《可化为一元一次方程地分式方程(教案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《可化为一元一次方程地分式方程(教案)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、可化为一元一次方程的分式方程、教学目标:1、知识目标:了解分式方程的概念,会识另U分式方程与整式方程;理解分式方程的意义,掌握解可化为一元一次方程的分式方程的方法;了解解分式方程时可能产生增根的原因,并掌握验根的方法。2、能力目标:培养学生的分析能力,训练学生的运算技巧,提高解题能力。3、情感目标:体会解分式方程的“转化”思想,进一步渗透化归的数学思想。二、教学重、难点:1、重点:分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的渗透。2、难点:了解产生增根的原因,掌握验根的方法。三、教学方法:主要采用启导式教学法、讲练法,引导学生去观察、去思考、去探索,尽虽让学生自己寻找、归纳出解分式方
2、程的一般步骤。四、教前准备:小黑板五、教学过程:(一)复习:什么叫一元一次方程?答:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数只有一次的整式方程叫做一元一次方程。如:X22x31,回忆一元一次方程的解法步骤?461、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为“1”解该一元一次方程并检验。(二)新课导入:提出P10的问题:轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同,已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度。解:设轮船在静水中的速度为x千米/时,根据题意,得8060x3x3这个方程和我们以前所见过的方程不同,它的主要特点是:分母中含有未知数,这种方程就是我们今天
3、要研究的分式方程。板书一、分式方程的定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。练习:下列各式中哪些是分式方程?(小黑板)第1页共3页1、3x2y5x;3、12x3;4、0;5、23注意:区分整式方程与分式方程的关键是什么?(分母中是否含有字母)80问:怎么解分式方程呢?对照刚照解一元一次方程的过程。60解:方程两边同时乘以(x3)(x3),得80(x3)60(x3)80x24060x18080x60x18024020x420x2121分别代入原方程的左808010,右213243右两边,得606010318321左边三右边,.x=21是原方程的解。注:也可说x=21是原方程的根。归纳:上述解式
4、方程的注程,二实质上圈务方程的曲边乘以同一个整式,母,把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母例1:解方程:分式方程约去分解:方程两边同乘以1(x1)(xx12整式方程解这个整式方程,得检验:把x=1分别代入原方程的左、右两边,得1,由于0不能作除数,因此不存在,说明x=2不是分式0方程的解。注意:由于分式方程转化为一元一次方程过程中,要去掉分母就必须同乘一个整式,但整式可能为零,有时可能产生不适合原分式方程的解因此,在解分式方程时必须进行检验.(或根),这种根通常称为增根(即最简公分母),若该式的值不等于由此可以想到,只要把求得的x的值代入所乘的整式零,则
5、是原方程的根;若该式的值为零,则是原方程的增根.如能保证求解过程正确,则这种验根方法比较简便方程的根,从而原分式方程没有根。检验:把x=1,代入(x+1)(x-1)得,第2页共3页(1+1)(1-1)=0x=1是原方程的增根,原方程无解。板书二、增根及其产生原因:P11解决方法:进行检验。板书三、分式方程的解法步骤:1、去分母:在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程;2、解这个整式方程;3、检验:把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去例2、解方程:10030xx7解:方程两边同乘以x(x-7),得100(x-7)=30x解这个整
6、式方程,得x=10检验:把x=10代入x(x-7),得10X(10-7)丰0x=10是原方程的解。练习:P12第1题:学生做完讲解,讲解完再做第2题。小结:1、分式方程的定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程;2、增根及其产生原因:P11;解决方法:进行检验;3、分式方程的解法步骤:去分母:在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程;解这个整式方程;检验:把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。(三) 作业:课本P12第1题六、板书设计:一、分式方程的定义:x22x318060二、增根及其产生原因:46x3x3、t2,100_30骤:x1x21xx7廿:黑板分二版:讲完,把峰掉换ft充把擦掉换09.2.18第3页共3页,.L专业咨料敕押1