《2019年中考数学总复习 第四章 图形的认识 4.1 角、相交线与平行线（试卷部分）优质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学总复习 第四章 图形的认识 4.1 角、相交线与平行线（试卷部分）优质课件（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 图形的认识4.1角、相交线与平行线中考数学中考数学 (浙江专用)11.(2018杭州,8,3分)如图,已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界),设PAD=1,PBA=2,PCB=3,PDC=4.若APB=80,CPD=50,则()A.(1+4)-(2+3)=30B.(2+4)-(1+3)=40C.(1+2)-(3+4)=70D.(1+2)+(3+4)=180考点一考点一 角、相交线角、相交线A A组组 2014-2018 2014-2018年浙江中考题组年浙江中考题组五年中考2答案答案A过P作PQAD,与AB交于点Q,ADBC,PQADBC,APQ=PAD,QPB=CBP,又APB=8
2、0,CBP=APB-DAP=80-1,ABC=2+80-1,又在CDP中,DCP=180-CPD-PDC=130-4,BCD=3+130-4,又在矩形ABCD中,ABC+BCD=180,2+80-1+3+130-4=180,即(1+4)-(2+3)=30,故选A.32.(2016湖州,6,3分)如图,ABCD,BP和CP分别平分ABC和DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是()A.8B.6C.4D.2答案答案C作PEBC于点E,ABCD,APAB,PDCD.BP平分ABC,CP平分DCB,PA=PE,PD=PE,PE=PA=PD=AD=4.故选C.方法指导方法指导作
3、PEBC于点E,利用角平分线的性质求解.43.(2015金华,4,3分)已知=35,则的补角的度数是()A.55B.65C.145D.165答案答案C35角的补角的度数是180-35=145.故选C.54.(2015嘉兴、舟山,9,3分)数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQl于点Q.”分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是()答案答案AB利用作线段垂直平分线得到垂直;C利用圆中直径所对的圆周角是直角得到垂直;D利用轴对称(对称轴垂直平分对应点所连线段)得到垂直.故B、C、D正确,故选A.65.(2015绍兴,10,4分)挑游戏棒是
4、一种好玩的游戏,游戏规则:当一根棒条没有被其他棒条压着时,就可以把它往上拿走.如图,按照这一规则,第1次应拿走号棒,第2次应拿走号棒,.则第6次应拿走()A.号棒B.号棒C.号棒D.号棒答案答案D当一根棒条没有被其他棒条压着时,就可以把它拿走.如题图,按照这一规则,第1次应拿走号棒,第2次应拿走号棒,第3次应拿走号棒,第4次应拿走号棒,第5次应拿走号棒,第6次应拿走号棒,故选D.76.(2014宁波,3,4分)用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是()答案答案D按A,B中的折叠方法,易知折痕所平分得的两角的和都小于90,故排除A,B;当如选项C所示折叠时,折痕不经过矩形任何一角的顶点,所
5、以不可能是直角的平分线,故本选项错误;当如选项D所示折叠时,折痕所平分得的两角的和是90,故折痕是直角的平分线,正确.故选D.7.(2014湖州,13,4分)计算:50-1530=.答案答案3430解析解析原式=4960-1530=3430.81.(2017宁波,7,4分)已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC=30),其中A、B两点分别落在直线m、n上.若1=20,则2的度数为()A.20B.30C.45D.50考点二考点二 平行线平行线答案答案Dmn,2=1+ABC.又1=20,ABC=30,2=50.故选D.92.(2016宁波,8,4分)如图,在ABC中,
6、ACB=90,CDAB,ACD=40,则B的度数为()A.40B.50C.60D.70答案答案BCDAB,ACD=40,A=ACD=40,ACB=90,A+B=90,B=50,故选B.关键提示关键提示根据平行线的性质与三角形内角和定理解题.103.(2015金华,9,3分)以下四种沿AB折叠纸带的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是()A.如图1,展开后,测得1=2B.如图2,展开后,测得1=2且3=4C.如图3,测得1=2D.如图4,展开后,再沿CD折叠,再展开后,测得OA=OB,OC=OD(O为两条折痕的交点)答案答案C对于题图1,测得1=2,根据内错角相等,两直线平行可得a
7、b.对于题图2,测得1=2且3=4,由1+2=180及3+4=180,得1=2=90,3=4=90,所以1=4=90,根据内错角相等,两直线平行得到ab.对于题图4,测得OA=OB,OC=OD,又AOC=BOD,所以AOCBOD,所以OAC=OBD,根据内错角相等,两直线平行得到ab.故A、B、D正确,故选C.关键提示关键提示根据平行线的判定定理进行分析.114.(2014嘉兴,2,4分)如图,ABCD,EF分别交AB,CD于点E,F,1=50,则2的度数为()A.50B.120C.130D.150答案答案C如图,3=1=50(对顶角相等),ABCD,2=180-3=180-50=130.故选
8、C.125.(2017金华,13,4分)如图,已知l1l2,直线l与l1,l2相交于C,D两点,把一块含30角的三角尺按如图位置摆放.若1=130,则2=.答案答案20解析解析如图,1=130,3=130,l1l2,3+BDC=180,BDC=50,BDA=30,2=50-30=20.136.(2018杭州,12,4分)如图,直线ab,直线c与直线a,b分别交于点A,B.若1=45,则2=.答案答案135解析解析直线ab,1=45,3=45,2=180-45=135.思路分析思路分析利用平行线的性质,结合邻补角的性质得出答案.方法总结方法总结此题主要考查了平行线的性质,正确得出3的度数是解题的
9、关键.147.(2016湖州,14,4分)图1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条的线段,转动刀片时会形成图2所示的1与2,则1与2的度数和是度.答案答案9015解析解析根据题意画图,如图,ABCD,BED=90,过点E作EFAB,所以1=3,因为ABCD,所以EFCD.所以2=4,所以1+2=3+4=BED=90.解题关键解题关键添加平行线,从而将角进行转化是解决此题的关键.168.(2016金华,14,4分)如图,已知ABCD,BCDE.若A=20,C=120,则AED的度数是.答案答案80解析解析延长DE交AB于F,ABCD,BCDE
10、,AFE=B,B+C=180,又C=120,AFE=B=60,又A=20,AED=A+AFE=80.方法指导方法指导延长DE交AB于F,根据平行线的性质和三角形外角的性质求解.解题关键解题关键正确添加辅助线是解题的关键.179.(2015杭州,14,4分)如图,点A,C,F,B在同一直线上,CD平分ECB,FGCD.若ECA为度,则GFB为度(用关于的代数式表示).答案答案解析解析ECA=度,ECB=(180-)度.CD平分ECB,DCB=ECB=度.FGCD,GFB=DCB=度.1810.(2018宁波,20,8分)在53的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画出线段BD,使
11、BDAC,其中D是格点;(2)在图2中画出线段BE,使BEAC,其中E是格点.19解析解析(1)(2)201.(2018云南昆明,11,4分)在AOC中,OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示,则CDO的度数为()A.90B.95C.100D.120考点一考点一 角、相交线角、相交线B B组组 2014-2018 2014-2018年全国中考题组年全国中考题组答案答案B由题图知COA=130,OA=OC,BOC=60,C=CAO=(180-130)=25,CDO=180-C-BOC=95,故选B.212.(2017河北,10,3分)如图,码头A在码头B的正西方向,甲、乙两船分别从A,B同时出发
12、,并以等速驶向某海域.甲的航向是北偏东35,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的航向是()A.北偏东55B.北偏西55C.北偏东35D.北偏西35答案答案D因为甲、乙两船分别从A、B同时出发,并以等速驶向某海域,所以相撞时航行的路程相等,也就是说以相撞点与A、B为顶点的三角形是等腰三角形.由于甲的航向是北偏东35,为避免行进中甲、乙相撞,所以乙的航向不能是北偏西35,故选D.223.(2015山东聊城,15,3分)如图,在ABC中,C=90,A=30,BD是ABC的平分线.若AB=6,则点D到AB的距离是.答案答案解析解析C=90,A=30,AB=6,ABC=60,BC=3,BD平分ABC,CBD=
13、ABC=30,点D到AB的距离等于DC,在RtBDC中,DC=tanDBCBC=3=,点D到AB的距离等于.234.(2015北京,16,3分)阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:作一条线段的垂直平分线.已知:线段AB.求作:线段AB的垂直平分线.小芸的作法如下:如图,(1)分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点;(2)作直线CD.所以直线CD就是所求作的垂直平分线.老师说:“小芸的作法正确.”请回答:小芸的作图依据是.24答案答案到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,两点确定一条直线解析解析由小芸的作法可知,AC=BC,AD=BD
14、,所以由“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”可知点C、D在线段AB的垂直平分线上,再由“两点确定一条直线”可知直线CD就是所求作的垂直平分线.评析评析本题考查了作线段的垂直平分线的依据,需要学生对相关的定理非常熟悉,题目不难,但对于学生而言题目新颖,同时提醒教师在平时授课中要重视尺规作图.属中档题.251.(2018吉林,4,3分)如图,将木条a,b与c钉在一起,1=70,2=50.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是()A.10B.20C.50D.70考点二考点二 平行线平行线答案答案B如图,作db,1=70,3=110,又2=50,4+3=130,4=20,故选B.
15、262.(2017安徽,6,4分)直角三角板和直尺如图放置.若1=20,则2的度数为()A.60B.50 C.40D.30答案答案C如图所示,4=1+30=50,由平行线的性质可得5=4=50,所以3=90-5=40,所以2=3=40.273.(2015河北,8,3分)如图,ABEF,CDEF,BAC=50,则ACD=()A.120B.130C.140D.150答案答案C延长AC交直线EF于点G,ABEF,BAC=CGD=50,ACD是CDG的外角,ACD=CGD+CDG=50+90=140,故选C.281.(2017河北,3,3分)用量角器测量MON的度数,下列操作正确的是()C C组组 教
16、师专用题组教师专用题组考点一考点一 角、相交线角、相交线答案答案C用量角器测量一个角的度数时,应将量角器的圆心对准所量角的顶点,量角器的零刻度线与角的一边重合,那么角的另一边所对应的刻度就是角的度数,故选C.292.(2014河北,4,2分)如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是()A.20B.30C.70D.80答案答案B设直线a,b相交于点M,则100角为三角形OKM的外角,由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,得直线a,b相交所成的锐角是100-70=30,故选B.303.(2014江苏镇江,6,2分)如图,直线mn,RtABC的顶点A在直线n上,C=90.若1=25,2=70,则B=.答案答案45解析解析mn,2=BAC+1,BAC=2-1=45,B=90-BAC=45.311.(2015河南,4,3分)如图,直线a,b被直线c,d所截,若1=2,3=125,则4的度数为()A.55B.60C.70D.75考点二考点二 平行线平行线答案答案A如图,1=2,ab.5=3=125,4=180-5=180-125=55.故选A.评析评析
