《2019届中考数学二模试卷(解析版)(III)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届中考数学二模试卷(解析版)(III)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届中考数学二模试卷（解析版）(III)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1（3分）下列四个数中，是负数的是（）A|2|B（2）2CD考点：实数的运算；正数和负数专题：计算题分析：根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、|2|=2，是正数，故本选项错误；B、（2）2=4，是正数，故本选项错误；C、0，是负数，故本选项正确；D、=2，是正数，故本选项错误故选C点评：本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方
2、，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键2（3分）如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为（）A20B25C30D35考点：平行线的性质3891921分析：首先过点B作BDl，由直线lm，可得BDlm，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案4的度数，又由ABC是含有45角的三角板，即可求得3的度数，继而求得2的度数解答：解：过点B作BDl，直线lm，BDlm，4=1=25，ABC=45，3=ABC4=4525=20，2=3=20故选A点评：此题考查了平行线的性质此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用
3、3（3分）下列运算正确的是（）Aa3+a3=2a6Ba6a3=a3Ca3a3=2a3D（2a2）3=8a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案解答：解：A、a3+a3=2a3，故本选项错误；B、a6a3=a9，故本选项错误；C、a3a3=a6，故本选项错误；D、（2a2）3=8a6，故本选项正确；故选D点评：此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则4（3分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何
4、体有（）A1个B2个C3个D4个考点：简单几何体的三视图分析：分别分析四种几何体的三种视图，再找出有两个相同，而另一个不同的几何体解答：解：正方体的主视图与左视图都是正方形；圆柱的主视图和左视图都是长方形；圆锥主视图与左视图都是三角形；球的主视图与左视图都是圆；故答案为：D点评：本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力5（3分）为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外
5、阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A50%B55%C60%D65%考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体分析：先求出m的值，再用一周课外阅读时间不少于4小时的人数除以抽取的学生数即可解答：解：m=405114=20，该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：100%=60%；故选C点评：此题考查了频数分布直方图，解题的关键是求出m的值，找出一周课外阅读时间不少于4小时的人数6（3分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）ABCD考点：
6、由实际问题抽象出二元一次方程组专题：压轴题分析：根据“小明买20张门票”可得方程：x+y=20；根据“成人票每张70元，儿童票每张35元，共花了1225元”可得方程：70x+35y=1225，把两个方程组合即可解答：解：设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意得，故选：B点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系7（3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=，则阴影部分图形的面积为（）A4B2CD考点：扇形面积的计算；垂径定理；圆周角定理；解直角三角形专题：数形结合分析：连接OD，则根据垂径定理可得出CE
7、=DE，继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积，代入扇形的面积公式求解即可解答：解：连接ODCDAB，CE=DE=CD=（垂径定理），故SOCE=SODE，即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，又CDB=30，COB=60（圆周角定理），OC=2，故S扇形OBD=，即阴影部分的面积为故选D点评：此题考查了扇形的面积计算、垂径定理及圆周角定理，解答本题关键是根据图形得出阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，另外要熟记扇形的面积公式8（3分）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）ABCD考点：列表法
8、与树状图法分析：首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的与这两个乒乓球上的数字之和大于5的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：列表得：123412+1=33+1=44+1=521+2=33+2=54+2=631+3=42+3=54+3=741+4=52+4=63+4=7共有12种等可能的结果，这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况，这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为：=故选B点评：此题考查了列表法与树状图法求概率的知识注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情
9、况数之比9（3分）如图，在菱形纸片ABCD中，A=60，将纸片折叠，点A、D分别落在点A、D处，且AD经过点B，EF为折叠，当DFCD时，的值为（）ABCD考点：翻折变换（折叠问题）专题：压轴题分析：首先延长DC与AD，交于点M，由四边形ABCD是菱形与折叠的性质，易求得BCM是等腰三角形，DFM是含30角的直角三角形，然后设CF=x，DF=DF=y，利用正切函数的知识，即可求得答案解答：解：延长DC与AD，交于点M，在菱形纸片ABCD中，A=60，DCB=A=60，ABCD，D=180A=120，根据折叠的性质，可得ADF=D=120，FDM=180ADF=60，DFCD，DFM=90，M=
10、90FDM=30，BCM=180BCD=120，CBM=180BCMM=30，CBM=M，BC=CM，设CF=x，DF=DF=y，则BC=CM=CD=CF+DF=x+y，FM=CM+CF=2x+y，在RtDFM中，tanM=tan30=，x=y，=故选A点评：此题考查了折叠的性质、菱形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意折叠中的对应关系，注意数形结合思想的应用10（3分）小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，则这棵树AB的高度为（）（结果保留两位有效数字，1
11、.732）A6.9B6.93C8.4D8.43考点：解直角三角形的应用分析：首先根据题意可得GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，然后设AG=x米，GF=y米，则在RtAFG与RtADG，利用正切函数，即可求得x与y的关系，解方程组即可求得答案解答：解：根据题意得，四边形DCEF、DCBG是矩形，GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，设AG=x米，GF=y米，在RtAFG中，tanAFG=tan60=，在RtADG中，tanADG=tan30=，x=4，y=4，AG=4米，FG=4米，AB=AG+GB=4+1.58.4（米）这棵树AB的高度为8.4米故选C点评：本题考查了解直角
12、三角形的应用，注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意数形结合思想与方程思想的应用11（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：c1；2a+b=0；b24ac；若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，则正确的结论是（）ABCD考点：二次函数图象与系数的关系专题：计算题；压轴题分析：由抛物线与y轴的交点在1的上方，得到c大于1，故选项错误；由抛物线的对称轴为x=1，利用对称轴公式得到关于a与b的关系，整理得到2a+b=0，选项正确；由抛物线与x轴的交点有两个，得到根的判别式大于0，整理可判断出选项错
13、误；令抛物线解析式中y=0，得到关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系表示出两根之和，将得到的a与b的关系式代入可得出两根之和为2，选项正确，即可得到正确的选项解答：解：由抛物线与y轴的交点位置得到：c1，选项错误；抛物线的对称轴为x=1，2a+b=0，选项正确；由抛物线与x轴有两个交点，得到b24ac0，即b24ac，选项错误；令抛物线解析式中y=0，得到ax2+bx+c=0，方程的两根为x1，x2，且=1，及=2，x1+x2=2，选项正确，综上，正确的结论有故选C点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c（a0），a的符号由开口方向决定，c的符号由抛物线与y轴交点的位置确定，b的符号由a及对称轴的位置确
