《新课标1卷文科数学高考真题及答案(0418092827)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标1卷文科数学高考真题及答案(0418092827)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标1卷)文一、选择题：每小题5分，共60分1、已知集合A(xx|3n2mN,B房8,10,12,14，则集合AB门勺元素个数为(A)5(B)4(C)3(D)22、已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC=(_4,_3)，则向量BC=(A)(_7,_4)(B)(7,4)(C)(_1,4)(D)(1,4)3、已知复数z满足(z-1)i=1+i,贝Uz=(A)_2_i(C)2(D)2i+个数为一组勾股数，从4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为A)己10(C)10(
2、D)1205、已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为21,E的右焦点与抛物线2C:y=8x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,AB(B)6(C)9(D)12书中有如下问题:6、九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放的米约有()(A)14斛(B)22斛(C)36斛(D)66斛7、已知an是公差为1的等差数列，Sn为an的前n项和，若S=4S4，则
3、a=(A)17219(B)一(C)102(D)128、函数f(x)cos(x+)的部分图像如图所示，贝Uf(x)的单调递减区间为()(A)(k1,k43),kZ4(B)(21,2k“l一-k43),kZ413(C)(k,k),k49、执行右面的程序框图,如果输入的t0.01，则输出的n(D)13(2k,2k),kZ44(A)5(B)6(C)7(D)810、已知函数-22+1，f(x)log(x1),x12=二且f(a)3,则f(6a)7,5,3,1(A)(B)5(C)3(D)444411、圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体的F图史的正视图王口俯视图如图所示，若
4、该几何体的表面积为1620,则r()124(D)8_+-xa12、设函数十y_f(x)=的图像与=y2的副象关于直线yx对称，且47D13. ff，则a()(A)1(B)1(C)2(2)(4)1=+=二、填空题：本大题共4小题,每小题5分皴列7an中a12,an12an,Sn为an的刖n项和，有126一/S，则n|个-已知函数fxx12xa,a0.(I)当a1时求不等式f()x1的解集;(II)若fx的图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围DACCBBB(8)D(9)C(10)A(11)B(12)C三、填空题（13)(14)1(15)4(16)12617、解:(I)由题设及正弦定理可
5、得2b=2ac.222可得cosB=acb=12ac4(II)由(I)18、解:2b=2ac.因为B=90,由勾股定理得222ac=b.2c=2acn的c=a=2.所以ABC的面积为1.（I）因为四遂ABCD为菱形，所以AC_LBD.因为BE醇面ABCD,所以AC_LBE,故AC怦面BED.又AC平面AEC,所以平面AEC怦面BED.12(II)设AB=X，在菱形ABCD中，又/ABC=120o一一3xAG=GC=XGB=GD=.因为AE-LEC,所以在22RtAAEC中，可的一3EG=x.由BE醇面ABCD,知EBG为直角三角形，可得BE=22x.由已知得，三棱惟-ACD的体积1V=EACD
6、3V一6AC-GD-BE=63X243故X=2从而可得AE=EC=ED=6.所以EAG的面积为v3,EAD的面积贸ECD的面积坳5.故三棱锥-ACD的侧面积为3+25.12分19、解：由散点图可以判断,y=c+dX适宜作为年销做y关于年宣传X的回归方程式类型（II）令WX，先建立y关于w的线性回归方程式.由于8(ww)(yi-iy),c一y-dw一563-686.8一100.6,108.868i1d=1.62(ww)i所以y关于w的线性回归方程为y=100.668w，因此y关于x的回归方程为y100.668x(m)(i)由(II)知，当x=49时，年销的的殖y100.6=684S57Q.6-,
7、z=576.60.24966.32（ii）根据（II）的结果知，年利润z的殖z=0.2（100.6+68x）-x=-x13.6x20.12.所以当25，、x=6.8，即x=46.24时，z取得最大值.22k3故年宣借46.24千元时，年利润的例aa扶.?12分20、解（I）由题设，可知直果的方程额kx1一因诂C交于两点，所以解得47*里立.33Lin*4747所以k的取值涸的F一分？5(II)设M22（x，y1+),N(x2,y2).将y=kx41代入方程+2(x一2)+2=(y3)1,整理得.(1k)x4(1k)x70.所以+f+1x)2k2x4(1k)1Vkkx112,xx)+x12(+)
8、2:+OMON二（cxh2、yy1)121xx121k+4k1k281k8.由题设可得+4k11k2k=12,解得1=8k=1,所以l的方程是y=x+1.故圆心在l上,()所以MN()(2)2.)()=2xaJ?.12分21、解：（I）fx的定义朗0,Fx2e（0）（+彳）（）x当aw0时，fx0,fx没有零点；（）当aO时因为是调递*（十女丰调递减，所以fxW0,弟调递增初a0,x当b满0项bva且bv1时，f（b）0，故当av0时fx存在唯一零点.？644分（II）由（I）,可设fx在0,的唯一零点涿，当x0,x时，fxv0；当x金（x,+工）时，f（x）0.+上割调递减在x；章南递增,所
9、以xX0M,f（x）取得最小值，最小值为2x由于2e0二a2ax02a1n2aa1n故当a0时，f2aPa1ne2x012P0=-P_pe-P0+=C的极坐标方祀勺2TT2/2cos4sin40.?2e=一一P0-P0+P_P+=(II)将代入2p=技P4=广122,22.故2cos4P-P=122,Asin即MN40，得23240,解得|=2由于C的半径协,所以C2MN的面秧1.分?102()I+I2,所以Ci的极坐标方凿cos23、解：（I）因Xsin2,cos,y5fX1时,1化X12x110.24、碌一（I）当a10,解得1时，不等式化40,无解；2aA31,0,B2a(1,0x,Ca,a1，皿BC的面糊当x1,（不a土化为x+20解得1Vx2.所以fx1的解集22匕.-?xX/T6,故a2.?10分所以a的取值涸2,
