《江西省石城中学2020_2021学年高一数学上学期周测试题二PDF》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省石城中学2020_2021学年高一数学上学期周测试题二PDF（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023 届高一年级第届高一年级第二二次周考数学（次周考数学（零零班）班）命题：廖成平审题：陈式才一、选择题一、选择题： （本大题共（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 36 分）分）1已知函数)(xf的定义域为6 , 3, 则函数y(2 )21fxxx的定义域为()A.1,2B.3,22C.3,22D.1,22.定义集合的商集运算为 |,Amx xmA nBBn，已知集合2,4,6A ， |1,2kBx xkA，则集合BBA元素的个数为()A. 7B. 8C. 9D. 103.若ab111( )( )1 a,bR222，则()A.abaaabB.aabbaaC.baaa
2、abD.ababaa4函数xxf2)(的定义域为,ba，值域为4 , 1 ，a变动时，方程( )bg a表示的图形可以是（）ABCD5已知函数)(xfy 和)(xgy 在2 , 2的图象如下所示：给出下列四个命题：（1）方程个根有且仅有60)(xgf（2）方程个根有且仅有30)(xfg（3）方程个根有且仅有50)(xff（4）方程个根有且仅有40)(xgg其中正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.46设函数0),1(0,3)(xxfxxfx，则方程2)( xxf实根的个数是（）A2B3C4D4个以上二、填空题二、填空题： （本大题共（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共
3、 24 分）分）7)(),32(log)(251xfxxxf则已知函数的单调增区间为8.已知函数221)(xxxf，那么)31()21()3()2() 1 (fffff9. 函 数1, 11,log)(21xxxxxf, 则 满 足 方 程)(log)(21mfmff的m的 取 值 范 围是)(xfy )(xgy 2022023 3 届高一年级第届高一年级第 2 2 次周考数学（次周考数学（零零班）班）姓名姓名座号座号一、选择题（每小题一、选择题（每小题 6 6 分，共分，共 3 36 6 分）分）1 12 23 34 45 56 6二、填空题（每小题二、填空题（每小题 8 分，共分，共 24
4、 分）分）7、8、9、11. 设 M 是由满足下列性质的函数 xf构成的集合：在定义域内存在0 x，使得 1100fxfxf成立。（1）判断函数 xxf1是否是集合 M 中的元素，并说明理由；（2）设函数 Mxaxf1lg2，试求a的取值范围；三、解答题（共三、解答题（共 40 分）分）10已知函数2( )42f xaxx，函数( )1( )( )3f xg x (1)若(2- )(2)fxfx，求)(xf的解析式；(2)若g(x)有最大值 9，求a的值，并求出g(x)的值域；12.已知定义在区间(0,)上的函数4( )5f xxx，(1)判定函数4( )g xxx在2,)的单调性,并用定义证
5、明；(2)设方程( )f xm有四个不相等的实根1234x x x x证明：123416x x x x ；在1,4是否存在实数, a b，使得函数( )f x在区间, a b单调，且( )f x的取值范围为,ma mb，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由高一年级第高一年级第二二次周考数学（次周考数学（零零班）班）参考答案参考答案1-6:CABBCA 7.(, 1) 8.25.9.0,(10 解： （1）(2)(2)fxfx，( )f x的对称轴为2x ，2 分即422a，即1a .所求2( )42f xxx. 6（2）由已知： g(x)13f(x)有最大值 9又13ty为减函数，2
6、( )42f xaxx有最小值-282042424aaa 解得1a 1022( )42(2)22f xxxx 函数g(x)13f(x)的值域为(0,9 1311（1）若 Mxxf1，则在定义域内存在0 x，使111100 xx即01020 xx，此方程无解， Mxxf1.6 分（2） Mxaxf1lg2，则2lg1lg11lg22axaxa12222aaxxa0当2a时，21x；当2a时，由 53, 22,5304602aaa，a53,53。 。 。 。13 分12.【详解】(1)( )g x在2,)上单调递增.证明:任取,12,2,)x x ，且12xx.12121212124444()()
7、()()()()g xg xxxxxxxxx1212211212124()4()xxx xxxxxx xx x其中120 xx，120 x x ，1240 x x ，12()()0g xg x12()()g xg x( )g x在2,)上单调递增.(2)44()5()5xmxmxx或4()5xmx 即2(5)40 xmx或2(5)40 xmx1234,x x x x为方程 f xm的四个不相等的实根由根与系数的关系得12344 416x x x x 如图，可知01m，( )f x在区间(1,2)、(2,4)上均为单调函数(i)当,1,2a b 时，( )f x在, a b上单调递增则( )( )f amaf bmb,即( )f xmx,2451mxx 在1,2x有两个不等实根而令11 ,12tx ,则2245591( )4()816ttxx 由二次函数( ) t的单调性，可得，19216m(ii)当,2,4a b 时，( )f x在, a b上单调递减则( )( )f ambf bma,两式相除整理得()(5)0ab ab5ab,5baa,522a由45amba ,得24544115255(5)()24aamaa aa 19 ,)3 25m综上，m的取值范围为1919 ,) ,)3 252 16
