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1、可化为一元一次方程的分式方程、教学目标:1、知识目标：了解分式方程的概念，会识另U分式方程与整式方程；理解分式方程的意义，掌握解可化为一元一次方程的分式方程的方法；了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握验根的方法。2、能力目标：培养学生的分析能力，训练学生的运算技巧，提高解题能力。3、情感目标：体会解分式方程的“转化”思想，进一步渗透化归的数学思想。二、教学重、难点：1、重点：分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的渗透。2、难点：了解产生增根的原因，掌握验根的方法。三、教学方法：主要采用启导式教学法、讲练法，引导学生去观察、去思考、去探索，尽虽让学生自己寻找、归纳出解分式方
2、程的一般步骤。四、教前准备：小黑板五、教学过程：（一）复习：什么叫一元一次方程？答：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数只有一次的整式方程叫做一元一次方程。如：X22x31,回忆一元一次方程的解法步骤？461、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为“1”解该一元一次方程并检验。（二）新课导入：提出P10的问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得8060x3x3这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天
3、要研究的分式方程。板书一、分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。练习：下列各式中哪些是分式方程？（小黑板）第1页共3页1、3x2y5x；3、12x3；4、0;5、23注意：区分整式方程与分式方程的关键是什么？（分母中是否含有字母）80问：怎么解分式方程呢？对照刚照解一元一次方程的过程。60解：方程两边同时乘以(x3)(x3),得80(x3)60(x3)80x24060x18080x60x18024020x420x2121分别代入原方程的左808010,右213243右两边,得606010318321左边三右边，.x=21是原方程的解。注：也可说x=21是原方程的根。归纳：上述解式
4、方程的注程，二实质上圈务方程的曲边乘以同一个整式,母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母例1:解方程:分式方程约去分解:方程两边同乘以1(x1)(xx12整式方程解这个整式方程，得检验：把x=1分别代入原方程的左、右两边，得1,由于0不能作除数，因此不存在，说明x=2不是分式0方程的解。注意：由于分式方程转化为一元一次方程过程中,要去掉分母就必须同乘一个整式，但整式可能为零，有时可能产生不适合原分式方程的解因此，在解分式方程时必须进行检验.（或根）,这种根通常称为增根（即最简公分母），若该式的值不等于由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式零，则
5、是原方程的根；若该式的值为零，则是原方程的增根.如能保证求解过程正确，则这种验根方法比较简便方程的根，从而原分式方程没有根。检验：把x=1，代入（x+1）（x-1）得,第2页共3页(1+1)(1-1)=0x=1是原方程的增根，原方程无解。板书二、增根及其产生原因：P11解决方法：进行检验。板书三、分式方程的解法步骤：1、去分母：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程;2、解这个整式方程；3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去例2、解方程：10030xx7解：方程两边同乘以x(x-7),得100(x-7)=30x解这个整
6、式方程，得x=10检验：把x=10代入x(x-7),得10X(10-7)丰0x=10是原方程的解。练习：P12第1题：学生做完讲解，讲解完再做第2题。小结：1、分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程；2、增根及其产生原因：P11;解决方法：进行检验；3、分式方程的解法步骤：去分母：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；解这个整式方程；检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。(三) 作业：课本P12第1题六、板书设计：一、分式方程的定义：x22x318060二、增根及其产生原因：46x3x3、t2,100_30骤：x1x21xx7廿：黑板分二版：讲完，把峰掉换ft充把擦掉换09.2.18第3页共3页，.L专业咨料敕押1
