《北京市丰台区高三年级一模数学(理)试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市丰台区高三年级一模数学(理)试题及答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、丰台区2019年高三年级第二学期综合练习（一）于（理科）2019.03（本试卷满分共150分，考试响120分钟）注意事项:1. 答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的好条形码。本次考试所有答题均在答题卡上完成选择题必遮2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必诵黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效在试卷、草稿纸上答题无效请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损第
2、一部分（选择题共40分）、选择题共8小题，每小题5分,40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.复数1z=二厂的共轴复数是1i1一+一i2(C)什i(D)1i2.已知集合A=-2,3,1,集合.若B-A，则象m的取值集合为(A)13.设题p:xV(A)x(0,(B),lnx3E(0，-He),lnxx13,x(0,),lnxx11,1(D)3,3p为3+oc一(B)x(0,),Inx0-x(0,),lnx0x012020.执行如图所示的程序框图，如果输入的输出的S=15,那么判断框内的条件可以为(A)k6(B)k(Ck2S=S+ak输出SXI,X2(0,)(X1X2),f(
3、X)2f(X)10的是XX21一(A)1fXX()(B)(C)f(x)cosX(D)2021.下列函数中，同瞒：图象关于yM;f(X)log2|x|l,l是与12和是两个不同平面，X1f(X)2l不同的两条直线,lIIl,那么下列命题正确的是12(A)l与ll,l2都不相交(B)l与ll,l2都相交(C)l恰与l1,l2的一条相交+=2y15.已知Fi,F2为偶上7.已知Fi,F2为7共点，且PF12X2M:2mFF,12和双曲线12那么椭M和双曲线(D)l至少与ll,l2中的一条相交N：2n2y1的公共焦点，P为它们的一个公N的离心率之秘J(A)2(B)12(C)221(D)26.在平面直角
4、坐标系中，如果一个多边形的顶点全是格点(横纵坐标都是整数)，那么称该多边形为格点多边形.若ABC是格点三角形，其中A(0,0),B(4,0)，且面携8,则该三角形边界上的格点个数不可能为(A)6(B)8(C)10(D)12第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。2022. 已知平面向虽=a41,3),=b(2,m),且a/b,那么=m.2023. 从4名男生、2名女生中选派3人参加社区服务.如果要求恰有1名女生，那么不同的选派方案种数为.M,N两点.若|MN|=2J3,直线ykx1与；X=2C0S*(a为参数)相交于圆y32sin2025.若ABC的面积为、歹3
5、,且A=，则AB0C二32026.已知函数f(x尸cos(2x)厂。0).2函数f(x)的最小正周期为;,、4.一,一一若函数f(x)在区间上有且只有三个零点，贝U的值是L,332027.已知数列主对任意En的3a+1,a为奇数，*nnaN,且a10nnn,a为偶数.n2 当a18时，a2019 若存在mN*,当nm且a为奇数时，an恒为常数p，则pn三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程=一一+一15.(本小题13分)已知函数f(x)cos(2x2)2sinxa(aR),且f()0.33(I)求a的值；()若f(x)在区间0,m上是单调函数，求m的最大值16.(
6、本小题13分)随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争.吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务.在此背景下，某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如下图所示.12500450011)050085006500北京上海广州深圳天潭西安郑州重庆成都武汉长沙itffl济南南京杭卅(I)若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率；(n)现有2名大学毕业生在这15座城市中各随机选择一座城市就业，且2人的选择相互独立.记X为选中月平均收入薪资高于85
7、00元的城市的人数，求X的分布列和数学期望E(X);(HI)记图中月平均收入薪资对应数据的方差为2s,月平均期望薪资对应数据的1方差为s；,判断s与2s的大小.(只需写出结论)217.(本小麴分)如图，四棱柱ABCD_ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB/CD,ABBC,1111平面ABCD|平面ABBA,BAA160,AB=AA-2BC=2CD-2.111(J求证:BCAA-jL1()求二面角DAAB的余弦值;1(m)在线IDb上是否存在点M,使得1若不存在，请说明理由.CM平面DAA1?若存在，求DMDB的值;1BA118.(本小趣分)已知函数f(x)(xx2)e13ax32ax20时
8、，求函数f(x)的单调圈()当a（1写出集合2,集合Sn=（x1,x2S中的所有元素；2,nx)|x|1,|x|2|x|(ii1,2,H,n1).()设小an),an),Hi(b1,b2,bn)Mni1Tn-b”的充要条件ii11,2,3,”,n):（m）设集合IIIx|(x,x,i12,x)n中所有正数之和i1（考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效丰台区20182019学年度第二学期综合练习（一）高三数学（理科）答案二、填空题2019.03题12345678答案ACDABABC、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）（共6小题，每小题5分，共30分。有两空的小题，第一空3分，第二空
9、2分）12三、解答题（共6小题，共80分）2028.(共13分)f(x)cos(2x+)2sinxa31cos2x23cos2x2一_33(cos2x23sin2xcos2x23sin2x1a21sin2x)12因物兀3sin(2x=)）0，所以a3一+解法1：因画数sinx的增区幌2k兀,2ku+兀,k22k%+所以12所以函数f（x）的单调灌区闹兀1212因谒数f（x）在,m上是单调函数,所以m的最大偷12解法2:因为0,m,所以2x2m因为兀兀一，-是函数y22所以r一JTt2m十-.32所以兀m.12所以m的最大偷-12二sinx的增区间,16.解：（共13分）（设该生选中月平均收入薪
10、资高于8500元的城市为事例.因为15座城市中月平均收入薪资高于8500元的有6个,所以P（A）=-.5()由（知选中平均薪资高于8500元的城市的概率为23，低于8500兀的概率为2所以Xb(2,).5=32P(XP(X0)()521)C225，312i52542P(X25所以X的数学期望为E（X）2(m)22ss.122029.（共14分）U解：（I因为平面ABCD平面ABBABC平面ABCD11所以BC平面ABBiAi.因为AA1wJABR,所以BCAA.1(w取A1B1的中点N,IBN.,平面平行四边BBBiAi中ABAAi,BAA1由（知bc平面abbA.=2524ABCD25平面A
11、BBAAB,ABBC,1160.易BN故以为B原点BA,BN,=BC所在直线为莓轴1C建立如图所示空间直角坐标Bxyz.21122)C()25=25X的分布列为112MB1BNyAA1依题意，A(2,0,0),A(1,3,0),D(1,0,1),i设平面DAAi的一个法向量为n(x,y,z)则AAi(1,3,0),AD(1,0,1)(ni)2030.x解：则.nAD0x3y0xz0令y=1,得n=(31,3).易知平面设二面角cos则即二面角解：设ABBA的个法向量为m=(0,0,1),11I=nm=3_=21Icosn,mIII1+7nlimv3137DaaiB的平面角为q可知。为锐角,21
12、DAA1-B的余弦值为7DM=ZDB，件0,1,M(x,y,z).1B-,c(0,0,1)1(1,3,0)3,1),DM(x1,y,z3,z1.因为D(1,0,1),所以DB1(2,所以x12一，yM(12,3,CM(12,因为CM，/平面所以CMn=即3(12)所以存在点M0,使得=(共13分)(因为，a0,xx故f(x)(x1)e；()由题可得f1)3,)DAA1CM平面DAAi,此时R所以f(x)(x2)e,x0所以对任意x亡(0,1)j(1,+x)，都有ex_ax所以当0x1时，f(x)0；当x_1时,所以函数f(x)在综上可知：当14分)由题意得22=4p(当且仅当f(x)0.所以抛物线x1处取得极小值，符会题意C的准线方程为a=e时，等号成立,x_1是函数f(x)的极小
