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1、2019届中考数学 第二讲 分类讨论复习 新人教版 “分类讨论”是一种重要的数学思想,也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零,积零为整的思想与归类整理的方法. 它揭示着数学对象之间的内在规律,有助于学生总结归纳数学知识,使所学知识条理化,提高思维的条理性和概括性.进行分类讨论时要遵循的原则是:分类的对象是确定的,标准是统一的,不遗漏、不重复,科学地划分,分清主次,不越级讨论.解答分类讨论问题时的解题策略是:首先,要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围;其次,确定分类标准,正确进行合理分类,即标准统一、不漏不重、分类互斥(没有重复);再对所分类逐步进行讨论,分级进行,获取阶段性结果;最后进行
2、归纳小结,综合得出结论.实质上,分类讨论是“化整为零,各个击破,再积零为整冶的数学策略.一、分类讨论思想在“数与代数”中的应用练习：1数轴上距离-3的点有5个单位的数是 2若，且，则= ；3代数式的所有可能的值有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 无数个4若关于 的分式方程无解，则= ；5一次函数时，对应的y值为，则kb的值是（ ）。A. 14B. C. 或21D. 或146.反比例函数的图象上有点P，过点P作、轴的垂线，垂足分别为A、B，已知矩形OAPB的面积是8，则的值为 ；7某校三个绿化小组一天植树的棵数为10,x,8,已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数,那么这组数据的平均数
3、是 二、分类讨论思想在“空间与图形”中的应用1平面上有三个点，过每两点作一条直线，一共可以作多少条直线？ ；2同一平面上，4条直线两两相交最多有几个交点？ ；3在同一平面上，AOB=60，AOC=20，则B0C的度数为 ；4点A、B、C是同一条直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC= cm.5. 已知射线OC是AOB的一条三等分线，若AOB =120，则B0C的度数为 ；6已知直角三角形的两条边长为3 和4,则第三边的长为 ；7已知：等腰三角形的一个角是30，则顶角度数为 ；8等腰三角形的两边为4、6，则周长为 ；9.ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的面积
4、是 ；10已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，BD将ABC的周长分成6cm和15cm两部分，则ABC的腰长为 ；11已知BD、CE是ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50，则BAC的度数是 ；12. 某小区有一块等腰三角形的草地,它的一边长为20m,面积为,为美化小区环境,现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏,则需要栅栏的长度为多少米三、综合题中的分类讨论1.已知：ABC为边长为2的等边三角形， ACD为有一个角是30的直角三角形，把ABC与ACD拼成一个凸四边形ABCD。求：对角线BD长2知一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B，试在x轴上找一点P，使PAB为等腰三角形。
