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1、第一章有理数课题：1.1正数和负数(1)（学习目标：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的屈，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。重点难点）：正数和负数概念（导学指导：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：。3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习l、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的泣。请你也举
2、一个具有相反意义益的例子：(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的拟，如：下降、运出、零下、支出、后退、低千等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+（读作正）号，如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。(2)活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示(3)阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念l)大千0的数叫做，小千0的数叫做2)正数是大千0的数，负数是的数，O既不是正数也不是负
3、数。（课堂练习）：1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作3万元，那么支取2万元应记作，-4万元表示l 3 3.已知下列各数：一一，2-=-,3.14, +3065, 0, -239; 5 4 则正数有；负数有4.下列结论中正确的是 A. 0既是正数，又是负数C. 0是最大的负数B. 0是最小的正数D. 0既不是正数，也不是负数1 1 5.给出下列各数：-3, 0, +5, -3-:-, +3.1, -:-, 2004, +2010; 2. 2 其中是负数的有（) A. 2个要点归纳：正数、负数的概念：B. 3个C. 4个(1)大千0的数叫做，小
4、千0的数叫做D. 5个(2)正数是大千0的数，负数是的数，O既不是正数也不是负数。（拓展训练：1.零下15C,表示为，比0C低4C的温度异。2地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为5米，其中最高处为地，最低处为地3. “甲比乙大3岁”表示的意义是4.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。总结反思：课题：11正数和负数(2)学习目标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的堂；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；（学习重点）：用正、负数表示具有相反意义的量；（学习难点）：
5、实际问题中的数量关系；（导学指导）一、知识链接通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的品，为了区分它们，我们用和来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？引导学生思考讨论，借助举例说明。参考例子温度表示中的零上零下和零度。二自主探究问题：（课本第4页例题）先引导学生分析，再让学生独立完成例(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是美国减少6.4%，德国增长1.3%,法国减少2.4%，英国减少3.5%,意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写
6、出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解：（l)这个月小明体重增长，小华体重增长，小强体重增长; 2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率：美国德国法国英国意大利中国（课堂练习）1.课本第4页练习2、阅读思考（课本第8页）用正负数表示加工允许误差；问题：直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？（要点归纳J1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？（拓展训练）1)甲冷库的温度是12C，乙冷库的温度比甲冷酷低5C，则乙冷库的温度是2)一种零件的内径尺寸在图纸上是9士0.05（单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小千标准
7、尺寸多少？总结反思）：课题：1.2.1有理数学习目标: 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；学习重点：正确理解有理数的概念学习难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类导学指导一、温故知新1、通过两节课的学习，那么你能写出3个不同类的数吗？（4名学生板书）二、自主探究问题l：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。问题2:我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？
8、师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合课堂练习l1、P8练习（做在课本上）2把下列各数填入它所屈千的集合的圈内：1 2 15, - , -5, 9 , 15 , 3_8 ,j 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333; 正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合要点归纳】：有理数分类正有理数正整数正分数有理数零负有理数负整数负分数拓展训练l或者数数数数整整分分正零负正负,VJ 数数整分l 数理有1、下列说法中不正确的是.( ) A. -3.14既是负数，分数，也是有理数B. 0既不是正数，也不是负数，但是整数C. -2000既是负数，也是整数
9、，但不是有理数D. 0是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是3 3是0是总结反思):课题：1.2.2数轴学习目标】：1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；重点难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；导学指导一、知识链接1、观察下面的温度计，读出温度分别是o C、o C、o C; -. -手- -_ 2520151050s10152025 -l-I 2520151050510152025 J丿l-LliiI2520151050slOlS202
10、5 _ . . . 2、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一悄境？东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：l)、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。2)数轴（课堂练习）l、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数9 2 1.5, 2, 2 , 2.5, 一，一一，O; 2 3 3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示
11、的数：E B A C D - 3 - 2 - 1 O 1 2 3 三、寻找规律l、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、进一步引导学生完成P9归纳要点归纳J:画数轴需要三个条件是什么？（拓展练习）3 . 1 _ 2 1、在数轴上，表示数3,2.6,-:-,0,4, -2-;:-,-1的点中，在原点左边的点有个。5 3 3 么在数轴上点A表示4，如果把原点O向正方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（A.-5, B.-4 C.-3 D.-2 3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系？（总结
12、反思):课题：1.2.3相反数（学习目标l: 1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；（学习重点：求一个已知数的相反数；（学习难点根据相反数的意义化简符号。（导学指导l以，一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、2、5、+2这四个数的点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a,另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关千原点对称。二、自
13、主学习自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像2和2、5和5、3和3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。2、练习(1)、2.5的相反数是，l和是互为相反数，的相反数是2010;5 (2)、a和互为相反数，也就是说，a是的相反数例如a=7时，a=7,即7的相反数是7.a=5时，a=(5),“(5)读作”-5的相反数，而5的相反数是5,所 (5) =5 你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的(3)简化符号：-(+0.75)= , -(-68)= 一(-0.5)=，一(+3.8)=(4)、0的相反数是3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。（课堂练习）Pll第1
14、、2、3题（要点归纳）：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？（拓展训练1在数轴上标出3,-1.5, 0各数与它们的相反数。2. -1.6的相反数是，2x的相反数是，a-b的相反数是3.相反数等千它本身的数是，相反数大千它本身的数是4填空：(1)如果a=-13,那么a=(2)如果-a=-5.4,那么a=(3)如果x=-6,那么x=(4)一x=9，那么x=5数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。（总结反思）：课题：1.2.4绝对值学习目标】：l、理解、掌握绝对值概念体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解
15、决数学问题的成功；重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较导学指导】一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处0出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）。l 卢g。l 汾十0东仁10二、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，一10到原点的距离也是到原点的距离等千10的数有个，它们的关系是一对这时我们就说10的绝对值是10,10的绝对值也是10;1 例如，3.8的绝对值是3.8;17的绝对值是17;6的绝对值是3 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作Ia I。2、练习(1)、式子I-5.7 I表示的意
16、义是(2)、2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作(3)、I24 I=. I3.1 I= 1 I-I=, I O I = 3 3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的0的绝对值是。用式子表示就是：l)、当a是正数（即aO)时，lal= 2)、当a是负数（即aO B. a :;,o C. a.;O 2. !xi= 7,则X=_;|xi=7，则X=_.3.如果a3，则忆31=-l3-al=- D. a 2)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。这个问题用算式表示就是：如图所示：二-7 - 6 - 5 3)如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了一米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：-4 .I喝一2I . . . . I . -4 - 3 -2 -1 。1 2 3 4 5 A .7 - ., -2 - 1 0 1 3 4 ?1 4)利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：CD先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；Q
