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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑解析几何练习题及答案 _ 精品资料 解析几何 一、选择题 1已知两点A (3，3)，B (3，1)，那么直线AB 的斜率是( ) A. 3 B 3 C.3 3 D 3 3 解析：斜率k 133(3)3 3，应选D. 答案：D 2已知直线l ：ax y 2a 0在x 轴和y 轴上的截距相等，那么a 的值是( ) A 1 B 1 C 2或1 D 2或1 解析：当a 0时，y 2不合题意 a 0， x 0时，y 2a . y 0时，x a 2 a ， 那么a 2 a a 2，得a 1或a 2.应选D. 答案：D 3两直线3x y 30与6x my 10平行，那么它
2、们之间的距离为( ) A 4 B 213 13 C.513 26 D 710 20 解析：把3x y 30转化为6x 2y 60， 由两直线平行知m 2， 那么d |1(6)|6222710 20. 应选D. 答案：D 4(2022皖南八校联考)直线2x y 10关于直线x 1对称的直线方程是( ) A x 2y 10 B 2x y 10 C 2x y 50 D x 2y 50 _ 精品资料 解析：由题意可知，直线2x y 10与直线x 1的交点为(1,3)，直线2x y 10的倾斜角与所求直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数，直线2x y 10的斜率为2，故所求直线的斜率为2，所以所求
3、直线的方程是y 32(x 1)，即2x y 50.应选C. 答案：C 5若直线l ：y kx 3与直线2x 3y 6 0的交点位于第一象限，那么直线l 的倾斜角的取值范围是( ) A.? ?6，3 B ?6，2 C.?3，2 D ? ?3，2 解析：由题意，可作直线2x 3y 60的图象，如下图，那么直线与x 轴、y 轴交点分别为A (3,0)，B (0,2)，又直线l 过定点(0，3)，由题知直线l 与线段AB 相交(交点不 含端点)，从图中可以看出，直线l 的倾斜角的取值范围为? ?6，2.应选B. 答案：B 6(2022泰安一模)过点A (2,3)且垂直于直线2x y 50的直线方程为(
4、 ) A x 2y 40 B 2x y 70 C x 2y 30 D x 2y 50 解析：直线2x y 50的斜率为k 2， 所求直线的斜率为k 12 ， 方程为y 312 (x 2)，即x 2y 40. 答案：A 二、填空题 7过点(2,1)且在x 轴上截距与在y 轴上截距之和为6的直线方程为_ 解析：由题意知截距均不为零 设直线方程为x a y b 1， 由? a b 6，2a 1b 1，解得? a 3b 3或? a 4b 2. _ 精品资料 故所求直线方程为x y 30或x 2y 40. 答案：x y 30或x 2y 40 8(2022湘潭质检)若过点A (2，m )，B (m,4)的
5、直线与直线2x y 20平行，那么m 的值为_ 解析：过点A ，B 的直线平行于直线2x y 20， k AB 4m m 2 2，解得m 8. 答案：8 9若过点P (1a,1a )与Q (3,2a )的直线的倾斜角为钝角，那么实数a 的取值范围是_ 解析：由直线PQ 的倾斜角为钝角，可知其斜率k 0， 即2a (1a )3(1a )0，化简得a 1a 2 0，2 10已知k R ，那么直线kx (1k )y 30经过的定点坐标是_ 解析：令k 0，得y 30，令k 1，得x 30. 解方程组? y 30，x 30，得? x 3，y 3， 所以定点坐标为(3，3) 答案：(3，3) 三、解答题
6、 11已知两直线l 1：x y sin 10和l 2：2x sin y 10，试求的值，使(1)l 1l 2；(2)l 1l 2. 解：(1)法一 当sin 0时，直线l 1的斜率不存在， l 2的斜率为0，鲜明l 1不平行于l 2. 当sin 0时，k 11sin ，k 22sin . 要使l 1l 2，需1sin 2sin ， 即sin 22，k 4 ，k Z . 故当k 4 ，k Z 时，l 1l 2. 法二 由l 1l 2，得? 2sin 210，1sin 0，sin 22 ， _ 精品资料 k 4 ，k Z . 故当k 4 ，k Z 时，l 1l 2. (2)l 1l 2，2sin
7、sin 0，即sin 0. k ，k Z . 故当k ，k Z 时， l 1l 2. 12设直线l 1：y k 1x 1，l 2：y k 2x 1，其中实数k 1，k 2得志k 1k 220. (1)证明l 1与l 2相交； (2)证明l 1与l 2的交点在椭圆2x 2y 21上 证明：(1)假设l 1与l 2不相交，那么l 1l 2即k 1k 2，代入k 1k 220，得k 2120，这与k 1为实数的事实相冲突，从而k 1k 2，即l 1与l 2相交 (2)法一 由方程组? y k 1x 1，y k 2x 1解得交点P 的坐标为? ? ?2k 2k 1，k 2k 1k 2k 1， 而2x
8、2y 22? ?2k 2k 12? ?k 2k 1k 2k 12 8k 22k 212k 1k 2k 22k 212k 1k 2 k 2 1k 224k 21k 224 1. 即P (x ，y )在椭圆2x 2y 21上 即l 1与l 2的交点在椭圆2x 2y 21上 法二 交点P 的坐标(x ，y )得志? y 1k 1x ，y 1k 2x ，故知x 0. 从而? k 1y 1x ，k 2y 1x . 代入k 1k 220，得y 1x y 1x 20， 整理后，得2x 2y 2 1. 所以交点P 在椭圆2x 2y 2 1上 第八篇 第2节 _ 一、选择题 1圆心在y轴上，半径为1，且过点(1
9、,2)的圆的方程为( ) Ax2(y2)21 Bx2(y2)21 C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)21 解析：由题意，设圆心(0，t)， 那么12(t2)21，得t2， 所以圆的方程为x2(y2)21，应选A. 答案：A 2(2022郑州模拟)动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，那么动点P 的轨迹方程为( ) Ax2y232 Bx2y216 C(x1)2y216 Dx2(y1)216 解析：设P(x，y)， 那么由题意可得2(x2)2y2(x8)2y2， 化简整理得x2y216，应选B. 答案：B 3(2022年高考陕西卷)已知圆C：x2y24x0，l是过点P(
10、3,0)的直线，那么( ) Al与C相交Bl与C相切 Cl与C相离D以上三个选项均有可能 解析：x2y24x0是以(2,0)为圆心，以2为半径的圆，而点P(3,0)到圆心的距离为d(32)2(00)212， 点P(3,0)恒在圆内，过点P(3,0)不管怎么样画直线，都与圆相交应选A. 答案：A 4(2022年高考辽宁卷)将圆x2y22x4y10平分的直线是( ) Axy10 Bxy30 Cxy10 Dxy30 解析：由题知圆心在直线上，由于圆心是(1,2)， 所以将圆心坐标代入各选项验证知选项C符合，应选C. 答案：C 5(2022年高考广东卷)垂直于直线yx1且与圆x2y21相切于第一象限的直线方程是( ) Axy20 Bxy10 Cxy10 Dxy20 解析：与直线yx1垂直的直线方程可设为xyb0，由xyb0与圆x2y2 精品资料 _ 精品资料 1相切，可得|b | 12121，故b 2.由于直线与圆相切于第一象限，故结合图形分析知
