《福建省2022届高三毕业班质量检查测试数学（理）试题及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2022届高三毕业班质量检查测试数学（理）试题及答案解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑福建省2022届高三毕业班质量检查测试数学（理）试题及答案解析 2022年福建省高三毕业班质量检查测试 理科数学 一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. x?1?1.设集合A?x|log2x?0?，B?x?3?，那么A?B?（ ） ?3?A?x|?1?x?1? B?x|0?x?1? C?x|x?0? DR 2.将函数y?sin2x的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 y?f(x)的图象，那么（ ） Ay?f(x)的图象关于直线x?Cy?f(x)的图象关于点(?8 对称
2、 Bf(x)的最小正周期为 ? 2?2,0)对称 Df(x)在(?,)单调递增 363.严肃美观的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一个分外美好的几何图形，且与黄金分割有着紧密的联系：在如下图的正五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，且 PT5?1.以下关系中正确的是（ ） ?AT2 ?5?1?5?1?RS BCQ?TP?TS ABP?TS?22?5?1?5?1?BQ D AT?BQ?CR CES?AP?22234564.已知?x?2?2x?1?a0?a1x?a2x?a3x?a4x?a5x?a6x，那么a0?a2?a4?（ ） 5A123 B91 C-120
3、D-152 5.程大位是明代出名数学家，他的新编直指算法统宗是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东 - 1 - 南亚地区，对推动汉字文化圈的数学进展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为（ ） A120 B84 C56 D28 x26.已知函数f(x)?2. x?2x?2命题p1：y?f(x)的图象关于点?1,1?对称；命题p2：若a?b?2，那么f?a?f?b?.那么在命题q1：p1?p2，q2：?p1?p2?，q
4、3：?p1?p2和q4：p1?p2?中，真命题是（ ） Aq1，q3 Bq1，q4 Cq2，q3 Dq2，q4 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，质点M，N间隔3分钟先后从点P启程，绕原点按逆时针方向作角速度为 ?弧度/分钟的匀速圆周运动，那么M与N的纵坐标之差第4次达成最大6值时，N运动的时间为（ ） - 2 - A37.5分钟 B40.5分钟 C49.5分钟 D52.5分钟 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的两条曲线均为圆弧，那么该几何体的体积为（ ） A64?32?16?8? B64?8? C64? D64? 3339.已知5台机器中有2台存
5、在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元，那么所需检测费的均值为（ ） A3200元 B3400元 C3500元 D3600元 10.已知抛物线E：y2?2px(p?0)的焦点为F，过F且斜率为1的直线交E于A，B两点，线段AB的中点为M，其垂直平分线交x轴于点C，MN?y轴于点N.若四边形 CMNF的面积等于7，那么E的方程为（ ） Ay?x By?2x Cy?4x Dy?8x 11.已知A，B，C，D四点均在以点O1为球心的球面上，且AB?AC?AD?25， 2222BC?BD?42，BD?8.若球O2在球O1内且与平面BCD相切，那么球O2直
6、径的最大值为 （ ） A1 B2 C4 D8 12.已知函数f?x?x?a?3x?a(a?0)在?1,b?上的值域为?2?2a,0?，那么b的取值范围是（ ） A?0,3? B?0,2? C?2,3? D?1,3? 二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分. 13.已知复数z得志z?1?i?2?z，那么z? 23 - 3 - ?x?y?4?0?14.若x，y得志约束条件?x?2y?4?0，那么z?2x?y的最小值为 ?x?y?0?x2y215.已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，左顶点为A.以F为圆心，FAab为半径的圆交C的右支于P，Q两点，?APQ的一个内角为60，
7、那么C的离心率为 16.在平面四边形ABCD中，AB?1，AC?5，BD?BC，BD?2BC，那么AD的最小值为 三、解答题：共70分.解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都务必作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.各项均为正数的数列?an?的首项a1?（1）求?an?的通项公式； （2）若数列?bn?得志bn?nan，求?bn?的前n项和Tn. 18.如图1，在矩形ABCD中，AB?35，BC?25，点E在线段DC上，且DE?5，现将?AED沿AE折到?AED的位置，连结CD，BD，如图2. ?1?2，前n项和
8、为Sn，且Sn?1?Sn?an?1. （1）若点P在线段BC上，且BP?5，证明：AE?DP； 22?，求l与平面3（2）记平面ADE与平面BCD的交线为l.若二面角B?AE?D为 DCE所成角的正弦值. 19.如图是某小区2022年1月至2022年1月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码113分别对应2022年1月2022年1月） - 4 - 根据散点图选择y?a?bx和y?c?dlnx两个模型举行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为?y?0.9369?0.0285x和?y?0.9554?0.0306lnx，并得到以下一些统计量的值： ?y?0.9369?0.
9、0285x 2?y?0.9554?0.0306lnx 0.000164 残差平方和y)?(y?iii?113 0.000591 总偏差平方和?(y?y)ii?11320.006050 （1）请利用相关指数R判断哪个模型的拟合效果更好； （2）某位购房者拟于2022年6月份添置这个小区m(70?m?160)平方米的二手房（欲购房为其家庭首套房）.若购房时该小区全体住房的房产证均已满2年但未满5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型解决以下问题： （i）估算该购房者应支付的购房金额.（购房金额=房款+税费；房屋均价精确到0.001万元/平方米） （ii）若该购房者拟用不超过100万元的资金添置该小
10、区一套二手房，试估算其可添置的最大面积.（精确到1平方米） 附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按房屋的计税价格举行征收.（计税价格=房款） 征收方式见下表： 契税 （买方缴纳） 首套面积90平方米以内（含90平方米）为1%；首套面积90平方米以上且144平方米以内（含144平方米）为1.5%；面积144平方米以上或非首套为3% 2- 5 - 增值税 （卖方缴纳） 个人所得税 （卖方缴纳） 房产证未满2年或满2年且面积在144平方米以上（不含144平方米）为5.6%；其他处境免征 首套面积144平方米以内（含144平方米）为1%；面积144平方米以上或非首套均为1.5%；房
11、产证满5年且是家庭唯一住房的免征 参考数据：ln2?0.69，ln3?1.10，ln17?2.83，ln19?2.94，2?1.41，3?1.73， 17?4.12，19?4.36. y)?(y?iin2参考公式：相关指数R?1?2?(y?y)ii?1i?1n. 2x2y220.椭圆E：2?2?1(a?b?0)的右顶点为A，右焦点为F，上、下顶点分别是B，C， abAB?7，直线CF交线段AB于点D，且BD?2DA. （1）求E的标准方程； （2）是否存在直线l，使得l交E于M，N两点，且F恰是?BMN的垂心？若存在，求l的方程；若不存在，说明理由. 21.已知函数f(x)?(ax2?2ax?1)ex?2. （1）议论f(x)的单调区间； （2）若a?1，求证：当x?0时，f(x)?0. 7（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，假设多做，那么按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线M的参数方 程为?x?1?cos?（?为参数），l1，l2为过点O的两条直线，l1交M于A，B两点，l2交 ?y?1?sin?M于C，D两点，且l1的倾斜角为?，?AOC?（1）求l1和M的极坐标方程； ?6. - 6 - 8
