《冀教版七年级数上册3.1《用字母表示数》优秀课件(27张)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版七年级数上册3.1《用字母表示数》优秀课件(27张)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章 代数式代数式3.1 3.1 用字母表示数用字母表示数1.1.理解用字母表示数的意义；理解用字母表示数的意义；2.2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. .3.3.逐步深化对字母表示数的认识，初步建立符号感，拓展抽逐步深化对字母表示数的认识，初步建立符号感，拓展抽象思维象思维. .重点：会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系重点：会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. .难点：难点：会用会用字母表示一些变化规律字母表示一些变化规律. . 科学家科学家爱因斯坦上小学因斯坦上小学时，在一次数学，在一次数学课中，中，发现了下列
2、的等式：了下列的等式：1+2=2+1，3.5+5.6=5.6+3.5， 他他认为，这是数的运算的一个重要是数的运算的一个重要规律，于是就把律，于是就把这个个规律告律告诉了他的老了他的老师和同学，得到了大家的和同学，得到了大家的赞赏.问 题1. 你你发现这个个规律了律了吗？能把？能把这个个规律用律用简明的方法明的方法表表 示出来示出来吗？2. 请用字母表示数的加法用字母表示数的加法结合律和乘法的运算律，并合律和乘法的运算律，并把把 你的想法和做你的想法和做 法与同学交流法与同学交流.1知识点用字母表示运算律用字母表示运算律名称运算律用字母表示运算律加法交换律结合律乘法交换律结合律分配律a+b=b
3、+a(a+b）+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac体会用字母表示数不仅形式简单，而且具有一般性体会用字母表示数不仅形式简单，而且具有一般性.注意： a、b、c表示表示任意数任意数用字母表示加法交用字母表示加法交换律，律，错误的是的是()Aabba BmnnmCpqqp Dxyyx有理数的加法有理数的加法结合律用字母表示合律用字母表示为()Aabcabc BabcacbC(ab)ca(bc) Dabc(ab)c1C 2C2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：名称图形用字母表示公式周长（C）面积（S)长方形三角形梯形圆baabchbhcdar知识点用字
4、母表示图形的计算公式用字母表示图形的计算公式2注意： 这些字母取值必须有意义，在限定的范围内取任意值这些字母取值必须有意义，在限定的范围内取任意值1如如图，是两同心，是两同心圆，大，大圆半径半径为R，小，小圆半径半径为r，则阴影部分的面阴影部分的面积为()AR2Br2CR2r2DR2r2D2用字母表示下列用字母表示下列图形阴影部分的面形阴影部分的面积.点点拨：认清清图形，准确形，准确应用公式，把公式中用公式，把公式中相相应名称改名称改为题中中给定的字母定的字母知识点在在100米短跑米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的中，小帆、大林和小明所用的时间如下表如下表:做一做做一做姓名姓名小帆小帆大林大
5、林小明小明成成绩/s1614.515.2速度速度/(m/s)(1)请你算出他你算出他们每人每人100米短跑的速度，并将米短跑的速度，并将计算算结 果填入表中果填入表中.(2)写出写出计算速度算速度时所用的公式所用的公式. 如果用如果用s表示路程，表示路程，t表示所用表示所用时间，v表示速度，表示速度，那么那么这个公式就是个公式就是体会体会用字母表用字母表示示公式时，公式时，不不仅形式简单，仅形式简单， 而且具有一般而且具有一般性，还性，还 便于交便于交流流.还可以变形为还可以变形为注意：遇到除法时，一般用分数的形式来写；注意：遇到除法时，一般用分数的形式来写； 字母与字母，相乘时，字母与字母，
6、相乘时，“”“” 号通常省略不写或写成号通常省略不写或写成“”“”（1）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；（5）小红出生时爸爸28岁，小红a岁时， 爸爸 岁. 填空：数与字母相乘时，数与字母相乘时，数字通常写在字母的左数字通常写在字母的左边，乘号通常省略不写边，乘号通常省略不写或写成或写成“”遇到除法时，一般用遇到除法时，一般用分数的形式来写；分数的形式来写；在实际问题中在实际
7、问题中含有单位含有单位时，若式子含有时，若式子含有和和或或差差关系则用括号括起来关系则用括号括起来3知识点用字母表示数量关系用字母表示数量关系 把文字把文字“翻翻译”成含字母的式子成含字母的式子时，首先要根据，首先要根据有关数学知有关数学知识理解理解题目的含目的含义，要找出各个量之间的要找出各个量之间的关系，抓住关系，抓住关键词语关键词语，明确它们之间的意义及联系，明确它们之间的意义及联系，如和、差、积、商、多、少等，注意数量关系的运算如和、差、积、商、多、少等，注意数量关系的运算顺序，正确使用顺序，正确使用运运算符号和括号算符号和括号. . 同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能同一问题
8、中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示字母表示 点点拨：4知识点用字母表示变化规律用字母表示变化规律1、观察自然数察自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，请用字母用字母m表示偶数和奇数表示偶数和奇数.偶数用字母可以表示偶数用字母可以表示为2m(m为自然数自然数)，奇数用字母可以表示奇数用字母可以表示为2m+1(m为自然数自然数). 1、观察自然数察自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表两个偶数之和是什么数？
9、提出猜想，并用字母表示数的方法示数的方法说明明这个猜想是正确的个猜想是正确的.两个偶数两个偶数2m，2n(m，n为自然数自然数)的和，用字的和，用字母可以表示母可以表示为2m+2n = 2(m+n) (m，n为自然数自然数). 这个数仍是偶数个数仍是偶数. 2、有规律排列的一列数：、有规律排列的一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,.它的第它的第10个数是个数是 ，它的第它的第n个数是个数是 -10 3 3、一个两位数，个位上的数字是、一个两位数，个位上的数字是a a，十位上的数字是，十位上的数字是b b，把，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到一个新数用十位上的数字与个位上的数
10、字对调后，得到一个新数用式子分别表示这两个数及它们的和式子分别表示这两个数及它们的和. .分析：用字母表示多位数，可以先画出数位图.10b+a10a+b两数之和即为：（10b+a）+（10a+b）4、研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律.13+1=22；24+1=32；35+1=42；46+1=52；用n表示自然数,规律是： .n(n+2)+1=(n+1)24、摆一摆、摆一摆5、如图所示，搭一个正方形需要、如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒.（1）按上面的方式，）按上面的方式，搭搭2个正方形需要个正方形需要 根火柴，搭根火柴，搭3个正个正方形需要方形需要 根火柴根火柴.
11、 .（2）搭搭100个这样的正方形需要多少根火柴，怎样得到的个这样的正方形需要多少根火柴，怎样得到的？（3）如果用）如果用x表示所搭正方形的个数，表示所搭正方形的个数， 那么搭那么搭x个这样的正方形个这样的正方形需要多少根火柴需要多少根火柴？ 由特殊到一般，探索发现其中的规律由特殊到一般，探索发现其中的规律第第1个个4根根第第2个个第第100个个3根根3根根先摆先摆1根根第第1个个3根根第第100个个3根根用字母表示数的特点：用字母表示数的特点：(1)一般性一般性：用字母表示的数与以前学：用字母表示的数与以前学过的数不同，但它又是从的数不同，但它又是从具体的数中提具体的数中提炼出来的，可以用字
12、母表示任何数出来的，可以用字母表示任何数(2)限制性限制性：用字母表示：用字母表示实际问题中的某一个数量中的某一个数量时，字母的取，字母的取值必必须使使这个个问题有意有意义且符合且符合实际.(3)普遍性普遍性：用字母表示数，关系更：用字母表示数，关系更简明，更具有普遍性明，更具有普遍性(4)在同一个在同一个问题中，不同的数量需用不同的字母表示；但在不中，不同的数量需用不同的字母表示；但在不同的同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含中，同一个式子或字母可以表示不同的含义 填空：填空：(1)三个三个连续奇数，最大的一个奇数，最大的一个为2k1，则另两个另两个为_；(2)一个三位数，它的个位数
13、字一个三位数，它的个位数字为c，十位数字，十位数字为b，百位数字百位数字为a,则这个三位数可表示个三位数可表示为_(3)a表示一个一位数，表示一个一位数，b表示一个两位数，把表示一个两位数，把a放到放到b的左的左边组成一个三位数成一个三位数,则这个三位数可表示个三位数可表示为_2k5，2k3100a+10b+c 100a+b(4)若原若原产量量为n吨，吨，则增增产30%后的后的产量量为_吨；吨；(5)某水某水库水位高度水位高度为h m，上升，上升2 m后的水位高度后的水位高度为_m；1.3n(2h)2、如图、如图,在一个长为在一个长为a m,宽为宽为b m的长方形花园内的四周的长方形花园内的四周,修建一条宽修建一条宽x m的小路的小路,用字母表示小路的总面积用字母表示小路的总面积.(即图即图中阴影部分的面积中阴影部分的面积)3 3、观察下列各式：、观察下列各式： 918，16412，25916，361620这些等式反映自然数间的某种规律，设这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n1）表）表示自然数，用关于示自然数，用关于n的等式表示这个规律的等式表示这个规律. .作业作业P98 AP98 A组组1 1、2 2题题 B B组组1 1题题
