《（安徽专版）中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第五单元 四边形 20 多边形与平行四边形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（安徽专版）中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第五单元 四边形 20 多边形与平行四边形课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五单元第五单元四边形四边形1第2020讲多边形与平行四边形2考点一考点二考点一考点一平行四边形的性质及判定平行四边形的性质及判定(高频)1.平行四边形的性质3考点一考点二2.平行四边形的判定 4考点一考点二3.平行四边形的面积 5考点一考点二考点二考点二多边形及正多边形的性质多边形及正多边形的性质1.多边形内角和与外角和6考点一考点二2.正多边形的概念及性质 7命题点1命题点2命题点1多边形的内角和1.(2015安徽,8,4分)在四边形ABCD中,A=B=C,点E在边AB上,AED=60,则一定有( D )A.ADE=20 B.ADE=30解析设A=B=C=x,根据三角形内角和定理ADE=1
2、20-x;根据四边形内角和定理ADC=360-3x=3(120-x),所以ADE= ADC,故选D.8命题点1命题点2命题点2平行四边形的性质2.(2014安徽,14,5分)如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论中一定成立的是.(把所有正确结论的序号都填在横线上)DCF= BCD;EF=CF;SBEC=2SCEF;DFE=3AEF.解析F是AD的中点,AF=FD,在ABCD中,AD=2AB,AF=FD=CD,DFC=DCF,ADBC,DFC=FCB,DCF=BCF,DCF= BCD,故正确;如图,延长EF,交CD延长线于M,
3、四边形ABCD是平行四边形,9命题点1命题点2ABCD,A=MDF,F为AD中点,AF=FD,在AEF和DMF中,AEFDMF(ASA),FE=MF,AEF=M,CEAB,AEC=90,AEC=ECD=90,FM=EF,FC=EF,故正确;EF=FM,SEFC=SCFM,MCBE,SBEC2SEFC,故错误;设FEC=x,则FCE=x,10命题点1命题点2DCF=DFC=90-x,EFC=180-2x,EFD=90-x+180-2x=270-3x,AEF=90-x,DFE=3AEF,故正确.故答案为.11考法1考法2考法3考法考法1多边形的内角和多边形的内角和例1(2017江苏苏州)如图,在正
4、五边形ABCDE中,连接BE,则ABE的度数为()A.30B.36C.54D.72答案:B解析:在正五边形ABCDE中,A= (5-2)180=108,又知ABE是等腰三角形,ABE=AEB,ABE= (180-108)=36.方法总结解答本题的关键是结合图形动手操作,分类讨论,不可遗漏,并熟记内角和公式(n-2)180.12考法1考法2考法3对应训练1.(2017山东临沂)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是(C)A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形解析: 设所求正n边形边数为n,由题意得(n-2)180=3602解得n=6.则这个多边形是六边形.13考法1考法2考法32.(
5、2017湖北宜昌)如图,将一张四边形纸片沿直线剪开,如果剪开后的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中,符合要求的是(B)A.B.C.D.解析: 剪开后的两个图形是四边形,它们的内角和都是360,剪开后的两个图形是三角形,它们的内角和都是180;剪开后的两个图形的内角和相等.14考法1考法2考法33.(2017甘肃西宁)若一个正多边形的一个外角是40,则这个正多边形的边数是9.解析: 正多边形的每个外角都相等,且其和为360, 15考法1考法2考法3考法考法2平行四边形的性质平行四边形的性质例2(2017山东青岛)如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AEBC,垂足为E,AB=
6、,AC=2,BD=4,则AE的长为()16考法1考法2考法3答案:D解析:平行四边形ABCD,AC=2,BD=4,AO=1,BO=2.17考法1考法2考法3对应训练4.(2017四川眉山)如图,EF过ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F.若ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为(C)解析: 因为四边形ABCD是平行四边形,所以ADBC,OA=OC,所以OAE=OCF.又因为AOE=COF,所以AOECOF.所以AE=CF,OE=OF,而AB=CD,AD=BC,所以四边形EFCD的周长为EF+CF+DE+CD=AD+CD+EF= 18+21.5=12.A.14B.
7、13C.12 D.1018考法1考法2考法35.(2017青海)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DEEC=31,连接AE交DB于点F,则DEF的面积与BAF的面积之比为(D)A.13B.34C.19D.916解析: DEEC=31,DEDC=34.四边形ABCD是平行四边形,CD=AB,CDAB,DEAB=34,DEFBAF.19考法1考法2考法36.(2017山东菏泽)如图,E是ABCD的边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于F,若CD=6,求BF的长.解: E是ABCD的边AD的中点,AE=DE.四边形ABCD是平行四边形,AB=CD=6,ABCD,F=DCE.AEFD
8、EC(AAS),AF=CD=6.BF=AB+AF=12.20考法1考法2考法3考法考法3平行四边形的判定平行四边形的判定例3(2017山西)已知:如图,在ABCD中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF.连接EF,与对角线AC交于点O.求证:OE=OF.21考法1考法2考法3证明:如图,连接AF,CE.在ABCD中,由平行四边形的性质得ABDC,且AB=DC,又BE=DF,AB+BE=DC+DF,即AE=FC.又ABDC,四边形AECF是平行四边形.OE=OF.方法总结本题考查平行四边形的判定.解此类题的关键是熟练掌握平行四边形的5个判定:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
9、(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.22考法1考法2考法3对应训练7.(2017辽宁)如图,在ABCD中,BAD=120,连接BD,作AEBD交CD的延长线于点E,过点E作EFBC交BC的延长线于点F,若CF=1,则AB的长是(B)解析: 证明四边形ABDE是平行四边形,得出AB=DE,证出CE=2AB,求出CEF=30,得出CE=2CF=2,即可得出AB的长.23考法1考法2考法38.(2017湖北咸宁)如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,A
10、C=DE,BE=FC.(1)求证:ABCDFE;(2)连接AF,BD,求证:四边形ABDF是平行四边形.24考法1考法2考法3证明: (1)BE=FC,BC=FE. ABCDFE(SSS).(2)连接AF,BD.ABCDFE,ABC=DFE.ABDF.又AB=DF,四边形ABDF是平行四边形.25考法1考法2考法39.(2017湖北荆门)已知:如图,在RtACB中,ACB=90,点D是AB的中点,点E是CD的中点,过点C作CFAB交AE的延长线于点F.(1)求证:ADEFCE;(2)若DCF=120,DE=2,求BC的长.26考法1考法2考法3(1)证明: 点E是CD的中点,DE=CE.ABCF,BAF=CFA.ADEFCE(AAS).(2)解: ADEFCE,AD=CF,又AD=DB,DBCF,且DB=CF.四边形DCFB是平行四边形.CD是RtACB的斜边AB上的中线,CD=DB.DCFB是菱形.DCF=120,DCB=60.DCB是等边三角形.BC=DC=2DE=4.27
