《2019年中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.3 分式方程（试卷部分）优质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.3 分式方程（试卷部分）优质课件（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3分式方程中考数学中考数学 (广西专用)1考点一分式方程及其解法考点一分式方程及其解法五年中考A组 2014-2018年广西中考题组五年中考1.(2016柳州,12,3分)分式方程=的解为()A.x=2B.x=-2C.x=-D.x=答案B分式方程两边同乘x(x-2),得x-2=2x,解得x=-2.检验:将x=-2代入x(x-2),得x(x-2)0,方程的解为x=-2.故选B.22.(2015南宁,12,3分)对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号maxa,b表示a,b中较大的数,如:max2,4=4.按照这个规定,方程maxx,-x=的解为()A.1-B.2-C.1-,1+D.1+,-1
2、答案D(1)当x-x,即x0时,maxx,-x=x,即=x,解这个方程可得x=1.经检验,x=1是原方程的解.x0,x=1+.(2)当x-x,即x,且k1解析解分式方程得x=1-2k,又由题意知x,且k1.故填k,且k1.评析本题主要考查分式方程的解法、不等式组的解法以及转化思想.属中等难度题.276.(2014山东济南,19,3分)若代数式和的值相等,则x=.答案7解析根据题意列方程为=,去分母得3(x-2)=2x+1,解得x=7.经检验,x=7是原分式方程的根.287.(2015宁夏,17,6分)解方程:-=1.解析方程两边同乘(x2-1),得x(x+1)-(2x-1)=x2-1,(3分)
3、解得x=2.(5分)经检验,x=2是原方程的根.(6分)298.(2014湖北武汉,17,8分)解方程:=.解析方程两边同乘x(x-2),得2x=3(x-2).解得x=6.检验:当x=6时,x(x-2)0.x=6是原分式方程的解.评析本题考查了分式方程的解法,解分式方程一定要注意验根,属容易题.309.(2016吉林,16,5分)解方程:=.解析方程两边同乘(x+3)(x-1),得2(x-1)=x+3,(2分)解得x=5.(4分)检验:当x=5时,(x+3)(x-1)0.所以,原分式方程的解为x=5.(5分)31考点二分式方程的应用考点二分式方程的应用1.(2016广东,20,7分)某工程队修
4、建一条长1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米;(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?32解析(1)设原计划每天修建道路xm,则实际平均每天修建道路为(1+50%)xm.(1分)由题意得,-=4.(2分)解得x=100.经检验,x=100是原方程的解.(3分)答:这个工程队原计划每天修建道路100米.(4分)(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y,由题意得,100(1+y)=1200.解得y=0.2,即y=20%.(6分)答:如果要求工程队
5、提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%.(7分)评析本题主要考查分式方程、一元一次方程的解法和应用,考查运用方程思想解决实际问题的能力.332.(2016内蒙古呼和浩特,22,7分)某一公路的道路维修工程,准备从甲、乙两个工程队中选一个队单独完成.根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知,若由两队合做此项维修工程,6天可以完成,共需工程费用385200元,若单独完成此项维修工程,甲队比乙队少用5天,每天的工程费用甲队比乙队多4000元.从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?解析设甲队单独完成此项维修工程需x天.(1分)依据题意可列方程:+=.(3分)解得x1
6、=10,x2=-3(舍去),经检验,x=10是原方程的解.(4分)设甲队每天的工程费用为y元.依据题意可列方程:6y+6(y-4000)=385200,解得y=34100.(5分)甲队完成此项维修工程的费用为3410010=341000(元),乙队完成此项维修工程的费用为3010015=451500(元).(6分)答:从节省资金的角度考虑,应该选择甲工程队.(7分)343.(2015辽宁沈阳,20,10分)高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具,其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍,同样行驶690km,高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h,求高速铁路列车的平均速度.解析设高速铁路列
7、车的平均速度为xkm/h,根据题意,得=+4.6.解这个方程,得x=300.经检验,x=300是所列方程的根,且符合题意.答:高速铁路列车的平均速度为300km/h.354.(2015湖南郴州,21,8分)自2014年12月启动“绿茵行动,青春聚力”郴州共青林植树活动以来,某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵,其中购买桂花树花费3000元.已知桂花树比樱花树的单价高50%,求樱花树的单价及棵数.解析设樱花树的单价为x元,根据题意,得(1分)+=30,(4分)解得x=200.(5分)经检验,x=200是所列分式方程的根,且符合题意,(6分)则=20(棵).(7分)答:樱花树的单价是2
8、00元,棵数为20.(8分)365.(2015浙江宁波,22,10分)宁波火车站北广场将于2015年底投入使用,计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.(1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?解析(1)设B花木的数量是x棵,则A花木的数量是(2x-600)棵,根据题意得x+(2x-600)=6600,(2分)解得x=2400,则2x-600=4200.答:A花木的数量是4200棵,B花木的数量是24
9、00棵.(5分)(2)设安排y人种植A花木,则安排(26-y)人种植B花木,根据题意得=,解得y=14.(8分)经检验,y=14是原方程的根,且符合题意.26-y=12.答:安排14人种植A花木,12人种植B花木,才能确保同时完成各自的任务.(10分)376.(2015江苏连云港,23,10分)在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.(1)求每张门票的原定票价;(2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施,原定票价经过连续两次降价后降为324元,求平均每次
10、降价的百分率.解析(1)设每张门票的原定票价为x元.(1分)由题意得=,解得x=400.经检验,x=400是原方程的解,且符合题意.答:每张门票的原定票价为400元.(5分)(2)设平均每次降价的百分率为y.由题意得400(1-y)2=324.解得y1=0.1=10%,y2=1.9(不合题意,舍去).答:平均每次降价10%.(10分)评析本题考查了分式方程与一元二次方程的应用,第(2)问正确理解“平均每次降价的百分率”是解题关键.387.(2015山东聊城,23,8分)在“母亲节”前夕,某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花,上市后很快预售一空.根据市场需求情况,该花店又用7500元购进第二批
11、礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的盒数的,且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元?解析设第二批鲜花的进价是x元/盒,根据题意,得=,(4分)解这个方程,得x=150.(6分)经检验,x=150是原方程的根,且符合题意.(7分)所以,第二批鲜花每盒的进价是150元.(8分)评析在列方程解决实际问题时,一是找到题目中的相等关系;二是设未知数,注意选择和题目中各个量都关系密切的量,注意根据问题情况灵活选择设法,如直接设、间接设,设多元等;三是求分式方程的根,并验根,根既要使方程本身有意义,又要符合实际意义.398.(2014贵州贵阳,19,8分)20
12、14年12月26日,西南真正意义上的第一条高铁贵阳至广州高速铁路将开始试运行.从贵阳到广州,乘特快列车的行程约为1800km,高铁开通后,高铁列车的行程约为860km,运行时间比特快列车所用的时间减少了16h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍,求特快列车的平均速度.解析设特快列车的平均速度为xkm/h.(1分)由题意得=+16,(4分)解得x=91.(6分)经检验,x=91是所列方程的根,且符合题意.(7分)答:特快列车的平均速度为91km/h.(8分)409.(2014山东烟台,23,8分)山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额
13、为5万元,今年每辆售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.(1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:A型车B型车进货价格(元)11001400销售价格(元)今年的销售价格200041解析(1)设今年A型车每辆售价x元,则去年每辆售价(x+400)元.由题意得=.(2分)解得x=1600.(3分)经检验,x=1600是所列方程的根,且符合题意.答:今年A型车每辆售价为1600元.(4分)(2
14、)设车行新进A型车x辆,则B型车为(60-x)辆,获利y元.由题意,得y=(1600-1100)x+(2000-1400)(60-x),(5分)即y=-100 x+36000.(6分)B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍,60-x2x.x20.(7分)由y与x的关系式可知-1000,y的值随x值的增大而减小.当x=20时,y的值最大.60-x=60-20=40(辆).答:当车行新进A型车20辆,B型车40辆时,这批车获利最大.(8分)4210.(2014江苏扬州,24,10分)某漆器厂接到制作480件漆器的订单,为了尽快完成任务,该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%,结果提前10天完成任
15、务.原来每天制作多少件?解析设原来每天制作x件,由题意得方程-=10,(6分)x=16,经检验,x=16是原方程的解,且符合题意.答:原来每天制作16件.(10分)4311.(2014黑龙江哈尔滨,26,8分)荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒,已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元,若用400元购买台灯和用160元购买手电筒,则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半.(1)求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元;(2)经商谈,商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个,且该公司购买台灯和手电筒的总费用不
16、超过670元,那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯?解析(1)设购买一个手电筒需要x元,则购买一个台灯需要(x+20)元,根据题意,得=,(2分)解得x=5,经检验,x=5是原方程的解,且符合题意,(3分)x+20=25.购买该品牌一个台灯需要25元,一个手电筒需要5元.(4分)(2)设购买台灯a个,则还需购买手电筒(2a+8-a)个,由题意得25a+5(2a+8-a)670,(6分)解得a21.(7分)荣庆公司最多可购买21个该品牌台灯.(8分)44考点一分式方程及其解法考点一分式方程及其解法三年模拟A组 20162018年模拟基础题组1.(2018来宾模拟,5)方程=的解是()A.x=-9B.x=3C.x=9D.x=-6答案C去分母得:2x=3x-9,解得:x=9,经检验,x=9是分式方程的解,故选C.452.(2018北部湾经济区导航模拟,20)解分式方程:+=1.解析+=1,去分母得2-3x=x-2,解得x=1.检验:当x=1时,x-20,x=1是原方程的解.463.(2017柳州一模,21)解方程:+=1.解析方程两边同乘(x+1)(x-1)得(x+1)2+4=(x+1)(
