《03、新教材人教A版(2019版)数学选择性必修第三册配套课时作业:6.2.2 排列数 Word版含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《03、新教材人教A版(2019版)数学选择性必修第三册配套课时作业:6.2.2 排列数 Word版含解析(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(三)排列数练基础1已知A132,则n()A11B12C13D1423位女生和2位男生站成一排照相,其中男生不能站在一起的排法种数为()A72B60C36D33有5名同学被安排在周一至周五值日,已知同学甲只能在周一值日,那么5名同学值日顺序的编排方案共有()A12种B24种C48种D120种4有3名女生、4名男生站成一排,女生必须相邻,男生也必须相邻,则不同排法的种数为()A72B96C144D2885把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里,如果数学必须比历史先上,则不同的排法有()A48种B24种C60种D120种6从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购
2、、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作,则选派方案共有()A280种B240种C180种D96种7用1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的数的个数为_(用数字作答)8有4本不同的书,其中语文书1本,数学书2本,物理书1本,若将其随机地摆成一排,则同一科目的书不相邻的摆法有_种(用数字作答)9将4位司机、4位售票员分配到4辆不同班次的公共汽车上,每辆汽车分别有1位司机和1位售票员,则共有_种不同的分配方案10喜羊羊家族的四位成员与灰太狼、红太狼进行谈判,通过谈判它们握手言和,准备合影留念(排成一排).(1)要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻,有
3、多少种不同的排法?(2)要求灰太狼、红太狼不相邻,有多少种不同的排法?提能力11一排9个座位坐了3个三口之家若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为()A33! B3(3!)3C(3!)4D9!12某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是()A72B120C144D16813用0,1,2,3,4,5六个数字,可以组成没有重复数字的三位数的个数是_;可以组成有重复数字的三位数的个数为_14安排5名歌手的演出顺序时,要求甲歌手不第一个出场,另一名歌手乙不最后一个出场,不同的排法种数是_(用数字作答)15某电视节目的主持人邀请年龄互不相同的5
4、位嘉宾逐个出场亮相(1)其中有3位老者要按年龄从大到小的顺序出场,出场顺序有多少种?(2)3位老者与2位年轻人都要分别按年龄从大到小的顺序出场,出场顺序有多少种?战疑难16将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有_种(用数字作答)课时作业(三)1解析:因为A132,所以n(n1)132,整理,得n2n1320,解得n12,或n11(不合题意,舍去),所以n的值为12.故选B.答案:B2解析:先排3位女生,再把2位男生插入空档中,因此排法种数AA72.故选A.答案:A3解析:因为同学甲只能在周一值日,所以除同学甲外的4名同学将在周二至周五值日,所以5名同学
5、值日顺序的编排方案共有A24(种).故选B.答案:B4解析:第1步,把3名女生作为一个整体,看成一个元素,4名男生作为一个整体,看成一个元素,两个元素排成一排有A种排法;第2步,对男生、女生“内部”分别进行排列,女生“内部”的排法有A种,男生“内部”的排法有A种故符合题意的排法共有AAA288(种).答案:D5解析:五门课程随意安排有A种排法,数学课在历史课前和历史课在数学课前各占总排法数的一半,所以数学课排在历史课前的排法有A60(种).故选C.答案:C6解析:根据题意,从事翻译工作的为特殊位置,有A种可能方案,其余三项工作,从剩余的5人中选取,有A种可能方案,根据分步乘法计数原理知,选派方
6、案共有AA4543240(种),故选B.答案:B7解析:由题意知,能被5整除的四位数末位必为5,只有1种方法,其它位的数字从剩余的四个数中任选三个全排列有A43224.答案:248解析:先摆语文和物理书,不同的摆法为A2(种);再把两本数学书插空,不同的摆法为A6(种).由分步乘法计数原理可得,符合题意的摆法为2612(种).答案:129解析:解决这个问题可以分为两步:第1步,把4位司机分配到4辆不同班次的公共汽车上,即从4个不同元素中取出4个元素排成一列,有A种方法;第2步,把4位售票员分配到4辆不同班次的公共汽车上,也有A种方法,由分步乘法计数原理知,分配方案共有AA576(种).答案:5
7、7610解析:(1)把喜羊羊家族的四位成员看成一个元素,排法种数为A.因为喜羊羊家族的四位成员交换顺序会产生不同排列,所以不同的排法共有AA144(种).(2)第一步,将喜羊羊家族的四位成员排好,有A种排法;第二步,让灰太狼、红太狼插入喜羊羊家族的四位成员形成的空(包括两端)中,有A种排法,不同的排法共有AA480(种).11解析:第1步,把3个家庭各自看成一个整体全排列,不同排法有A3!(种).第2步,把3个家庭分别排列,每个家庭的不同排法有A3!(种),3个家庭的不同排法共有(3!)3种由分步乘法计数原理知,不同的坐法种数为3!(3!)3(3!)4.故选C.答案:C12解析:先不考虑小品类
8、节目是否相邻,保证歌舞类节目不相邻先安排2个小品类节目和1个相声类节目,然后在3个节目中间及两端的4个位置中选3个安排歌舞类节目,共有AA144种排法,再剔除小品类节目相邻的情况首先将两个小品类节目“捆绑”看成是一个元素,然后和相声类节目进行全排列,最后“插空”安排歌舞类节目,共有AAA24种排法,于是符合题意的排法共有14424120(种).答案:B13解析:百位的数字可以选择的种数为5种,十位,个位可以选的种数分别为5种,4种,则可组成无重复数字的三位数的种数为554100;可组成有重复数字的三位数的种数为566180.答案:10018014解析:当甲在最后一个位置时,乙在剩下的位置中任意
9、选择,方法种数为A24;当甲不在第一个和最后一个位置时,甲有3种选择,乙也有3种选择,剩下的人全排列,方法种数为33A54,则不同的排法种数是542478.答案:7815解析:(1)第一步排年轻人,共有A种方法,第二步排3位老者,只有一种排法,出场顺序有A120种(2)设符合条件的排法共有x种,则xAAA,解得x10,即出场顺序有10种16解析:从左往右看,若C排在第1位,则其他字母可以进行全排列,共有排法A120种;若C排在第2位,A,B只能在C右侧的4个位置中选2个,D,E,F安排在剩下的3个位置中,共有排法AA72种;若C排在第3位,则A,B可排在C的左侧或右侧,共有排法AAAA48种;若C排在第4,5,6位,其排法数与C排在第3,2,1位时相同,故共有排法2(1207248)480(种).答案:480- 7 -