《理论力学课后习题答案 第11章达朗贝尔原理及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理论力学课后习题答案 第11章达朗贝尔原理及其应用（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑理论力学课后习题答案 第11章 达朗贝尔原理及其应用 第11章 达朗贝尔原理及其应用 111 均质圆盘作定轴转动，其中图（a），图（c）的转动角速度为常数，而图（b），图（d）的角速度不为常量。试对图示四种情形举行惯性力的简化。 ?（a） （b） 习题111图 （c） （d） FI O O FIn FIt ?MIO ?O ?O ?MIO ?（a） （b） （c） （d） 习题11-1解图 解：设圆盘的质量为m，半径为r，那么如习题11-1解图： （a）FI?mr?2，MIO?0 n2t （b）FI?mr?，FI?mr?，MIO?JO?32mr? 2 （c）F
2、I?0，MIO?0 （d）FI?0，MIO?JO? 112矩形均质平板尺寸如图，质量27kg，由两个销子 A、B悬挂。若突然撤去销子B，求在撤去的瞬时平板的角加 速度和销子A的约束力。 12mr? 2A C B 解：如图（a）：设平板的质量为m，长和宽分别为a、b。 FI?m?AC?3.375? 0.20m 习题112图 0.15m 1MIA?JA?m(a2?b2)?m?AC2?0.5625? 12?MA(F)?0；MIA?0.1mg?0；?47.04rad/s2 FAy FI FAx A MIA C aC B ?mg ?Fy?0；FIcos?FAy?mg?0；sin?4?0.8 5 1 0.
3、20m （a） 0.15m ?Fx?0；FIsin?FAx?0；其中：sin?3?0.6 5FAx?3.375?47.04?0.6?95.26N FAy?27?9.8?3.375?47.04?0.8?137.6N 113在均质直角构件ABC中，AB、BC两片面的质量各为3.0kg，用连杆AD、DE以及绳子AE保持在图示位置。若突然剪断绳子，求此瞬时连杆AD、BE所受的力。连杆的质量疏忽不计，已知l = 1.0m， = 30o。 C 解：如图（a）：设AB、BC两片面的质量各为m = 3.0kg。 直角构件ABC作平移，其加速度为a = aA，质心在O处。 FI?2ma l B D E 习题11
4、3图 ?MO(F)?0； l3llFBcos?FAcos?(FA?FB)sin?0 （1） 444?FAD?0； FA?FB?2mgcos?0 （2） 联立式（1）和式（2），得：FB?mg?3FA 1FA?(3?1)mg?5.38N； 4FB?mg?3?5.38?45.5N 解：1、图（a）： JO?a?Wr mr2?a?Wr 2W ?a? mr12FOy A C 3l/4 3l/4 O A aA FA FI B FB 2mg （a） 114 两种情形的定滑轮质量均为m，半径均为 r。图a中的绳所受拉力为W；图b中块重力为W。 试分析两种情形下定滑轮的角加速度、绳中拉力和定滑轮轴承处的约束反
5、力是否一致。 l FOy FOx MIO ?b FOx （1） （2） （3） （4） （5） （6） ?a 绳中拉力为W ?Fx?0，FOx?0 ?Fy?0，FOy?W 2、图（b）： MIO?mr2?b FI?WWa?r?bgg12FI a W 习题11-4图 ?MO?0，MIO?FIr?Wr?0 （5）、（6）代入，得 2Wg ?b? r(mg?2W)（7） Tb绳中拉力（图c）： ?Fy?0，Tb?FI?W Wmga?W gmg?2W轴承反力： ?Fx?0，FOx?0 FI Tb?W?（8） （9） a ?Fy?0，FOy?FI?W?0 FOymgW?mg?2W (a) W （10）
6、2 由此可见，定滑轮的角加速度?a、?b，绳中拉力，轴承反力均不一致。 115 图示调速器由两个质量各为m1的圆柱状的盘子所构成，两圆盘被偏心地是悬于与调速器转动轴相距a的十字形框架上，而此调速器那么以等角速度?绕铅垂直轴转动。圆盘的中心到悬挂点的距离为l，调速器的外壳质量为m2，放在这两个圆盘上并可沿铅垂轴上下滑动。如不计摩擦，试求调速器的角速度?与圆盘偏离铅垂线的角度?之间的关系。 解：取调速器外壳为研究对象，由对称可知壳与圆盘接 触处所受之约束反力为m2g/2。 取左圆盘为研究对象，受力如图（a），惯性力 FI?m1?(a?lsin?)?2 mg由动静法 2m2g)lsin?FIlcos
7、?0 ?MA?0，(m1g?2OA?将FI值代入，解出 F2y 习题115图 xFAyFAx2m1?m2?2?gtan? 2m1(a?lsin?)Im1g (a) 116图示两重物通过无重滑轮用绳连接，滑轮又铰接在无重支架上。已知物G1、G2的质量分别为m1 = 50kg，m2 = 70kg，杆AB长l1 = 120cm，A、C间的距离l2 = 80cm，夹角 = 30?。试求杆CD所受的力。 FB FAy B A B A FAx C B FFI1 I2 C G1 FB FCD D G2 a G1 G2 m1g m2g 习题116图 （b） （a） 解：取滑轮和物G1、G2如图（a）所示，设物
8、G1、G2的加速度为a，那么其惯性力分别为： FI1?m1a；FI2?m2a m2?m120gg?g? m2?m1120610g350F?120g?g ；F?F?F?mg?mg?0F?0B?yBI1I21233?MB(F)?0；(FI1?FI2?m1g?m2g)r?0；a?取杆AB为研究对象，受力如图（b）所示， ?MA(F)?0；FCDsin?l2?FB?l1?0；FCD? 2l1350?g?3430N?3.43kN l23117 直径为1.22m、重890N的匀质圆柱以图示方式装置在卡车的箱板上，为防止运输时圆柱前后滚动，在其底部垫上高10.2cm的小木块，试求圆柱不致产生滚动，卡车最大的
9、加速度？ FIOmga0.102m0.61m 习题117图 AFN 3 (c) 解：图（c）中 FI?ma ?MA?0 FI(0.61?0.102)?mg0.612?(0.61?0.102)2 ma?0.598?mg0.612?0.5982 amax?a?6.51m/s2 议论：若a?amax，那么惯性力引起的对A点的力矩会大于重力mg对A点的矩，使圆柱向后滚动。原文求amin不合理。 118 两匀质杆焊成图示外形，绕水平轴A在铅垂平面内作等角速转动。在图示位置时，角速度?0.3rad/s。设杆的单位长度重力的大小为100N/m。试求轴承A的约束反力。 解：（1）求A处约束力 重力：P?100
10、?0.3?30N 质量：m?100?0.3/9.8?3.061kg 质心O点位置：r?0.1333m 210.133?30.3 =0.122N FIn?mr?3.06? FI?0 (?0) 轴承A的约束反力FAx?0.122N（?Fx?0） FAy?30N （?Fy?0） （2）求B截面弯矩 考虑BD段受力，只有惯性力dFI，在y方向分量对B截面弯矩有付出。 微段质量：?100N/m ?dm?dx g?x2?0.22dx dFI?dmx2?0.22?2?0.3hdFIy?dFIcos? 1000.2?x2?0.22dx9.8x2?0.22 0.3?0.2?1006?dx?dx9.89.8?0.
11、3?MA?C0.05mB 习题118图 FAyr?0.1333mFInOPAFAx0.05mD?0.2m yB(a) 0.2mxA?RdFIydx?dFID ?0.050xdFIy?69.8?0.05xdx?061?0.0529.82 (b) =0.000765Nm=0.765Nmm 119 图示均质圆轮铰接在支架上。已知轮半径r = 0.1m、重力的大小Q = 20kN，重物G重力的大小P = 100N，支架尺寸l = 0.3m，不计支架质量，轮上作用一常力偶，其矩M = 32kNm。试求（1）重物G上升的加速度；（2）支座B的约束力。 l A C l B D FO MIO O FI Q M
12、 FA A l l FB B C D O M G G a O P （a） 习题119图 FO （b） 4 解：取滑轮和物G1、G2如图（a）所示，设物G1、G2的加速度为a，那么其惯性力分别为： FI1?m1a；FI2?m2a m2?m120gg?g? m2?m1120610g350F?120g?g ；F?F?F?mg?mg?0F?0B?yBI1I21233?MB(F)?0；(FI1?FI2?m1g?m2g)r?0；a?取杆AB为研究对象，受力如图（b）所示， ?MA(F)?0；FCDsin?l2?FB?l1?0；FCD? 2l1350?g?3430N?3.43kN l231110图示系统位于
13、铅直面内，由鼓轮C与重物A组成。已知鼓轮质量为m，小半径为r，大半径R = 2r，对过C且垂直于鼓轮平面的轴的回转半径 = 1.5r，重物A质量为2m。试求（1）鼓轮中心C的加速度；（2）AB段绳与DE段绳的张力。 FDE E 解：设鼓轮的角加速度为?， E FAB FIC 在系统上加惯性力如图（a）所示， FIA ?MIC 那么其惯性力分别为： FIC?mr?；FIA?2m?r? C D B C D B FIA A 2mg A aA MIC?JC?m?2?1.52mr2? ?MD(F)?0； mg A 习题1110图 2mg （b） (mg?FIC?FIA?2mg)r?MIC?0 g4aC?r?g 23?1.521（a） ?Fy?0；FDE?FIC?FIA?mg?2mg?0；FDE?3mg?mr?取重物A为研究对象，受力如图（b）所示， 59mg 21?Fy?0；FAB
