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1、第六章第六章 管内不可压缩流体流动流动管内不可压缩流体流动流动工程流体力学1工业应用工业应用管道管道 管道类型管道类型 流动状态流动状态 损失形式损失形式 圆管圆管 层流层流 沿程损失沿程损失流体的输送流体的输送伯努里方程中的损失项伯努里方程中的损失项能量损失能量损失非圆管非圆管 湍流湍流 局部损失局部损失2第一节第一节 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失 由于粘性产生流动阻力，使机械能转化为热能而散由于粘性产生流动阻力，使机械能转化为热能而散失，从而造成机械能损失。按流动情况，能量损失失，从而造成机械能损失。按流动情况，能量损失可分为沿程损失和局部损失。可分为沿程损失和局部损失。 一一 沿
2、程阻力（摩擦阻力）与沿程损失沿程阻力（摩擦阻力）与沿程损失 沿程阻力：沿程阻力：在边界沿程不变的均匀流段上，流动阻在边界沿程不变的均匀流段上，流动阻力就只有沿程不变的摩擦阻力，称为沿程阻力。力就只有沿程不变的摩擦阻力，称为沿程阻力。 沿程损失：沿程损失：客服沿程阻力所产生的能量损失。客服沿程阻力所产生的能量损失。沿程损失的沿程损失的特点特点：均匀分布在整个流段上，与长度：均匀分布在整个流段上，与长度成正比。用水头损失表示时，称为沿程水头损失，成正比。用水头损失表示时，称为沿程水头损失，用用hf表示。表示。 3沿程损失的计算沿程损失的计算对于圆管内流动，水头损失为对于圆管内流动，水头损失为 达西
3、公式达西公式 沿程阻力系数沿程阻力系数 l 管长管长 d 管径管径对于气体，采用压力损失，有对于气体，采用压力损失，有4二二 局部阻力与局部损失局部阻力与局部损失局部阻力：局部阻力：在边壁形状沿程急剧变化，流速分布在边壁形状沿程急剧变化，流速分布急剧调整的局部区段上，产生的流动阻力称为局急剧调整的局部区段上，产生的流动阻力称为局部阻力。部阻力。 局部损失：局部损失：克服局部阻力引起的能量损失称为局克服局部阻力引起的能量损失称为局部损失。符号：部损失。符号：hj局部损失计算公式局部损失计算公式 局部阻力系数局部阻力系数 5整个流道水头损失整个流道水头损失hw为为 本章的主要问题就是在不同流态、不
4、同管道本章的主要问题就是在不同流态、不同管道类型时计算沿程阻力系数和局部阻力系数类型时计算沿程阻力系数和局部阻力系数abchjahfabhjbhfbchjc6第二节第二节 层流与湍流流动层流与湍流流动 一一 两种流态两种流态 观察试验观察试验 （缓慢改变流速）（缓慢改变流速）1 速度由小到大，即上行过程速度由小到大，即上行过程 7层流层流 v vc过渡流过渡流 vc v vc （a）低速时，流线保持直线，色线稳定）低速时，流线保持直线，色线稳定层流；层流； （b）加大流速，红线（或蓝线）呈波纹状，流动不）加大流速，红线（或蓝线）呈波纹状，流动不稳定稳定过渡流；过渡流； （c）继续加大流速，红线
5、剧烈波动，最后断裂，红）继续加大流速，红线剧烈波动，最后断裂，红色充满全管色充满全管湍流（紊流）。湍流（紊流）。 vcvc82 下行，即速度由大到小下行，即速度由大到小vc 下临界速度下临界速度vc 上临界速度上临界速度上行时，速度由小到大，因无外界扰动，故上行时，速度由小到大，因无外界扰动，故达到紊流的上临界速度较大。但实际流动难达到紊流的上临界速度较大。但实际流动难免有扰动，故免有扰动，故vc 无实际意义。实际以无实际意义。实际以vc作为作为判断的标准。判断的标准。 v vc 时达到层流时达到层流9二二 能量损失能量损失 总流的伯努里方程总流的伯努里方程 lgvlghfABDCvcvcn=
6、1.752.0n=1.0E对数坐标，对数坐标，范围较大范围较大 上行时，由上行时，由B点开始转化为湍流；下行时，沿点开始转化为湍流；下行时，沿BCA变化，在变化，在A点达到层流。点达到层流。 层流时，层流时，hf 随随 v1.0 变化变化 湍流时，湍流时，hf 随随 vn 变化，变化，n = 1.752.0。 10三三 雷诺数雷诺数 依靠临界速度判别流动状态不方便。又因为临界速度随依靠临界速度判别流动状态不方便。又因为临界速度随密度、粘性及流道尺寸发生变化。故由实验归纳出了一密度、粘性及流道尺寸发生变化。故由实验归纳出了一个无量纲参数用于判别流动状态。个无量纲参数用于判别流动状态。 反映惯性力
7、与粘性力之比反映惯性力与粘性力之比 粘性力使流动稳定；惯性力使流动不稳定粘性力使流动稳定；惯性力使流动不稳定 故，故，Re越大，流动将趋于紊流。越大，流动将趋于紊流。 与临界速度与临界速度vc对应的对应的Re称为临界称为临界Re。用。用Rec表示。即表示。即 区域划分：区域划分：Re 2000，为层流，为层流； 2000 Re 4000，为湍流。，为湍流。 为简便起见，不考虑过渡流为简便起见，不考虑过渡流11第三节第三节 圆管内层流流动圆管内层流流动 层流流动具有较强的规律性，根据受力分析，可从理层流流动具有较强的规律性，根据受力分析，可从理论上导出沿程阻力系数论上导出沿程阻力系数 的计算公式
8、的计算公式一一 等截面管道内粘性流动沿程水头损失等截面管道内粘性流动沿程水头损失 对截面对截面11和和22列伯努里方程列伯努里方程 由均匀流动的性质由均匀流动的性质 p1Ap2A0l1212对对11和和22之间的控制体进行，受到的力有：之间的控制体进行，受到的力有：p1、p2、重力、壁面切应力、重力、壁面切应力 0由受力平衡：由受力平衡：管长管长 圆管半径圆管半径p1Ap2A0l12两边同时除以两边同时除以 ，并，并利用利用 A= r02 得得 13表明，沿程阻力损失主要表明，沿程阻力损失主要是因为摩擦阻力的作用是因为摩擦阻力的作用 14二二 圆管内切应力分布圆管内切应力分布 对于任意半径处对
9、于任意半径处 表明：在圆管断面上，切应力呈直线分布，表明：在圆管断面上，切应力呈直线分布，r0处，处， ； 处，处， ，达最大。，达最大。15三三 沿程阻力系数的计算沿程阻力系数的计算 由牛顿内摩擦定律：由牛顿内摩擦定律： 加负号，表示加负号，表示u随随r的增大而减小的增大而减小 由由有有则则积分得：积分得：将将，u0 代入得，代入得，16故故是以管中心线为轴的旋转抛物面。是以管中心线为轴的旋转抛物面。 r0时，即在管轴处，速度达最大值：时，即在管轴处，速度达最大值： 由平均流速定义式得由平均流速定义式得 所以，所以， 17从而有从而有 比较比较得得 适用条件：适用条件：层流层流Re e， 仅
10、与仅与Re有关有关 ，而与，而与e/d无关；无关；（2）湍流过渡区：粘性底层的厚度）湍流过渡区：粘性底层的厚度v 变薄，接近粗糙变薄，接近粗糙突起的高度突起的高度e， 与与Re和和e/d有关有关 ；（3）完全湍流区（充分粗糙）：粗糙突起几乎全部暴）完全湍流区（充分粗糙）：粗糙突起几乎全部暴露在湍流核心区，露在湍流核心区， 仅仅与与e/d有关有关 ；34eee水力光滑区水力光滑区过渡区过渡区粗糙区粗糙区湍流粗糙区湍流粗糙区 仅仅与与e/d有关有关 据据hf与与v2成正比，因此充分粗糙区又称阻力平方区成正比，因此充分粗糙区又称阻力平方区35三三 沿程阻力系数的计算沿程阻力系数的计算1 当量粗糙度当
11、量粗糙度 尼古拉兹的尼古拉兹的人工粗糙管人工粗糙管内壁各处粗糙度大致相等。但内壁各处粗糙度大致相等。但工业管道粗糙高度、形状和分布都无规律，故引入工业管道粗糙高度、形状和分布都无规律，故引入当当量粗糙度量粗糙度。 将工业管道与尼古拉兹的人工粗糙管在将工业管道与尼古拉兹的人工粗糙管在完全湍流完全湍流下等下等直径进行实验，若实验测得的直径进行实验，若实验测得的 相等，则工业管道的相等，则工业管道的粗糙度就与人工管道的粗糙度相等，此时用人工管道粗糙度就与人工管道的粗糙度相等，此时用人工管道的粗糙度表示工业管道的粗糙度，即为当量粗糙度。的粗糙度表示工业管道的粗糙度，即为当量粗糙度。 对于不同的工业管道
12、，已由实验测得了其当量粗糙度，对于不同的工业管道，已由实验测得了其当量粗糙度，并制成表供使用查找。并制成表供使用查找。 362 阻力系数计算阻力系数计算 1 水力光滑水力光滑 Re 105 时时七一定律七一定律与与 e e 无关无关 372 湍流粗糙区湍流粗糙区仅与仅与 e e 有关有关 3 过渡区过渡区 该公式实际上是两个公式的叠加。计算时要利用迭代。该公式实际上是两个公式的叠加。计算时要利用迭代。下面一个公式计算时比较简单，且误差不大下面一个公式计算时比较简单，且误差不大(5-39)阻力平方区阻力平方区383 莫迪图莫迪图由公式绘制。通过由公式绘制。通过Re 和和 e/d 查查 莫迪图的优
13、点是使用方便；缺点是精度较低，不同的莫迪图的优点是使用方便；缺点是精度较低，不同的使用人员得到的结果也不同。使用人员得到的结果也不同。 图说明：分成五个区，采用对数坐标，纵坐标左边为图说明：分成五个区，采用对数坐标，纵坐标左边为右边为右边为e/d，数值对应曲线。，数值对应曲线。 1 层流区：可直接由公式计算层流区：可直接由公式计算 2 临界区：值不确定，很少采用临界区：值不确定，很少采用 3 水力光滑区水力光滑区 4 湍流过渡区湍流过渡区 5 湍流粗糙区湍流粗糙区 390.050.040.030.020.0150.010.0080.0060.0040.0020.0010.00080.00060
14、.00040.00020.00010.000,050.000,010.10.090.080.070.060.050.040.030.0250.020.0150.010.0090.008层流区层流区临界区临界区过渡区过渡区紊流粗糙区紊流粗糙区光滑管区光滑管区103104105238654234 5 6 8234 5 6 8234 5 6 8234 5 6 8106107108del lRe000001.0= =dK000005.0= =dKRe=1.5105，e/d=0.00340例例3 已知通道已知通道d=200mm，l300m，e0.4mm，qv1000m3/h， 2.5106 m2/s，求
15、单位重量，求单位重量流体的沿程损失。流体的沿程损失。 解：平均流速为解：平均流速为 根据根据和和e/d=0.4/200=0.002查莫迪图得查莫迪图得 则则 41或由公式计算：或由公式计算： 解得：解得：若用公式（若用公式（5-38），则要用迭代的方法），则要用迭代的方法 42例例4 已知某管内油的体积流量已知某管内油的体积流量qv1000m3/h， 1.0105 m2/s，管长，管长l200m，e0.046mm。允许的最大沿程损失允许的最大沿程损失hf =20m。试确定管道直径。试确定管道直径d。 解：平均流速解：平均流速，则，则 由由得得 （1） （2） 43试取试取 代入（代入（1）得，
16、）得，d=0.264m，再代入，再代入(2)式得式得Re=134000。 e/d0.04610-3/0.264=0.00017。由此查莫迪图。由此查莫迪图得得 以查得的以查得的 值作为改进值，重复上述计算，得值作为改进值，重复上述计算，得d0.253m，Re140000，e/d=0.000182，由莫迪图查得，由莫迪图查得 以以作为改进值，重复计算，得作为改进值，重复计算，得d0.252m，与上次计算相同，故计算结束与上次计算相同，故计算结束 Re140500，e/d=0.000183，由莫迪图查得，由莫迪图查得所以，管径所以，管径d=0.252m252mm。 44若为非圆管若为非圆管沿程损失沿程损失 例例512 45第六节第六节 局部阻力损失局部阻力损失断面变化，弯管，阀门等都会引起局部阻力损失。断面变化，弯管，阀门等都会引起局部阻力损失。 阻力应与阻力应与Re有关，但由于局部影响使流动较早进入阻有关，但由于局部影响使流动较早进入阻力平方区，此时可认为力平方区，此时可认为 与与Re无关，只决定于形状。无关，只决定于形状。针对不同形状的局部特征，介绍局部阻力系数。针对不同形状的局部特征
