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1、第六讲第六讲 函数的表示方法函数的表示方法 之函数图象和分段函数之函数图象和分段函数1复习初中学过的函数图象一次函数反比例函数二次函数2行进的行进的站数站数123456789票价票价0.5 0.5 0.5 111 1.5 1.5 1.5例例某路公共汽车，行进的站数与票价某路公共汽车，行进的站数与票价关系如下表：关系如下表：此函数关系除了用图表之外，能否用其他此函数关系除了用图表之外，能否用其他方法表示？方法表示？3解：解：可以用图像法表示可以用图像法表示 412 34567891.51.00.5Oxy解：解：可以用图像法表示可以用图像法表示 5解：解：也可以用解析式法表示为：也可以用解析式法表
2、示为： 6解：解：也可以用解析式法表示为：也可以用解析式法表示为： 7函数的三种表示方法列表法图象法解析式法画函数的图象：1列表 2描点89 国内跨省市之间邮寄信函国内跨省市之间邮寄信函, ,每封信函的质量每封信函的质量不超过克付邮资不超过克付邮资0.80.8元，超过元，超过2020克而不超过克而不超过4040克付邮资克付邮资1.61.6元，依此类推，每封信函超过元，依此类推，每封信函超过100100克不再按信函方式投寄。请设计一个投寄以上信克不再按信函方式投寄。请设计一个投寄以上信函邮政资费示意牌，明确邮政资费标准函邮政资费示意牌，明确邮政资费标准。请写出函数的解析式请写出函数的解析式,并画
3、出图像并画出图像.问题探究问题探究10函数解析式为函数解析式为 0.8, 0m 20 1.60, 20m 40 M= 2.40, 40m 60 3.20, 60m 80 4.00, 80m 100信函质量信函质量m(g)邮资邮资M(元元)0.801.602.403.204.001120M(元元)M(g)4060801000.81.62.43.24.0。邮资是信函质量的邮资是信函质量的函数函数, 其图像其图像如下如下:O12二，二，分段函数分段函数例如例如 , 都是定义域为的分段函数.13 分段函数是一个函数分段函数是一个函数,不要把不要把它误认为是它误认为是“几个函数几个函数”注意注意141.
4、分段函数图象分段函数图象函数函数f (x)15162.求分段函数的函数值求分段函数的函数值（重点）（重点）17 设 ,求它的定义域和解解 定义域为,即 .例题讲解182.求分段函数的函数值求分段函数的函数值（重点）（重点）1920 已知函数已知函数f (x)=x+2, (x1)x2, (1x2)2x, ( x2 )若若f(x)=3, 则则x的值是的值是( )A. 1B. 1或或C. 1, , D. D 变式三变式三21 已知函数已知函数f (x)=2x+3, x1,x2, 1x1,x1, x1 .（2）求求fff(2) ;(1) 当当f (x)=7时时,求求x ;试一试变式四试一试变式四22变
5、式变式5已知函数已知函数f (x)的解析式为：的解析式为：(1)求求(2)画出这个函数的图象；画出这个函数的图象；(3)求求f (x)的最大值的最大值.233.求分段函数不等式的解集求分段函数不等式的解集（难点）（难点） 1. .设函数设函数 的取值范围为的取值范围为 A（1，1） B（1，+） C D 2 2. .设函数设函数 则实数则实数 a的取值范围是的取值范围是 . 243已知已知 f(x)= ,则不等式则不等式 x+(x+2)f(x+2)5的解集是的解集是_. 小结：采取分类的方法，利用已知分段函数，把小结：采取分类的方法，利用已知分段函数，把 所求不等式化为分段的几个不等式，然后所求不等式化为分段的几个不等式，然后取不等式解集的并集。取不等式解集的并集。25延伸延伸函数函数y|x1|x2| 的的解析式和解析式和图象图象26
