《2019届中考数学一模试卷(解析版)-上教版(I)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届中考数学一模试卷(解析版)-上教版(I)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届中考数学一模试卷（解析版） 上教版(I)一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1（4分）（2013宝山区一模）下列各式中，正确的是（）Asin20+sin30=sin50Bsin60=2sin30Ctan20tan70=1Dcos30cos60考点：锐角三角函数的定义分析：分别根据锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值进行解答即可解答：解：A、错误，无法计算；B、错误，sin60=，2sin30=2=1；C、正确，符合互余两角的三角函数关系；D、错误，cos30=cos60=故选C点评：本题考查的是锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，比较简单2（4分）（2013宝山区一
2、模）下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A去分母得，x+1=（x1）（x+2）1B去分母得，x+5=2x5C去分母得，（x2）2x+2=x（x+2）D去分母得，2（x1）=x+3考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程都乘以最简公分母去分母得到结果，即可做出判断解答：解：A、去分母得：x+1=（x1）（x+2）（x+1）（x1），本选项错误；B、去分母得：x5=2x5，本选项错误；C、去分母得：（x2）2（x+2）=x（x+2），本选项错误；D、去分母得：2（x1）=x+3，本选项正确故选D点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式
3、方程一定注意要验根3（4分）（2013宝山区一模）已知关于x的方程x22x+k=0没有实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk1考点：根的判别式专题：计算题分析：根据根的判别式得到=44k0，然后解不等式即可解答：解：根据题意得=44k0，解得k1故选A点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根4（4分）（2013宝山区一模）下列命题正确是（）A长度相等的两个非零向量相等B平行向量一定在同一直线上C与零向量相等的向量必定是零向量D任意两个相等的非零向量的始点与终
4、点是一平行四边形的四顶点考点：*平面向量分析：向量即有长度，也有方向，方向不同的向量即使长度相同，两向量也不相等，结合各选项进行判断即可解答：解：A、长度相等的两个非零向量不一定相等，还需要方向相同，故本选项错误；B、平行向量，可以不在同一条直线上，但需要满足可以平移到同一条直线上，故本选项错误；C、与零向量相等的向量必定是零向量，故本选项正确；D、任意两个相等的非零向量的始点与终点是不一定是一平行四边形的四顶点，故本选项错误；故选C点评：本题考查了平面向量的知识，注意结合各选项的内容进行判断，难度一般5（4分）（2013宝山区一模）如图所示，在ABC中，DEABFG，且FG到DE、AB的距离
5、之比为1：2若ABC的面积为32，CDE的面积为2，则CFG的面积S等于（）A6B8C10D12考点：相似三角形的判定与性质专题：计算题分析：先由ABFG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2，根据平行线分线段成比例定理得到DF：FA=1：2，再根据平行于三角形一边的直线截三角形所得的三角形与原三角形相似得到CDECAB，根据三角形相似的性质得SCDE：SCAB=CD2：CA2=2：32，则CD：CA=1：4，通过代换得到CD：CF=1：2，再次根据三角形相似的性质得到SCDE：SCFG=CD2：CF2=1：4，即可计算出CFG的面积解答：解：ABFG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2，D
6、F：FA=1：2，DEAB，CDECAB，SCDE：SCAB=CD2：CA2=2：32，CD：CA=1：4，设CD=a，则CA=4a，DA=3a，DF=a，CF=2a，CD：CF=1：2，而DEFG，SCDE：SCFG=CD2：CF2=1：4，而CDE的面积为2，CFG的面积S=42=8故选B点评：本题考查了三角形相似的判定与性质：平行于三角形一边的直线截三角形所得的三角形与原三角形相似；相似三角形对应边的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方6（4分）（2013宝山区一模）一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD考点：二次函数的图象；
7、一次函数的图象分析：可先根据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误解答：解：A、由一次函数y=ax+b的图象可得：a0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，错误；B、由一次函数y=ax+b的图象可得：a0，b0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，对称轴x=0，错误；C、由一次函数y=ax+b的图象可得：a0，b0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，对称轴x=0，正确D、由一次函数y=ax+b的图象可得：a0，b0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，错误；故选C点评：应该熟记一次函数y=kx
8、+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7（4分）（2013宝山区一模）使有意义的x的取值范围是x5考点：二次根式有意义的条件分析：根据二次根式有意义的条件，可推出x50，然后通过解不等式，即可推出x5解答：解：若x50，原根式有意义，x5，故答案为x5点评：本题主要考查二次根式有意义的条件，关键在于根据题意推出x50，然后正确的解不等式即可8（4分）（2013宝山区一模）不等式组的解集是1x考点：解一元一次不等式组专题：计算题分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x
9、，由得，x1，故此不等式组的解集为：1x故答案为：1x点评：本题考查的是解一元一此不等式组，解答此题时要遵循“同大取较大；同小取较小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则9（4分）（2013宝山区一模）分解因式a2ab3a+3b=（a3）（ab）考点：因式分解-分组分解法专题：计算题分析：原式第一、三项结合，二、四项结合，分别提取公因式，再提取即可得到结果解答：解：原式=（a23a）（ab3b）=a（a3）b（a3）=（a3）（ab）故答案为：（a3）（ab）点评：此题考查了因式分解分组分解法，进行适当的分组是解本题的关键10（4分）（2013宝山区一模）若关于x的一元二次方程（m2）x2+
10、x+m24=0的一个根为0，则m值是2考点：一元二次方程的解专题：方程思想分析：根据一元二次方程解的定义，将x=0代入关于x的一元二次方程（m2）x2+x+m24=0，然后解关于m的一元二次方程即可解答：解：根据题意，得x=0满足关于x的一元二次方程（m2）x2+x+m24=0，m24=0，解得，m=2；又二次项系数m20，即m2，m=2；故答案为：2点评：本题考查了一元二次方程的解的定义解答该题时，注意一元二次方程的定义中的“一元二次方程的二次项系数不为0”这一条件11（4分）（2013宝山区一模）在平面直角坐标系中把抛物线y=2x21的图象向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为y=2（x+
11、2）21考点：二次函数图象与几何变换分析：根据二次函数“左加右减”的原则进行解答即可解答：解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=2x21向左平移一个单位后，以所得抛物线为图象的二次函数解析式是：y=2（x+2）21故答案为：y=2（x+2）21点评：本题考查的是二次函数图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键12（4分）（2012苏州）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x1）2+1的图象上，若x1x21，则y1y2（填“”、“”或“=”）考点：二次函数图象上点的坐标特征分析：先根据二次函数的解析式得出函数图象的对称轴，再判断出两点的位置及函数的增减性，进
12、而可得出结论解答：解：a=10，二次函数的图象开口向上，由二次函数y=（x1）2+1可，其对称轴为x=1，x1x21，两点均在对称轴的右侧，此函数图象开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，x1x21，y1y2故答案为：点评：本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出A、B两点的位置是解答此题的关键13（4分）（2012长春）在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为18考点：二次函数的性质；等边三角形的性质专题：压轴题分析：根据抛物线解析式求出对称轴为x=3，再根据抛物线的对
13、称性求出AB的长度，然后根据等边三角形三条边都相等列式求解即可解答：解：抛物线y=a（x3）2+k的对称轴为x=3，且ABx轴，AB=23=6，等边ABC的周长=36=18故答案为：18点评：本题考查了二次函数的性质，等边三角形的周长计算，熟练掌握抛物线的对称轴与两个对称点之间的关系是解题的关键14（4分）（2013宝山区一模）如图，正方形ABCD中，M是边BC上一点，且BM=BC，若，则=（用和表示）考点：*平面向量分析：先表示出、，然后即可得出的表达式解答：解：=，=，BM=BC，=，=，=故答案为：点评：本题考查了平面向量的知识，根据线段比表示出是解答本题的关键，另外要熟练掌握向量的加减运算15（4分）（2013宝山区一模）某坡面的坡度为1：，则坡角是60度考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题分析：坡面的坡度就是坡角的正切值，已知角的正切值，即可求得角度
