《2019年中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.1 整式方程（试卷部分）优质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.1 整式方程（试卷部分）优质课件（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 方程（组）与不等式（组）2.1 整式方程中考数学中考数学 (福建专用)1A A组组 2014-2018 2014-2018年福建中考题组年福建中考题组五年中考1.(2018福建,10,4分)已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是()A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C.1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D.1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根答案答案D由=(2b)2-4(a+1)2=0得b=(a+1),因为a+10,所以b0.当b=-(a+1
2、)时,x=1是方程x2+bx+a=0的根;a+10,a可以取0,故x=0可能是方程x2+bx+a=0的根;当b=a+1时,x=-1是方程x2+bx+a=0的根.因为b=-(a+1)和b=a+1不能同时成立,所以x=1和x=-1不能同时为方程x2+bx+a=0的根,故选D.22.(2016南平,9,4分)闽北某村原有林地120公顷,旱地60公顷,为适应产业结构调整,需把一部分旱地改造为林地,改造后,旱地面积占林地面积的20%,设把x公顷旱地改造为林地,则可列方程为()A.60-x=20%(120+x)B.60+x=20%120C.120-x=20%(60+x)D.60-x=20%120答案答案A
3、由于把x公顷旱地改造为林地,根据题意可得方程60-x=20%(120+x).33.(2016宁德,9,4分)如图,用十字形方框从日历表中框出5个数,已知这5个数的和为5a-5,a是方框,中的一个数,则数a所在的方框是()A.B.C.D.答案答案C日历中数字的规律为上下行差7,左右列差1,则这五个数字之和为5A=5a-5,则A=a-1.故数a所在的方框为.44.(2016莆田,7,4分)关于x的一元二次方程x2+ax-1=0的根的情况是()A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根答案答案D=a2-41(-1)=a2+44,方程有两个不相等的实数根.55.(2
4、016漳州,5,4分)下列方程中,没有实数根的是()A.2x+3=0B.x2-1=0C.=1D.x2+x+1=0答案答案D2x+3=0,解得x=-,A中方程有一个实数根;在x2-1=0中,=02-41(-1)=40,B中方程有两个不相等的实数根;=1,即x+1=2,解得x=1,经检验x=1是分式方程=1的解,C中方程有一个实数根;在x2+x+1=0中,=1-411=-30B.a=0C.c0D.c=0答案答案D若一元二次方程ax2-4x+c=0有实数根,则=(-4)2-4ac=16-4ac0,且a0.ac4,且a0.A.若a0,则当a=1,c=5时,ac=54,故此选项不符合题意;B.a=0不符
5、合一元二次方程的定义,故此选项不符合题意;C.若c0,则当a=1,c=5时,ac=54,故此选项不符合题意;D.若c=0,则ac=04,故此选项符合题意.故选D.易错警示易错警示方程的根的情况可根据根的判别式进行判断,不能盲目求解.77.(2016三明,12,4分)若一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根,则c的值可以是(写出一个即可).答案答案1(答案不唯一)解析解析一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根,=16-4c0,解得c0,当b2-4ac0时,方程有实数根.x+=.当b2-4ac0时,x1=,x2=,x1x2=;当b2-4ac=0时,x1=x2=-,22x1x
6、2=.综上,证得x1x2=.思路分析思路分析本题需要借助配方法解含字母系数的一元二次方程,同时借助求根公式验证推导是否正确.解题关键解题关键正确解决本题的关键是要通过求根公式进行验证,同时要具有计算含字母系数的方程的能力.2310.(2017北京,21,5分)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有一个根小于1,求k的取值范围.解析解析(1)证明:依题意,得=-(k+3)2-4(2k+2)=(k-1)2.(k-1)20,方程总有两个实数根.(2)由求根公式,得x=,x1=2,x2=k+1.方程有一个根小于1,k+11,k0,即k的取值
7、范围是k0,|m|0,所以(m2+1,|m|)有可能在第一象限,也有可能在x的非负半轴上,故选项D错误.故选B.293.(2018乌鲁木齐,9,4分)宾馆有50间房供游客居住.当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元,则有()A.(180+x-20)=10890B.(x-20)=10890C.x-5020=10890D.(x+180)-5020=10890答案答案B当房价定为x元时,空闲的房间有个,所以有游客居住的房间有个
8、,则宾馆当天的利润为(x-20)元,故B正确.思路分析思路分析先求出房价定为x元时有游客居住的房间数,而每间房的利润就是房价减去支出的20元,从而得出宾馆当天的利润并列出等式.304.(2017江西,5,3分)已知一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根为x1,x2,下列结论正确的是()A.x1+x2=-B.x1x2=1C.x1,x2都是有理数D.x1,x2都是正数答案答案D根据一元二次方程根与系数的关系可得x1+x2=0,x1x2=0,则x10,x20,故选D.5.(2017四川绵阳,7,3分)关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是-2和1,则nm的值为()A.-8B.8C.16D.-1
9、6答案答案C由一元二次方程根与系数的关系得解得m=2,n=-4,故nm=(-4)2=16,故选C.316.(2016河北,14,2分)a,b,c为常数,且(a-c)2a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为0答案答案B由(a-c)2a2+c2,得a2-2ac+c2a2+c2,即-2ac0,所以-4ac0.又因为b20,所以=b2-4ac0,所以方程有两个不相等的实数根.327.(2016山东青岛,8,3分)输入一组数据,按下列程序进行计算,输出结果如下表:分析表格中的数据,估计方程(x+8)2-826=0
10、的一个正数解x的大致范围为()A.20.5x20.6B.20.6x20.7C.20.7x20.8D.20.8x20.9x20.520.620.720.820.9输出-13.75-8.04-2.313.449.21答案答案C根据程序及输出结果可知当x=20.7时,(x+8)2-826=-2.310,(x+8)2-826=0的一个正数解x的大致范围为20.7x20.8,故选C.338.(2015宁夏,7,3分)如图,某小区有一块长为18m,宽为6m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行通道的宽度为xm,则可以列出关
11、于x的方程是()A.x2+9x-8=0B.x2-9x-8=0C.x2-9x+8=0D.2x2-9x+8=0答案答案C由题意得(18-3x)(6-2x)=60,化简得x2-9x+8=0.9.(2018吉林,10,3分)若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值为.答案答案-1解析解析方程有两个相等的实数根,=4+4m=0,解得m=-1.3410.(2017河北,19,4分)对于实数p,q,我们用符号minp,q表示p,q两数中较小的数,如min1,2=1.因此,min-,-=;若min(x-1)2,x2=1,则x=.答案答案-;2或-1解析解析-,根据新定义可得min-
12、,-=-.不妨令(x-1)2=x2,解得x=,当xx2,若min(x-1)2,x2=1,显然x2=1,解得x=-1或x=1(舍);当x时,有(x-1)20,a-.3917.(2016重庆,23,10分)近期猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.(1)从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%.某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元?(2)5月20日猪肉价格为每千克40元.5月21日,某市决定投入储备猪肉,并规定其销售价在5
13、月20日每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的,两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%,求a的值.40解析解析(1)设今年年初的猪肉价格为每千克x元.根据题意,得2.5(1+60%)x100.(3分)解这个不等式,得x25.今年年初猪肉的最低价格为每千克25元.(4分)(2)设5月20日该超市猪肉的销售量为1,根据题意,得40(1+a%)+40(1-a%)(1+a%)=40.令a%=y,原方程可化为40(1+y)+40(1-y)(1+y)=40
14、.(7分)整理这个方程,得5y2-y=0.解这个方程,得y1=0,y2=0.2.a1=0(不合题意,舍去),a2=20.(9分)a的值是20.(10分)4118.(2016四川南充,20,8分)已知关于x的一元二次方程x2-6x+(2m+1)=0有实数根.(1)求m的取值范围;(2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且2x1x2+x1+x220,求m的取值范围.解析(1)方程x2-6x+(2m+1)=0有实数根,=(-6)2-4(2m+1)0,(2分)化简,得32-8m0,解不等式,得m4.(4分)(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=6,x1x2=2m+1.(5分)2x1x2+
15、x1+x220,2(2m+1)+620.(6分)解不等式,得m3.(7分)由(1)得m4,m的取值范围是3m4.(8分)思路分析思路分析(1)根据判别式的意义得到=(-6)2-4(2m+1)0,然后解不等式即可;(2)根据根与系数的关系得到x1+x2=6,x1x2=2m+1,再利用2x1x2+x1+x220得到2(2m+1)+620,然后解不等式并结合(1)中的结论可确定满足条件的m的取值范围.解题关键解题关键熟练掌握方程的根与判别式之间的关系,及根与系数的关系是解题的关键.评析评析本题考查了一元二次方程根的判别式及根与系数的关系.42A A组组 20162018 20162018年模拟年模拟
16、基础题组基础题组( (时间时间:30:30分钟分值分钟分值:60:60分分) )一、选择题(每小题3分,共27分)1.(2018龙岩质检,5)我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?其大意是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐.问人数和车数各多少?设车x辆,根据题意,可列出的方程是()A.3x-2=2x+9B.3(x-2)=2x+9C.+2=-9D.3(x-2)=2(x+9)三年模拟答案答案B每车坐3人,两车空出来,则共有3(x-2)个人;每车坐2人,多出9人无车坐,则共有(2x+9)个人.根据人数不变可得方程3(x-2)=2x+9.432.(2018莆田质检,5)若x=1是关于x的方程x2-2x+c=0的一个根,则c的值为()A.-1B.0C.1D.2答案答案C把x=1代入方程x2-2x+c=0得1-2+c=0,解得c=1.3.(2017三明质检,6)设某数是x,若比它的2倍大3的数是8,可列方程为()A.2x-3=8B.2x+3=8C.x-3=8D.x+3=8答案答案B444.(2016福州一检,5)方程
