《福建省2022届高三毕业班质量检查测试数学(理)试题及答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省2022届高三毕业班质量检查测试数学(理)试题及答案解析(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版,下载可任意编辑福建省2022届高三毕业班质量检查测试数学(理)试题及答案解析 2022年福建省高三毕业班质量检查测试 理科数学 一、选择题:本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的. x?1?1.设集合A?x|log2x?0?,B?x?3?,那么A?B?( ) ?3?A?x|?1?x?1? B?x|0?x?1? C?x|x?0? DR 2.将函数y?sin2x的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数 y?f(x)的图象,那么( ) Ay?f(x)的图象关于直线x?Cy?f(x)的图象关于点(?8 对称
2、 Bf(x)的最小正周期为 ? 2?2,0)对称 Df(x)在(?,)单调递增 363.严肃美观的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一个分外美好的几何图形,且与黄金分割有着紧密的联系:在如下图的正五角星中,以A,B,C,D,E为顶点的多边形为正五边形,且 PT5?1.以下关系中正确的是( ) ?AT2 ?5?1?5?1?RS BCQ?TP?TS ABP?TS?22?5?1?5?1?BQ D AT?BQ?CR CES?AP?22234564.已知?x?2?2x?1?a0?a1x?a2x?a3x?a4x?a5x?a6x,那么a0?a2?a4?( ) 5A123 B91 C-120
3、D-152 5.程大位是明代出名数学家,他的新编直指算法统宗是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内,成为明清之际研习数学者必读的教材,而且传到朝鲜、日本及东 - 1 - 南亚地区,对推动汉字文化圈的数学进展起了重要的作用.卷八中第33问是:“今有三角果一垛,底阔每面七个.问该若干?”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图,求得该垛果子的总数S为( ) A120 B84 C56 D28 x26.已知函数f(x)?2. x?2x?2命题p1:y?f(x)的图象关于点?1,1?对称;命题p2:若a?b?2,那么f?a?f?b?.那么在命题q1:p1?p2,q2:?p1?p2?,q
4、3:?p1?p2和q4:p1?p2?中,真命题是( ) Aq1,q3 Bq1,q4 Cq2,q3 Dq2,q4 7.如图,在平面直角坐标系xOy中,质点M,N间隔3分钟先后从点P启程,绕原点按逆时针方向作角速度为 ?弧度/分钟的匀速圆周运动,那么M与N的纵坐标之差第4次达成最大6值时,N运动的时间为( ) - 2 - A37.5分钟 B40.5分钟 C49.5分钟 D52.5分钟 8.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,俯视图中的两条曲线均为圆弧,那么该几何体的体积为( ) A64?32?16?8? B64?8? C64? D64? 3339.已知5台机器中有2台存
5、在故障,现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元,那么所需检测费的均值为( ) A3200元 B3400元 C3500元 D3600元 10.已知抛物线E:y2?2px(p?0)的焦点为F,过F且斜率为1的直线交E于A,B两点,线段AB的中点为M,其垂直平分线交x轴于点C,MN?y轴于点N.若四边形 CMNF的面积等于7,那么E的方程为( ) Ay?x By?2x Cy?4x Dy?8x 11.已知A,B,C,D四点均在以点O1为球心的球面上,且AB?AC?AD?25, 2222BC?BD?42,BD?8.若球O2在球O1内且与平面BCD相切,那么球O2直
6、径的最大值为 ( ) A1 B2 C4 D8 12.已知函数f?x?x?a?3x?a(a?0)在?1,b?上的值域为?2?2a,0?,那么b的取值范围是( ) A?0,3? B?0,2? C?2,3? D?1,3? 二、填空题:此题共4小题,每题5分,共20分. 13.已知复数z得志z?1?i?2?z,那么z? 23 - 3 - ?x?y?4?0?14.若x,y得志约束条件?x?2y?4?0,那么z?2x?y的最小值为 ?x?y?0?x2y215.已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F,左顶点为A.以F为圆心,FAab为半径的圆交C的右支于P,Q两点,?APQ的一个内角为60,
7、那么C的离心率为 16.在平面四边形ABCD中,AB?1,AC?5,BD?BC,BD?2BC,那么AD的最小值为 三、解答题:共70分.解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都务必作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.各项均为正数的数列?an?的首项a1?(1)求?an?的通项公式; (2)若数列?bn?得志bn?nan,求?bn?的前n项和Tn. 18.如图1,在矩形ABCD中,AB?35,BC?25,点E在线段DC上,且DE?5,现将?AED沿AE折到?AED的位置,连结CD,BD,如图2. ?1?2,前n项和
8、为Sn,且Sn?1?Sn?an?1. (1)若点P在线段BC上,且BP?5,证明:AE?DP; 22?,求l与平面3(2)记平面ADE与平面BCD的交线为l.若二面角B?AE?D为 DCE所成角的正弦值. 19.如图是某小区2022年1月至2022年1月当月在售二手房均价(单位:万元/平方米)的散点图.(图中月份代码113分别对应2022年1月2022年1月) - 4 - 根据散点图选择y?a?bx和y?c?dlnx两个模型举行拟合,经过数据处理得到两个回归方程分别为?y?0.9369?0.0285x和?y?0.9554?0.0306lnx,并得到以下一些统计量的值: ?y?0.9369?0.
9、0285x 2?y?0.9554?0.0306lnx 0.000164 残差平方和y)?(y?iii?113 0.000591 总偏差平方和?(y?y)ii?11320.006050 (1)请利用相关指数R判断哪个模型的拟合效果更好; (2)某位购房者拟于2022年6月份添置这个小区m(70?m?160)平方米的二手房(欲购房为其家庭首套房).若购房时该小区全体住房的房产证均已满2年但未满5年,请你利用(1)中拟合效果更好的模型解决以下问题: (i)估算该购房者应支付的购房金额.(购房金额=房款+税费;房屋均价精确到0.001万元/平方米) (ii)若该购房者拟用不超过100万元的资金添置该小
10、区一套二手房,试估算其可添置的最大面积.(精确到1平方米) 附注:根据有关规定,二手房交易需要缴纳若干项税费,税费是按房屋的计税价格举行征收.(计税价格=房款) 征收方式见下表: 契税 (买方缴纳) 首套面积90平方米以内(含90平方米)为1%;首套面积90平方米以上且144平方米以内(含144平方米)为1.5%;面积144平方米以上或非首套为3% 2- 5 - 增值税 (卖方缴纳) 个人所得税 (卖方缴纳) 房产证未满2年或满2年且面积在144平方米以上(不含144平方米)为5.6%;其他处境免征 首套面积144平方米以内(含144平方米)为1%;面积144平方米以上或非首套均为1.5%;房
11、产证满5年且是家庭唯一住房的免征 参考数据:ln2?0.69,ln3?1.10,ln17?2.83,ln19?2.94,2?1.41,3?1.73, 17?4.12,19?4.36. y)?(y?iin2参考公式:相关指数R?1?2?(y?y)ii?1i?1n. 2x2y220.椭圆E:2?2?1(a?b?0)的右顶点为A,右焦点为F,上、下顶点分别是B,C, abAB?7,直线CF交线段AB于点D,且BD?2DA. (1)求E的标准方程; (2)是否存在直线l,使得l交E于M,N两点,且F恰是?BMN的垂心?若存在,求l的方程;若不存在,说明理由. 21.已知函数f(x)?(ax2?2ax?1)ex?2. (1)议论f(x)的单调区间; (2)若a?1,求证:当x?0时,f(x)?0. 7(二)选考题:共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答,假设多做,那么按所做的第一题记分. 22.选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线M的参数方 程为?x?1?cos?(?为参数),l1,l2为过点O的两条直线,l1交M于A,B两点,l2交 ?y?1?sin?M于C,D两点,且l1的倾斜角为?,?AOC?(1)求l1和M的极坐标方程; ?6. - 6 - 8