《四川省乐山市高二上学期期末教学质量检测数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市高二上学期期末教学质量检测数学理试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、乐山市高中2019届期末教学质虽检测理科数学第一部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题|p:xR,|x|20贝U匚巴为（）A.X0R,|x|20B.X0R,|x|20C.x。R,|x|20D.xR,|x|20将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如下图所示，则该几何体的侧视图为（）OABCI，如图所示，此直观图恰）已知椭圆如怕0）的左焦点为|巳（J7,0）|,贝uROA.2B.3C.4D.9一水平放置的平面四边形OABC,用斜二测画法画出它的直观图好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面
2、积为（225.1表示双曲线”的2mm1A.充分不必要条件.必要不充分条件二是物个不同的平面，l、m是两条/、同的直线，且lm,则有（7.设C.充分必要条件.既不充分也不必要条件6.若抛物线x22py的焦点与椭圆22匕1的上焦点重合，则该抛物线的准线方程为（59-A.y1By1C.y2C.若l/8.已知椭圆2x2_y_142,则是（）的两个焦点是Fi、F2,点回在椭圆上，若|PFi|PF2|2,则PF1F2的面积l,则B.若,则A.若BCDB1C1D1中，BCCDBCCDCC12BC，则同与平面BDC1C.9.已知直三棱柱所成角A.的正弦值为（nrlJLdLiA.C.D.13332210.已知点
3、F1、F2分别是双曲线C2J1（a0,b0）的左、右焦点，点P是双曲线回上异于abF1、F2的另外一点，且PFiF2是顶角为1120I的等腰三角形.则该双曲线的离心率为（）11.在三棱锥平面|abc|,|acbcI,叵|为侧棱四上的一点,它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则下列命题正确的是（A.AD平面PBC且三棱锥DABC的体积为B.|BDI平面|PAC此三棱锥|DABCI的体积为83C.AD平面PBC且三棱锥DABC的体积为163D.BD平面PAC且三棱锥DABC的体积为16312.椭圆C：y1221的左、右顶点分别为A与，点回在回上且直线PA斜率的取值范围是万,那么直线匹斜率的取值
4、范围是()11C.24第二部分(非选择题共90分)、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.13.抛物线14.已知旧为双曲线22C:1的左焦点,169p、q|为上的点.若|PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，贝UPQF的周长为15.已知|A、B、C|三点在球心为回，半径为回的球面上，|BAC120|,|BCR,则球心回到平面ABCI的距离为16.如图，在梯形|abcd|中,|ad/bc|,ABC90,AD:BC:AB2:3:4,E、F分别是AB、CD的中点，将四边形IADFE沿直线|EFI进行翻折.给出四个结论：DFBC；BDFC；平面DCF平面BFC.在翻折过程中，可
5、能成立的结论序号是解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤E、F分别是AB、BC的中点.17,如图所示，在正方体ABCDA&C1D1中,(1) 证明：|PB/面|AEC|；(2) 设|AP1|,|ADV3|,三棱锥|PABDI的体积V求国到平面PBC|的距离.20.已知抛物线C:y设和官双曲线的左、右焦点，点回在双曲线上，且|PF|PF2|16，求F1PF2的大小.19, 如图，四棱锥|PABCDI中，底面|ABCD|为矩形,|PA|平面|ABCD|,旧为色的中点.2px(p0)的焦点为回抛物线C与直线“：yx|的一个交点的横坐标为4.(1) 求抛物线回的方程；
6、(2) 不过原点的直线目与垂直，且与抛物线旧交于不同的两点|a、B|，若线段区国的中点为回，且OP|PB|，求FAB的面积.21.如图，在等腰梯形|ABCD|中,|AB/CD,|ADDCCB1|,ABC60|,四边形|ACFE|为矩形，平面|ACFE|平面|ABCD,|CF1.(1) 求证：|BC件面|ACFE|；(2) 点M在线段E户止运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为口，试求|cos|的取值范围.ba(1)求椭圆回的方程；22.如图，椭圆C:土1(ab0)的离心率是，点H0可在短轴匝上，且|PCPD1(2)设为坐标原点，过点回的动直线与椭圆交于|A、B丽点.是否存在常数口，
7、使得iuuruunuuruuri._.OAOBPAPB为定值？若存在，求口的值；若不存在，请说明理由.试卷答案、选择题1-5:BDBDB6-10:CACAD11、12:CC、填空题13.(0,1)14.4015.16.三、解答题17.(1)解：连结匹司，由题可知AG/ef|,贝U匝与反日所成的角即为CAD，连结叵D知|ACd|为等边三角形,贝U|CA1D60即直线丽与UF所成的角为叵|.EF面D1DB，贝UEFBD1得证.cosF1PF2IPF1I2|PF2|F1F212|PFi|PF2|(|PF1|PF21)22|PFi|PF2|FiF2|236325213222|PFi|PF2|则19.(
8、1)证明：设|BDI与|ACI的交点为O，连接亘.F1PF260(2)证明：连结|BDI，易知|EFBD|,又D1D面ABCD,即D1DEF因为|ABCD|为矩形,所以回为丽的中点,又回为PD|的中点,所以|EO/PB又因为EO平面AECAEC,所以pb/平面AEC平面PB(2)解:可得IAB21作|ahpb|交pB于瓦.由题设知|ABBCPABC|,且PAIAB4,所以BC平面PAB又AH平面PAB，所以BCAH,又PBIBCB,做AH平面PBC.PB.平面PBC,IAHPB，在RtPAB中,由勾股定理可得pb75,所以AHPAPB2、.5PB5,所以A到平面IPBC|的距离为|.522y1
9、y2216m4,y1y24m,(4,4),20.(1)解：易知直线与抛物线的交点坐标为2-(4)2p4,2p4,抛物线方程为2y4x(2)解：直线|2与|1垂直，故可设直线|2:xym,A(xi,yi),B(X2,y2)，且直线板与区轴的交点为M.由y24x1616m0,m2.由题意可知OAOB，即x1x2，二m4或m02,-y-iy2m4m0直线l2:xy4,M(4,0).故SFABSFMBSFMA12|FM|ly1y2|M(yiy2)24yiy2乘.ABCD中，AB/CDADDCCB1,21.(1)证明：在梯形ABC60,.AB2,AC2AB2BC22ABBCcos603,ACFE平面AB
10、CD,平面ACFEI平面又平面BC，:.|BCAC._2_22-ABACBC平面ABCD,ABCDACBC平面ACFE.(2)由(1)知，可分别以|CA,CB,CF|所在的直线为区轴，国轴，囱轴，建立如图所示的空间直角坐标FM(0V3),则C(0,0,0)A(右,0,0)B(0,1,0)M(,0,1)ruuuAB(-j=ruuuurtrV3,1,0),BM(,1,1).设n(x,y,z)为平面|MAB|的法向量,IfUULTn1AB0LrUULTnMB3xy0xyz0,取|x1|,则fn(1,73,V3为平面MAB的一个法向量,易知n2(1,0,0)是平面|FCB的一个法向量,ur-uuCOS
11、UPEl111n111n21/3(73)2&43)24K,，士万0时，cos有最小值,当7.01cos有最大值一,2cosJ(0,b)22.解：(1)由已知，点C,D的坐标分别为(0,1)PCPD1于是1b21C42aT2.22abc，解得a2b42(0,b)22X_y_142.所以椭圆方程为(2)当直线ABI的斜率存在时,设直线AB|的方程为ykx1,A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)，得(2k21)x24kx20.其判别式2一一2一一一(4k)8(2k1)0,所以4k22k21uluuunuunuunOAOBPAPBx1x2222k21XiX2(yi1)(y21)(1)(1k2)X|x2k(xx2)1(22-4)k(21)12k212k212X1X2yiy21时,23.此时,12k21uuauunPAPB3为定值.当直线|AB|斜率不存在时,直线AB即为直线区，此时uluuunuunuun|UUJulltuunuujOAOBPAPBOCODPCPD2131,故存在常数|uunuiuuuuuuui1,使得OAOBPAPB为定值-3.12皿+一一y-x的焦点坐标是4(1) 求异面直线|AD|与|EF|所成的角的大小;(2) 求证：EFBD.18, 已知双曲线的方程是4x*129y236.(1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；
