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1、2019届中考数学专题复习 7三角形 、知识网络结构图专题总结及应用一、知识性专题专题1 三角形的三条重要线段【专题解读】三角形的中线、角平分线和高是三角形的三条重要线段，它们具有十分重要的性质，三角形的高构造了垂直的条件，三角形的中线隐含线段相等，通过三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分，三角形的角平分线提供了角相等的条件.掌握这些概念,对解与三角形有关的问题十分重要.例1 如图764所示,D为ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且DEC的面积等于ABC的面积的一半,求EB.专题2 多边形的内角和及外角和【专题解读】用三角形的内角和定理可以推出多边形
2、的内角和定理及外角和定理,在推导的过程中体现了转化思想,在解有关多边形的问题时,如求多边形的内角、外角、边数及对角线等问题，这两个定理都很重要.例2 已知一个多边形的内角和与某个外角的度数的总和为1350,求这个多边形的边数.二、规律方法专题专题3 用公式法解有关对角线的条数问题【专题解读】用n边形的对角线有条来解决相关问题.例3 若一个多边形有77条对角线,求它的内角和.三、思想方法专题专题4 转化思想【专题解读】转化思想在本章中有很多的应用,主要体现在探索有关多边形的问题时经常转化为三角形的问题进行解决.例4 填表.多边形的边数3456n内角和外角和综合验收评估测试题 (时间：120分钟
3、满分：120分)一、选择题1.若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是 （ ）A10 B9 C8 D62如图765所示的是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的.测得AB=BC,OA=OC,OAOC, ABC=36,则OAB的度数是 ( )A.116 B.117 C.118 D.1193.如图766所示,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则A等于 ( )A.30 B.40 C.45 D.364.一个等腰三角形(有两条边相等的三角形)的两边长分别为4.6和9.2,则此三角形的周长为 ( )A.23 B.18.4
4、 C.23或18.4 D.13.85.把14 cm长的细铁丝截成三段,围成不等边三角形,并且使三边长均为整数,那么 ( )A.只有一种截法 B.有两种截法C.有三种截法 D.有四种截不动 6.一个多边形的每一个内角都是120,这个多边形是 ( )A.正四边形 B.正五边形 C.正六边形 D.正七边形7.一个凸n边形的n个内角的和与某一外角的总和为1500,则n的值为 ( )A.7 B.8 C.9 D.108.一个多边形木板截去一个三角形后(截线不经过顶点),得到新多边形的内角和为2340,则原多边形的边数为 ( )A.13 B.14 C.15 D.169.若n边形的内角和是1260,则边数n为
5、 ( )A.8 B.9 C.10 D.1110.若一个多边形的每一个外角都等于72,则这个多边形是 ( )A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形二、填空题11.若一个三角形的三边长都是整数,周长为5,则最小边为_.12.木工师傅做完门框后,为防止变形,通常在角上钉一斜条,根据是_.13.小明绕着五边形各边走一圈,他共转了_度.14.如果一个多边形各边相等,周长为70,且内角和为1440,那么它的边长为_.15.若多边形的边数由5条增加了n条,则内角和增加了_.16.平面内,当绕一点拼在一起的几个多边形的内角恰好围成一个_时,就能拼成一个平面图形.17.如果只用圆、正五边形、矩形中
6、的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是_.18.如图767所示,有一底角为35的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中的最大角的度数是_.三、解答题19.如图768所示,D是ABC中BC边上一点.求证2ADAB+BC+AC.20.如图769所示, 1+2+3+4为多少度?21.如图770所示,求的度数.22.一个多边形切去一个角后是十边形,求原多边形的内角和.23.一个凸多边形,除了一个内角外,其余各角的和为2750,求这个多边形的边数.中考真题精选如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E ，若， 则 如图，ABC的外角ACD的平
7、分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC=40，则CAP= -在ABC中，A=30，B=55，延长AC到D，则BCD=度如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，3=20，则2=如图：CD平分ACB，DEAC且1=30，则2= 度如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC40，则CAP如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为如图，CD是ABC的外角ACE的平分线，ABCD，ACE100，则A_认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题探究1：如图1，在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现BOC=90+，理由如下：BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线又ABC+ACB=180ABOC=180（1+2）=180（90A）=探究2：如图2中，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？请说明理由探究3：如图3中，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：
