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1、复复 习习参数：反应总体特征的指标；参数：反应总体特征的指标； 如：如： N、 、 统计量：反应样本特征的指标；统计量：反应样本特征的指标； 如：如：n、 x、s1谢谢观赏2019-8-23第十一章第十一章 秩和检验秩和检验2谢谢观赏2019-8-23已知已知总体分布类型总体分布类型，对，对未知参数（未知参数（、）进行进行统计推断统计推断依赖于特定分布类依赖于特定分布类型，型，比较的是参数比较的是参数 参数统计参数统计（parametric statisticsparametric statistics） 非参数统计非参数统计（nonparametric statisticsnonparame
2、tric statistics）对总体的分布类型对总体的分布类型不作任何要求不作任何要求 不受总体参数的影响，不受总体参数的影响，比较分布或分布位置比较分布或分布位置 适用范围广；可用于任何类适用范围广；可用于任何类适用范围广；可用于任何类适用范围广；可用于任何类型资料型资料型资料型资料( ( ( (等级资料，或等级资料，或等级资料，或等级资料，或“50505050mgmgmgmg” ) ) ) )对于符合参数统计分析条件者，采用对于符合参数统计分析条件者，采用非参数统计分析，其检验效能较低非参数统计分析，其检验效能较低 3谢谢观赏2019-8-23参数检验与非参数检验的区别及优缺点参数检验与
3、非参数检验的区别及优缺点参数检验参数检验非参数检验非参数检验区区别别已知分布为假定条件，已知分布为假定条件，对总体参数进行区间对总体参数进行区间估计或假设检验估计或假设检验不依赖总体分布的具体形式不依赖总体分布的具体形式和检验分布（如位置）是否和检验分布（如位置）是否相同相同优优点点符合条件时，检验效符合条件时，检验效能高能高应用范围广、简便、易掌握应用范围广、简便、易掌握 缺缺点点对资料要求严格对资料要求严格若对符合参数检验条件的资若对符合参数检验条件的资料用非参数检验，则检验效料用非参数检验，则检验效能低于参数检验能低于参数检验 要求资料分布型已知要求资料分布型已知如如H0成立，非参数检验
4、与参数检成立，非参数检验与参数检验效果一样好；如验效果一样好；如H0不成立，则不成立，则非参数检验效果较差非参数检验效果较差资料总体方差相等资料总体方差相等4谢谢观赏2019-8-23非参数检验适用范围非参数检验适用范围l 等级资料的比较。等级资料的比较。l 偏态资料。偏态资料。l 未知分布型资料。未知分布型资料。l 要比较的各组资料变异度相差较大，方差不要比较的各组资料变异度相差较大，方差不 齐，且不能齐，且不能变换达到齐性。变换达到齐性。l 对于一些特殊情况，如从几个总体所获得的数据，往往对于一些特殊情况，如从几个总体所获得的数据，往往难以对其原有总体分布作出估计，在这种情况下可用非难以对
5、其原有总体分布作出估计，在这种情况下可用非参数统计方法。参数统计方法。5谢谢观赏2019-8-23 第一节第一节 配对资料的符号秩和检配对资料的符号秩和检验验 （Wilcoxon配配对法）对法）配对设计：配对设计：1 1、同一批样品用两种不同的处理方法；、同一批样品用两种不同的处理方法；2 2、同一对子内不同的个体分别接受不同的处理。、同一对子内不同的个体分别接受不同的处理。3 3、在病因和危险因素的研究中，将病人和对照、在病因和危险因素的研究中，将病人和对照按配对条件配成对子，研究是否存在某种病因按配对条件配成对子，研究是否存在某种病因或危险因素。或危险因素。6谢谢观赏2019-8-23例例
6、11.1 某医院组织病人对护理质量某医院组织病人对护理质量作评价，同时对护士进行再培训，作评价，同时对护士进行再培训，资料见表资料见表11.1中的中的、栏，问栏，问培训前后的评分结果有无差别？培训前后的评分结果有无差别？7谢谢观赏2019-8-23编号编号培训前培训前培训后培训后差值差值d 秩次秩次17103927926.5377046713571039676137891382641199813106939114626.512660136713T+=60 T-=68谢谢观赏2019-8-239检验步骤检验步骤： 1建立假设，确立检验水准建立假设，确立检验水准注意：注意： 在配对设计差值比较的符
7、号秩和检验中，在配对设计差值比较的符号秩和检验中，H0：培培训训前前后后结结果果相相同同，即即差差值值总总体体中中位位数数为为0H1：培培训训前前后后结结果果不不同同，即即差差值值总总体体中中位位数数不不 等于等于00.05谢谢观赏2019-8-232 2计算检验统计量计算检验统计量（1）求每对观察值的差数求每对观察值的差数d； 如表如表11.1第（第（4）栏；）栏；（2）编编秩秩即即按按差差值值的的绝绝对对值值从从小小到到大大编编秩秩 ，并并标明原差值的正负号，如表标明原差值的正负号，如表11.1第（第（5）栏；）栏；注注意意：编编秩秩时时，差差数数为为0的的略略去去不不计计，并并相相应应减
8、减少少对子对子 数数n ； 编编秩秩时时，遇遇有有差差值值的的绝绝对对值值相相等等，符符号号相相同，顺序编秩；符号相反，取其平均秩次。同，顺序编秩；符号相反，取其平均秩次。 （3）求求秩秩和和 分分别别求求正正、负负秩秩次次之之和和，并并以以绝绝对对值值较较小小者者为为统统计计量量T值值，如如本本例例T-T+，故故T-T。10谢谢观赏2019-8-233 3确定确定P P值，做出推断结论值，做出推断结论（1）查表法查表法 当当n25时，查时，查T界值表（附表界值表（附表11-2）（配对比较的秩和检验界值表），得）（配对比较的秩和检验界值表），得P值，按所取检验水准作出推断结论值，按所取检验水准
9、作出推断结论。 本例本例n=11， T-6，查附表，查附表T界值表（配对比较的符界值表（配对比较的符号秩和检验用），号秩和检验用），P 界值界值PT值落在范围外，值落在范围外，P 0.05， 按按=0.05水准不水准不拒绝拒绝H0，尚不能认为两种病情的慢性支气管，尚不能认为两种病情的慢性支气管炎患者的疗效不同。炎患者的疗效不同。uc=uc12=0.541C=1-(t3j-tj)/(N3-N)21谢谢观赏2019-8-23二、二、 成组设计两样本比较的秩和检验成组设计两样本比较的秩和检验的思想方法的思想方法 当当H0成立，成立，n1与与n2确定，样本含量为确定，样本含量为n1的的秩和秩和T，与其
10、平均秩和，与其平均秩和n1(n+1)/2不应该相差很不应该相差很大；如果差别太大，超出了大；如果差别太大，超出了 所列的界值范围，所列的界值范围，就拒绝分布位置相同的假设。因而按就拒绝分布位置相同的假设。因而按 0.05水水准，拒绝准，拒绝H0，接受，接受H1，可认为两总体分布不同，可认为两总体分布不同，或两总体分布相同的可能性较小，小于或两总体分布相同的可能性较小，小于5。22谢谢观赏2019-8-23总 结重点：1 1、参数检验与非参数检验区别与优缺点。、参数检验与非参数检验区别与优缺点。2 2、非参数检验的适用条件。、非参数检验的适用条件。3 3、配对资料的符号秩和检验的假设检验。、配对
11、资料的符号秩和检验的假设检验。4 4、成组设计两样本比较的秩和检验、成组设计两样本比较的秩和检验 原始数据的两样本比较原始数据的两样本比较 频数表资料（或等级资料）的两样本比较频数表资料（或等级资料）的两样本比较 23谢谢观赏2019-8-23第三节第三节 成组设计多样本比较的秩和检验成组设计多样本比较的秩和检验 KruskalKruskal-Wallis-Wallis法法它相当于单因素方差分析的非参数方法，它相当于单因素方差分析的非参数方法，亦称亦称H检验，有直接法和频数法。适用于检验，有直接法和频数法。适用于计量资料与等级资料。计量资料与等级资料。1、建立假设、建立假设2、编秩、编秩 将各
12、样本数据从小到大统一编秩将各样本数据从小到大统一编秩，分属于不同样本的相等观察值，应取其平分属于不同样本的相等观察值，应取其平均秩次；均秩次；如相同观察值在同样本内如相同观察值在同样本内,按位按位置顺序编。置顺序编。3、求秩和、求秩和R24谢谢观赏2019-8-23、当相同秩次较多（超过25%），用校正公式HC（HCH)校正式11.6式11.525谢谢观赏2019-8-23求秩和 分样本计算秩和Ri，可用公式Ri=N（N+1）2，检验Ri的计算是否正确。26谢谢观赏2019-8-235判断结果求得H值后，、若k=3，每组n5，查附表11-7，三组比较秩和检验H界值表，、当K或各ni超出上表范围
13、时，则H近似服从=k-1的X2分布，可查X2界值表，得P值。27谢谢观赏2019-8-23表11-6三种手术方法治疗肝癌患者的术后生存月数甲法存活月甲法存活月数数秩次秩次乙法存活月乙法存活月数数秩次秩次丙法存活月丙法存活月数数秩次秩次3491311710121522.5710111467.567.58124522.556710Ri34-60-26ni5-55例11-4某医院外科用三种手术方法治疗肝癌患者15例,每组5例,进入各组的患者系用随机方法分配,结果见表11-6,试问三种不同手术方法治疗肝癌的效果有无差别。28谢谢观赏2019-8-231建立假设:H0：三种总体分布位置相同H1：三个总体
14、位置不同或不全相同=0.052编秩将三样本观察值从小到大统一编秩，如相同观察值不在同样本内，应取平均秩次;如相同观察值在同样本内,按位置顺序编。3求秩和：4、计算统计量HC值29谢谢观赏2019-8-235、确定P值：查H界值表，得P0.05，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，故可认为三种不同手术方法后存活月数有差别。30谢谢观赏2019-8-23 表表11-8 分娩时孕周与乳量的关系分娩时孕周与乳量的关系 频数表法：频数表法：属于同一组段的观察值，一律取平均属于同一组段的观察值，一律取平均秩次（组中值），再以该组段频数加权，计算秩次（组中值），再以该组段频数加权，计算H Hc c值。值。
15、1. 1. H H0 0：三个总体分布相同，三个总体分布相同，H H1 1：三个总体分布不全相同三个总体分布不全相同 =0.05=0.052. 2. 编秩：计算各等级合计，确定秩次范围编秩：计算各等级合计，确定秩次范围 3. 3. 求秩和：各组频数与该组平均秩次乘积求和求秩和：各组频数与该组平均秩次乘积求和 31谢谢观赏2019-8-23 4. 4. 计算统计量计算统计量 5. 5. 确定确定P P 值作结论值作结论：查查 2 2界值表，得界值表，得P P0.050.05，可认为分娩时孕周对乳量是有影响的。可认为分娩时孕周对乳量是有影响的。 =(1723 172)+(3423 342)+(47
16、93 479)=154991382 32谢谢观赏2019-8-23第四节 样本间两两比较的秩和检验11-733谢谢观赏2019-8-23例11-6 续例11-4，进一步作两两比较。1、建立假设H0：三种总体分布位置相同H1：三个总体位置不同或不全相同 =0.052、计算对比组对比组A与与B样本含量样本含量两平均秩两平均秩次之差次之差tpnAnB(1)(2)(3)(4)(5)(6)1与与2555.22.310.052与与3556.83.0210，n2n110时采用时采用u检验，检验，这时的检验是属于参数检验还是这时的检验是属于参数检验还是非参数检验，为什么？非参数检验，为什么？谢谢观赏2019-8-2339专题讨论 配对比较的假设检验，符合参配对比较的假设检验，符合参数检验的条件，宜用什么方法？数检验的条件，宜用什么方法？能否出现能否出现t检验的结果检验的结果P0.05，而，而非参数检验结果非参数检验结果P0.05？如果出现？如果出现了以上的情况，此时应该怎样解了以上的情况，此时应该怎样解释检验结果？释检验结果？谢谢观赏2019-8-2340作业：作业：1、为研究某补钙制剂的临床效果，观
