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1、1 1 1 1任娟娟任娟娟 博士、副教授博士、副教授Ren, juanjuan Ren, juanjuan Ph.D. APh.D. Associate professorssociate professorSchool of School of Civil engineeringCivil engineering, , Southwest Southwest J Jiaotong iaotong U UniversityniversityRailway track Engineering 铁路轨道铁路轨道2 2 2 2第四章第四章 轨道力学轨道力学track mechanicstrack m
2、echanics本讲主要内容本讲主要内容 main contents概述概述 Overview轨道结构竖向静力分析轨道结构竖向静力分析The vertical static analysis of track structure轨道强度检算轨道强度检算 Track strength calculation扣件力学分析扣件力学分析 Fastener mechanics analysis车辆脱轨条件车辆脱轨条件 Derailment conditions轨道不平顺轨道不平顺 Track Irregularity车辆曲线通过车辆曲线通过 Vehicle curving performance轨道动力
3、学简介简介轨道动力学简介简介 Track dynamic introduction3 3 3 3三、轨道强度检算三、轨道强度检算 Track strength calculation1 1、轨道力学有限元计算、轨道力学有限元计算 Finite element method(FEM) calculation of track mechanics 连续弹性支承梁解析算法，有利弄清作用规律连续弹性支承梁解析算法，有利弄清作用规律连续弹性支承梁解析算法，有利弄清作用规律连续弹性支承梁解析算法，有利弄清作用规律但对钢轨接头、轨枕空吊与暗坑、基础刚度不均匀分布的路桥过渡段、枕但对钢轨接头、轨枕空吊与暗坑、
4、基础刚度不均匀分布的路桥过渡段、枕但对钢轨接头、轨枕空吊与暗坑、基础刚度不均匀分布的路桥过渡段、枕但对钢轨接头、轨枕空吊与暗坑、基础刚度不均匀分布的路桥过渡段、枕间距变化等工况无法计算间距变化等工况无法计算间距变化等工况无法计算间距变化等工况无法计算弹性点支承梁则适用性较强，可采用差分法、有限单元法等求解弹性点支承梁则适用性较强，可采用差分法、有限单元法等求解弹性点支承梁则适用性较强，可采用差分法、有限单元法等求解弹性点支承梁则适用性较强，可采用差分法、有限单元法等求解有限单元法是最通用的求解方法，基本思想是连续介质离散化，有限单元法是最通用的求解方法，基本思想是连续介质离散化，有限单元法是最
5、通用的求解方法，基本思想是连续介质离散化，有限单元法是最通用的求解方法，基本思想是连续介质离散化，ANSYSANSYS软件软件软件软件轨道有限元模型轨道有限元模型4 4 4 42 2、轨道横向静力分析、轨道横向静力分析 Track lateral static force analysis 计算模型计算模型Calculation model 计算公式计算公式 Calculation formula 刚比系数刚比系数 Stiffness ratio modulus三、轨道强度检算三、轨道强度检算 Track strength calculation5 5 5 53 3、轨道动力响应的准静态计算、
6、轨道动力响应的准静态计算* * The quasi-static calculation of track dynamic response准静态计算准静态计算 Quasi-static calculation 名义上是动力计算，实质上是静力计算。名义上是动力计算，实质上是静力计算。当由外荷载引起的结构本身的惯性力相对较小（与外力、反力相比），当由外荷载引起的结构本身的惯性力相对较小（与外力、反力相比），而不予考虑时，可基本上按静力分析的方法进行轨道力学计算，即准而不予考虑时，可基本上按静力分析的方法进行轨道力学计算，即准静态计算。静态计算。理论与试验依据：高速行车条件下的钢轨弹性位移曲线与静
7、态计算时理论与试验依据：高速行车条件下的钢轨弹性位移曲线与静态计算时 的基本相同的基本相同荷载系数荷载系数Load modulus 速度系数速度系数、偏载系数、偏载系数、横向水平力系数、横向水平力系数f Speed factor , eccentric load coefficient , lateral horizontal force factor f三、轨道强度检算三、轨道强度检算 Track strength calculation6 6 6 63 3、轨道动力响应的准静态计算、轨道动力响应的准静态计算* * The quasi-static calculation of track
8、dynamic response速度系数速度系数 Speed Speed factorfactor直线区间动轮载增量与静轮载之比直线区间动轮载增量与静轮载之比 Ratio of dynamic wheel load increment range and static wheel load in straight section 速度系数与轨道状态、机车类型等有关。一般采用经验公式进行计算，大多与行速度系数与轨道状态、机车类型等有关。一般采用经验公式进行计算，大多与行车速度成线性或非线性关系，轨下基础检算时取车速度成线性或非线性关系，轨下基础检算时取75%75%速度系数速度系数速度系数速度系数
9、速度范围速度范围速度范围速度范围(km/h)(km/h)(km/h)(km/h)牵引种类牵引种类牵引种类牵引种类电力电力电力电力 内燃内燃内燃内燃 1201201201200.6V/1000.6V/1000.6V/1000.6V/1000.4V/1000.4V/1000.4V/1000.4V/100 1 1 1 11201601201601201601201600.3V0.3V0.3V0.3V1 1 1 1/100/100/100/100 2 2 2 21602001602001602001602000.45V0.45V0.45V0.45V2 2 2 2/100/100/100/100三、轨道
10、强度检算三、轨道强度检算 Track strength calculation7 7 7 73 3、轨道动力响应的准静态计算、轨道动力响应的准静态计算* * The quasi-static calculation of track dynamic response偏载系数偏载系数 Eccentric load coefficient modulus 列车通过曲线时，由于存在列车通过曲线时，由于存在未被平衡超高未被平衡超高，产生偏载，使内轨或外轨轮，产生偏载，使内轨或外轨轮载增加，其增量与静轮载的比值称偏载系数载增加，其增量与静轮载的比值称偏载系数 即即 由静力平衡条件可推得由静力平衡条件可推
11、得 代入我国机车及轨道计算参数，可得代入我国机车及轨道计算参数，可得三、轨道强度检算三、轨道强度检算 Track strength calculation8 8 8 83 3、轨道动力响应的准静态计算、轨道动力响应的准静态计算* * The quasi-static calculation of track dynamic response横向水平力系数横向水平力系数f f Lateral horizontal force modulus 横向水平力系数是考虑横向水平力和偏心竖直力联合作用下，使钢轨横向水平力系数是考虑横向水平力和偏心竖直力联合作用下，使钢轨承受横向水平弯曲及扭转，由此而引起轨
12、头及轨底的边缘弯曲应力增大承受横向水平弯曲及扭转，由此而引起轨头及轨底的边缘弯曲应力增大而引入的系数而引入的系数 定义：钢轨底部外缘弯曲应力与中心应力的比值定义：钢轨底部外缘弯曲应力与中心应力的比值仅在计算钢轨应力中考虑仅在计算钢轨应力中考虑 Only be considered in the calculation of rail stress三、轨道强度检算三、轨道强度检算 Track strength calculation9 9 9 93 3、3 3、轨道动力响应的准静态计算、轨道动力响应的准静态计算* * The quasi-static calculation of track d
13、ynamic response准静态计算公式：动力放大系数准静态计算公式：动力放大系数 Quasi-static formula: dynamic amplification modulus三、轨道强度检算三、轨道强度检算 Track strength calculation101010104 4、钢轨强度检算、钢轨强度检算* * Rail strength calculationRail strength calculation钢轨应力：基本应力、局部应力、残余应力和附加应力钢轨应力：基本应力、局部应力、残余应力和附加应力 Rail Stress: Basic stress, local s
14、tress, residual stresses and additional stress基本应力指动弯应力和温度应力基本应力指动弯应力和温度应力 Basic stress refers to the dynamic bending stress and temperature stress局部应力指接触应力和应力集中局部应力指接触应力和应力集中 Local stress refers to the contact stress and stress concentration残余应力指钢轨轧制、生产、运输过程中产生的内应力残余应力指钢轨轧制、生产、运输过程中产生的内应力 Residual
15、stress refers to the internal stress generated in the process of rail rolling, product and transport附加应力包括制动应力、伸缩附加应力、挠曲附加应力附加应力包括制动应力、伸缩附加应力、挠曲附加应力Additional stress including brake stress, telescopic additional stress, deflection additional stress三、轨道强度检算三、轨道强度检算 Track strength calculation2022/5/19
16、2022/5/19111111114 4、钢轨强度检算、钢轨强度检算* * Rail strength calculationRail strength calculation钢轨强度检算钢轨强度检算 Rail strength calculation容许应力检算，考虑基本应力和附加应力容许应力检算，考虑基本应力和附加应力 Computation of allowable stress, considering the basic stress and additional stress疲劳检算疲劳检算SimthSimth图图 Simth figure of fatigue check calculation .三、轨道强度检算三、轨道强度检算 Track strength calculation12121212三、轨道强度检算三、轨道强度检算4 4、钢轨强度检算、钢轨强度检算* *钢轨动弯应力钢轨动弯应力d d13131313三、轨道强度检算三、轨道强度检算4 4、钢轨强度检算、钢轨强度检算* *钢轨温度应力钢轨温度应力t无缝线路无缝线路普通线路普通线路 轨轨型（型（型（型（kg/m
