》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届中考数学二模试题分类-代几综合题学生（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届中考数学二模试题分类 代几综合题学生OxyABCDPQ1. （门头沟）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为 ，点A、D的坐标分别为（4，0），（0，4）. 动点P从A点出发，在AB边上匀速运动. 动点Q从点B出发，在折线BCD上匀速运动，速度均为每秒1个单位长度. 当其中一个动点到达终点时，另一动点也停止运动. 设点P运动t（秒）时，OPQ的面积为S（不能构成OPQ的动点除外）.（1）求出点C的坐标；（2）求S随t变化的函数关系式；（3）当t为何值时，S有最大值？并求出这个最大值.动点+面积+特殊四边形问题2.（昌平24）
2、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4，)（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找到点M，使得M到D、B的距离之和最小，求出点M的坐标； （3）如果点P由点A出发沿线段AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发沿线段BC以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动设S=PQ2（cm2）求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；当S=时，在抛物线上存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形, 求出点R的坐标动点+
3、直角三角形3（石景山）已知：抛物线yx22xm-2交y轴于点A（0，2m-7）与直线yx交于点B、C（B在右、C在左）（1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由；（3）射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒，若PMQ与抛物线yx22xm-2有公共点，求t的取值范围等腰+动点与图形面积4.（平谷25）如图，抛物线与x轴交于点A(2，0)和B(4，0)、与
4、y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)T是抛物线对称轴上的一点，且ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位CAOBTyx长度的速度沿x轴同时出发相向而行当点M到达原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动过点M的直线lx轴，交AC或BC于点P求点M的运动时间t(秒)与APQ的面积S的函数关系式抛物线与图形面积5.（大兴25）已知抛物线y = x2 + bx ，且在x轴的正半轴上截得的线段长为4，对称轴为直线x = c过点A的直线绕点A (c ，0 ) 旋转，交抛物线于点B ( x ，y
5、 )，交y轴负半轴于点C，过点C且平行于x轴的直线与直线x = c交于点D，设AOB的面积为S1，ABD的面积为S2求这条抛物线的顶点的坐标；判断S1与S2的大小关系，并说明理由6.（通州24）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连结PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，
6、并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积抛物线+图形变换+几何最值7.（丰台25）如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，A（，0），C（0，2）(1) 抛物线经过点B、C，求该抛物线的解析式；（2）将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度（090），在旋转过程中，当矩形的顶点落在（1）中的抛物线的对称轴上时，求此时这个顶点的坐标；（3）如图（2），将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度（01时，抛物线与线段AB交于点M在点P的运动过程中，你认为AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出AMP的值；在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”若
7、抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围抛物线+相似14.（怀柔25）如图，已知抛物线过点D(0，)，且在x 轴上截得线段AB长为6，若顶点C的横坐标为4.(1) 求二次函数的解析式； (2) 在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标； (3) 在抛物线上是否存在点Q，使QAB与ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由yDOCABx图像信息+几何最值15. （延庆）已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy中，A、C两点的坐标分别为A(4,2)，C(n,-2)（其中n0），点B在x轴的正半轴上动点P从点O出发，在四边形OABC的边上依次沿OABC的顺序向点C移动，当点P与点C重合时停止运动设点P移动的路径的长为l，POC的面积为S，S与l的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF是等腰梯形 （1）结合以上信息及图2填空：图2中的m= ； （2）求B、C两点的坐标及图2中OF的长； （3）若OM是AOB的角平分线,且点G与点H分别是线段AO与射线OM上的两个动点，直接写出HG+AH的最小值，请在图3中画出示意图并简述理由。 8
