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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑福建省福州八县(市)一中09 金太阳新课标资源网 福建省福州八县（市）一中09-10学年高一上学期期末联考 数学试卷 考试日期：2022年1月29日 完卷时间： 120分钟 总分值： 150分 说明：1答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、班级等按要求填写。 2请将全体题的答案写在指定的答题卷上，考试终止时只交答题卷。 参考公式： 锥体体积V?13，球体体积V?Sh（其中S是底面积，h是高） 433。 ?R（其中R是半径） 一.选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每题只有一个正确答案） 1直线l过A(2,1)、B(5,?2)两点，直线l的倾斜角为（
2、） A300 B450 C1200 D1350 D1B1C1A12正方体ABCD?A1B1C1D1中，异面直线A1D与BD1所成角是（ ） A300 B450 C600 D900 DCAB3若平面?/平面?，直线a/平面?，点B?，那么在平面?内与过B的全体直线中（ ） A不确定存在与a平行的直线 B只有两条与a平行的直线 C存在多数条与a平行的直线 D存在唯一与a平行的直线直线 4如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为3的等腰三角形， 俯视图是半径为1的半圆，那么该几何体的体积是（ ） A 23? B 22223? C? D 433? 正视图 侧视图 5已知圆O1:x?y?2x?4y?4
3、?0与圆 俯视图 O2:x?y?8x?12y?36?0，两圆的位置关系为（ ） 22A相离 B相交 C外切 D内切 6(m?1)x?my?1?0与直线(m?1)x?(m?1)y?10?0垂直，那么m的值为（ ） A?1 B 12 C?13 D?1或 12 7以下命题：垂直于同一向线的两直线平行; 垂直于同一向线的两平面平行;垂直于同一平面的两直线平行;垂直于同一平面的两平面平行;其中正确的有（ ）. A和 B、和 C和 D、和 第 1 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 8三棱锥四个面中（ ） A确定都不是直角三角形 B至多只能有一个直角三角形 C至多只能有三个直角三角形
4、D可能都是直角三角形 9一平面图形的直观图是一边在x?轴上且边长为1，另一边长为2的矩形，那么该平面图形的面积是（ ） A42 B22 C 2 D1 10若直线y?kx?2与圆x2?y2?4交于P、Q两点，且OP?OQ（O为坐标原点）， 那么k的值为（ ） A1或?1 B0 C2或?2 D 2或?2 11过P(5,4)作圆C：x2?y2?2x?2y?3?0的切线，切点分别为A、B，四边形PACB的面积是（ ） A 5 12已知函数y?列结论： f(x2)?f(x1)?x2?x1； x2f(x1)?x1f(x2)； (x2?x1)f(x2)?f(x1)?0 (x2?x1)f(x2)?f(x1)?
5、0 其中正确结论的个数有( ) A 1 B2 C3 D4 二.填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 13已知点B是点A（-2，-3，5）关于原点O的对称点，那么点B的坐标为 . 14对于空间三条直线，有以下四个条件：三条直线两两相交且不共点；三条直线两两平行；三条直线共点；有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交。其中，使三条直线共面的条件有 。 15直线l过P(3,4)，且A(?2,3)、B(8,13)到直线l距离相等，那么直线l的方程是 。 16一个圆锥的底面半径为1，它的正视图是顶角为45的等腰三角形，那么该圆锥的外接球的体积是 . 0B10 C15 2D 20 1?(x?1
6、),x?1,2对于得志1?x1?x2?2的任意x1，x2，给出下 三.解答题（本大题共6小题，共74分。解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤） 第 2 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 17（本小题总分值12分） 如图已知平行四边形ABCD,AB?8,AD?6,?DAB?600，以AB为轴旋转一周，得旋转体.求旋转体的外观积。 D C 18（本小题总分值12分） 已知直线l与直线3x?4y?20?0平行，且与两坐标轴围成的三角形的周长为20，求直线l的方程. 19（本小题总分值12分） 如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面彼此垂直， AF/BE,AF
7、?EF,AF?EF?12BE。 A B （I）求证：EA?平面ABCD； （II）求DF与平面ABCD所成角的正切值。 第 3 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 20. （本小题总分值12分） 如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1?平面ABC,各棱长均为3，P、Q分别是侧棱BB1、CC1上的点，且BP?C1Q?1 （1）在AC上是否存在一点D，使得BD/平面APQ？证明你的结论 （2）证明：平面APQ?平面AA1C1C； （3）求三棱锥Q?APA1的体积。 21（本小题总分值12分） 已知以点C为圆心的圆经过点A?1,0?和B?3,4?，且圆关于直线x?3y?15?
8、0对称。 （1）求圆C的方程； （2）设点Q在圆C上，试问使QAB的面积等于1的点Q共有几个？证明你的结论. 22（本小题总分值14分） 在某海滨城市邻近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的正南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向东偏北30方向移动. 台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大. （1）2个小时后该城市距台风区域的最近距离是多少？（2）该城市会受到台风的侵袭吗？若会几小时后台风开头侵袭该城市，若不会说明理由。 第 4 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 AB1A1C1QPBC 金太阳新课标资源网 福建省福州八县（市）一中09-10学年高一上学期期末联考 数学试卷答案 第 5 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 M N 7
